2025年中考考前押题最后一卷：数学（江西卷）（考试版）

这是一份2025年中考考前押题最后一卷：数学（江西卷）（考试版），共7页。试卷主要包含了乡村振兴，交通先行等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列各数是负数的是（ ）
A．0B．2C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个城市地铁标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）
A．1B．6C．D．
5．如图，在菱形中，，，点E是的中点，以C为圆心，为半径作弧，交于点F，连接、、，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．对称轴为直线B．的最小值为
C．对应的函数值为D．当时，则
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
7．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
8．数据显示，自2025年1月10日正式发布至2025年1月26日，DeepSeek的全球下载量已突破1600万次，这无疑是AI应用市场上的一次巨大成功．数据1600万用科学记数法表示为 ．
9．如图，直线，矩形的顶点在直线上，若，则的度数为 ．
10．乡村振兴，交通先行．近年来，某县高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．该县准备修一条道路，在修建600米后，剩下的4800米道路采用新的修建技术，每天修建的长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务．设原来每天修建道路米，则根据题意可列方程： ．
11．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为18，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的半径为 ．
12．如图，在中，是斜边的中点，现将点绕着点按逆时针方向旋转角度得到点，若点落在中位线所在直线上，则点到的距离为 ．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
13．（1）计算：．
（2）如图，在中，，D，E分别是，的中点，连接，求证：．
14．先化简，再从，1，2中选取一个适合的数代入求值．
15．年月日上午，南昌象湖半程马拉松开始啦！跑友齐聚“英雄城”，在复兴大道中激情开跑，除了努力奔跑的参赛选手，赛场外还有一群默默奉献的志愿者身影．大学生小宇和小杰报名参加赛会志愿者活动，两人分别从以下四项志愿者活动中随机选择一项（假设选择每一项的可能性相同）：．赛道指引；．集结检录；．物资发放；．人群疏散．
(1)“小杰选择．号码布发放”是_____事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）
(2)请用画树状图或列表的方法，求两人恰好选择同一项志愿者活动的概率．
16．图①，图②均是的正方形网格，的顶点均在格点上．在图①，图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

(1)在图①中画出线段，使垂直平分，且点E，F均在格点上．
(2)在图②中的边上找到一点P，连结，使．
17．2025年是全面落实全国科技大会精神、加快建设科技强国的关键之年，人工智能的崛起无疑成为了全球科技界的焦点．某公司尝试利用智能技术优化生产流程，提高生产效率．在生产一种产品时，发现生产成本y（单位：元）与产品数量x（单位：件）之间存在一次函数关系，其几组对应值如下表所示．
请你根据表中信息，解答下列问题．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)若这种产品每件的售价为20元，则当生产成本为1000元时，所生产产品的总售价为多少元？
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
18．综合与实践：为了提高学生的防溺水意识，某校举行了“珍爱生命，远离溺水”安全知识竞赛，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分分，所有竞赛成绩均不低于分）组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，四组进行整理，如下表．
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
其中组具体成绩的样本数据分别为，，，，，，，，，，，．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：______，______．补全条形统计图．
(2)组成绩的样本数据的众数是______，样本数据的中位数是______．
(3)若竞赛成绩分以上（含分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
19．臂架泵车（如图）是一种用于建筑工程中混凝土输送和浇筑的特种工程车辆，集混凝土泵送、臂架伸展和移动功能于一体，广泛应用于高层建筑、桥梁、隧道等施工场景．图2是其输送原理平面图，进料口到建筑楼的水平距离为米，到地面的垂直距离为米，，，，为输送臂，可绕，，，旋转，已知输送臂垂直地面且米，米，米，，．
(1)的长约为________；（直接写出答案）
(2)求出料口到地面的距离．
（参考数据：，，，）
20．如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点与的延长线相交于点．
(1)若的面积为6．
①求反比例函数的表达式．
②当时，求自变量的取值范围．
(2)已知，求的长．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
21．如图1，在中，，以为直径作交于点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)如图2，在上取一点，连接，，．若，．
①求的长；
②求的面积．
22．小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．
(1)温故：如图，在中，于点，正方形的边在上，顶点，分别在，上，若，，求正方形的边长．
操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图，任意画，在上任取一点，画正方形，使，在边上，在内，连结并延长交于点，画于点，交于点，于点，得到四边形小波把线段称为“波利亚线”．
(2)推理：证明图中的四边形是正方形．
拓展：在（2）的条件下，在射线上截取，连结，如图当时，猜想的度数，并尝试证明．
请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．
六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
23．如图1，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点为第一象限抛物线上的一动点，作于点，当最大时，求点的坐标；
(3)如图2，将抛物线向右平移一个单位长度得到抛物线，点，都在抛物线上，且分别在第一象限和第三象限，连接，分别交轴、轴于点，若，求证：直线经过一定点．
产品数量x/件
…
10
12
16
20
…
生产成本y/元
…
400
420
460
500
…
组别
成绩/分
人数