广东省广州市华南师大附中2025年高考 数学适应性试卷（5月份）（含解析）

这是一份广东省广州市华南师大附中2025年高考 数学适应性试卷（5月份）（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2-5x-60)的两个焦点和两个顶点四点共圆，且与直线x- 6y=4相切．
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程；
(Ⅱ)过点(0,1)作斜率为k的直线交椭圆E于C，D两点，线段CD的垂直平分线交y轴于点为Q，点Q关于直线CD的对称点为点P，若四边形PCQD为正方形，求k的值．
19.(本小题15.4分)
将所有正整数按照如下规律形成数阵：
第1行1 2 3 …7 8 9
第2行10 11 12 …97 98 99
第3行100 101 102 …997 998 999
第4行1000 1001 1002 …9997 9998 9999
…
(1)将数列{3n+1}与数列{2n}的公共项按照从小到大的顺序排列得到数列{an}，试确定a6在该数阵中的位置；
(2)将数阵中所有相邻两位数字(从左到右)出现12的所有正整数去掉并保持顺序不变，得到一个新数阵，记新数阵第n行中正整数的个数为bn．
(i)求b1，b2，b3；
(ii)求bn．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】因为A={x|x2-5x-6