云南民族中学等学校2025届高三下学期5月大联考 数学试卷【含答案】

这是一份云南民族中学等学校2025届高三下学期5月大联考 数学试卷【含答案】，共11页。试卷主要包含了已知双曲线C，已知椭圆C等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设M，N，U均为非空集合，且满足M⫋N⫋U，则(∁UM)∩(∁UN)=( )
A. MB. NC. ∁UMD. ∁UN
2.已知α，β∈R，则“存在k∈Z，使得α=kπ+(−1)kβ”是“sinα=sinβ”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3.设复数z满足z−1z+1为纯虚数，则|z|=( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
4.已知一个等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为Sn，S2n，S3n，则下列等式中正确的是( )
A. Sn+S2n=S3nB. S2n2=SnS3n
C. (Sn+S2n)−S3n=S2n2D. Sn2+S2n2=Sn(S2n+S3n)
5.为提升学生的数学素养，某中学特开设了“数学史”“数学建模”“古今数学思想”“数学探究”“中国大学先修课程微积分学习指导”五门选修课程，要求每位同学每学年至多选四门，高一到高二两学年必须将五门选修课程选完，则每位同学不同的选修方式为( )
A. 30B. 20C. 15D. 10
6.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，A是双曲线C的左顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，且AP⋅AQ=−3a2，则双曲线C的离心率为( )
A. 2B. 3C. 5D. 2
7.已知AB为圆锥PO的底面直径，O为底面圆心，正三角形ACD内接于⊙O，若PA=6，圆锥的侧面积为12 2π，则PA与BD所成角的余弦值为( )
A. 26B. 34C. 55D. 23
8.若对任意的x1,x2∈[−2,0) x1