高一升高二数学暑假预习课16讲第07讲 直线的倾斜角与斜率与7考点精讲（学生版）

这是一份高一升高二数学暑假预习课16讲第07讲 直线的倾斜角与斜率与7考点精讲（学生版），共10页。
\l "_Tc20693" 一、 直线的倾斜角与斜率 PAGEREF _Tc20693 \h 2
\l "_Tc25072" 基础知识 PAGEREF _Tc25072 \h 2
\l "_Tc23927" 考点1 求直线倾斜角 PAGEREF _Tc23927 \h 2
\l "_Tc585" 考点2 求直线斜率 PAGEREF _Tc585 \h 3
\l "_Tc8654" 考点3 由直线的倾斜角或斜率求参数 PAGEREF _Tc8654 \h 3
\l "_Tc23744" 考点4 由直线与线段的相交关系求斜率范围 PAGEREF _Tc23744 \h 4
\l "_Tc21781" 二、 两条直线平行和垂直的判定 PAGEREF _Tc21781 \h 5
\l "_Tc20357" 基础知识 PAGEREF _Tc20357 \h 5
\l "_Tc22809" 考点5 两条直线平行的判定 PAGEREF _Tc22809 \h 5
\l "_Tc10277" 考点6 两条直线垂直的判定 PAGEREF _Tc10277 \h 6
\l "_Tc13401" 考点7 直线平行、垂直的判定在几何中的应用 PAGEREF _Tc13401 \h 6
\l "_Tc11681" 三、 课后作业 PAGEREF _Tc11681 \h 8
\l "_Tc2641" 单选题 PAGEREF _Tc2641 \h 8
\l "_Tc29722" 多选题 PAGEREF _Tc29722 \h 9
\l "_Tc27363" 填空题 PAGEREF _Tc27363 \h 9
\l "_Tc3852" 解答题 PAGEREF _Tc3852 \h 9
一、 直线的倾斜角与斜率
基础知识
1．直线倾斜角
(1)倾斜角的定义
①当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．
②当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.
(2)直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α0，直线l1：a−1x+y−1=0，l2：x+2by+1=0，且l1⊥l2，则2a+1b的最小值为（ ）
A．2B．4C．8D．16
多选题
9．（23-24高二下·黑龙江大庆·开学考试）在平面直角坐标系中，下列说法不正确的是（ ）
A．任意一条直线都有倾斜角和斜率
B．直线的倾斜角越大，则该直线的斜率越大
C．若一条直线的倾斜角为α，则该直线的斜率为tanα
D．与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0°或90°
10．（23-24高二上·甘肃白银·期末）已知直线l1:x+2y−2=0，直线l2:k−1x+ky+3=0，则（ ）
A．直线l2可以与x轴平行B．直线l2可以与y轴平行
C．当l1 ∥ l2时，k=2D．当l1⊥l2时，k=−13
填空题
11．（23-24高二上·江苏南京·期末）在平面直角坐标系xOy中，经过两点A−m,6，B2,3m的直线倾斜角为45°，则实数m的值为 ．
12．（23-24高二上·安徽合肥·阶段练习）已知经过点A−2,0和点B1,3a的直线l1与经过点P0,−4和点Qa,−3a的直线l2互相平行，则实数a= .
解答题
13．（23-24高二·全国·课后作业）分别判断经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求出斜率后再求出倾斜角；如果不存在，求出倾斜角．
(1)C(−3,4),D(2,4)；
(2)P(0,0),Q(−1,3)；
(3)M(−3,2),N(−2,3)；
(4)E(7,0),Q(7,−2)．
14．（23-24高二下·四川雅安·开学考试）已知直线l1:2x+a−1y+1=0，直线l2:a+4x+3y+3=0．
(1)若l1//l2，求实数a的值；
(2)若l1⊥l2，求实数a的值．
15．（23-24高二上·上海·课后作业）已知坐标平面内三点A−1,1，B1,1，C2,3+1.
(1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为△ABC的边AB上一动点，求直线CD的斜率的取值范围.
16．（23-24高一上·甘肃平凉·期末）已知M1,−1，N2,2，P3,0．
(1)求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ；
(2)若点Q在x轴上，且∠NQP=∠NPQ，求直线MQ的倾斜角．
图示
倾斜角(范围)
α＝0°
0°