贵州省2023-2024学年七年级下学期期末模拟测试数学试卷(含答案)

这是一份贵州省2023-2024学年七年级下学期期末模拟测试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，四象限的角平分线上，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题
（本试卷3个大题，25个小题。满150分，考试时间120分钟。）
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）
1．已知；，则的值是（ ）
A．9或 B．9或 C．3或 D．3或
2．如图所示的图案是几个汽车品牌的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知 是方程的一个解，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知直线，直线c分别与直线a，b相交，若，则的度数为（ ）
A．56° B．34°
C．114° D．124°
5．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若点的坐标满足，则点的位置是（ ）
A．在坐标轴上 B．在第一、三象限的角平分线上
C．在坐标轴夹角的平分线上 D．在第二、四象限的角平分线上
7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．
A． B．
C． D．
8．二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x、y的方程组的解满足，则a的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
11．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有个人，物品价格为钱，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（ ）
A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多
B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的
C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多
D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13．已知a，b是两个连续的整数，且，则 ．
15题图
14．已知二元一次方程组，则 ．
15．如图15，，，，则的度数是 ．
16．点，B在平面直角坐标系中，且轴．若的面积为5，则点B坐标为 ．
三、解答题（9个小题，共98分。）
17．（10分）解方程或方程组：
(1)； (2)．
18．（8分）如图，，平分与相交于F，．求证：．

19．（10分）已知的平方根是，是的立方根，是的整数部分．
(1)求的值； （5分）
(2)若是的小数部分，求的平方根．（5分）
20．（10分）如图，在四边形中，，，点E，F分别在上，．
(1)求证：； （5分）
(2)若平分，求的度数． （5分）
21．（12分）若关于，的二元一次方程组
(1)若，求的值 （4分）
(2)若，求的取值范围． （4分）
(3)在（2）的条件下化简． （4分）
22．（12分）已知，是直线上两点，，，且．
(1)求的面积； （4分）
(2)若点满足的面积为6，求的值； （4分）
(3)将直线平移后交轴正半轴于点，交轴于点，点为直线上一点，直线交轴于点，满足，，请直接写出点的坐标． （4分）
23．（12分）如图，以直角三角形的直角顶点为原点，分别以，所在的直线为轴、轴建立平面直角坐标系，已知，满足．
(1)点的坐标为______，点的坐标为______． （4分）
(2)求直角三角形的面积； （4分）
(3)已知轴、轴上别有两动点、，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿轴负方向匀速移动，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿轴正方向匀速移动，两点同时出发，当点到达点时，整个运动随之结束，的中点的坐标是，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （4分）
24．（12分）为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示．
(1)本次共抽查了_____人；并补全上面条形统计图； （4分）
(2)种捐款额度占扇形统计图的圆心角度数为_____度； （4分）
(3)全校有八年级学生人，估计捐款金额超过元（不含元）的有_____人． （4分）
25．（12分）下列是学习方程应用时，老师板书和两名同学所列的方程（组）．
古代问题：某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和枚银币，但他干满个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和枚银币．这件衣服值多少枚银币？
小刚所列方程组：，小强所列方程：．
根据以上信息，解答下列问题．
(1)以上两个方程（组）中的意义是__________；小刚所列的方程组中的意义是__________； （4分）
(2)小红发现可将小刚所列的方程组中的某个方程变形为用含的代数式表示，再将其代入另一个方程，即可得到小强所列的方程．请完成这一推导过程； （4分）
(3)请从以上两个方程（组）中任选一个，并直接回答老师提出的问题． （4分）
参考答案：
选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）
1．A 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C
7．B 8．C 9．C 10．A 11．B 12．D
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13．9 14． 15．/40度 16．或
三、解答题（9个小题，共98分。）
17．(1)； (2)
18．见解析
解析：证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
19．(1)
(2)
解析：（1）解：根据题意，，，，
∴，，，
∴；
（2）解：∵，即，
∴，
∴，
∴的平方根是．
20．(1)见解析
(2)
解析：（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴.
21．(1)
(2)
(3)
解析：（1）解：，
①+②得，，即，
∵，
∴，
∴，
（2）解：∵
得，
∵，
∴，
∴，
解得；
（3）∵，
∴．
22．(1)6
(2)1.5或7.5
(3)或，．
解析：（1），
又，，
，，
，，
，，
；
（2）当点在的下方，轴上方时，
由题意，，
解得，
当点在的上方时，由题意，，
解得，
综上所述，c的值为1.5或7.5；
（3）当点在轴的负半轴上时，连接，，．
，，
，
，
，
，
，
，
，
设，，，
，
，
，
，
同法可得，
，，
，
，
，
．
当点在线段上时，同法可得．
综上所述，满足条件的点的坐标为或，．
23．(1)，
(2)
(3)存在，
解析：（1）解：，
，，
解得：，，
，，
故答案为：，；
（2），，
，，
直角三角形的面积为：；
（3）存在，
由条件可知点从点运动到点的时间为秒，点从点运动到点的时间为秒，
当时，点在线段上，点在线段上，
由题意可得：，，，， ，
，，
，
，
解得：．
24．(1)见解析
(2)
(3)
解析：（1）解：（人）
“捐款为元”的学生有（人），补全条形统计图如下：
（2）解：度
（3）解：捐款金额超过元（不含元）的人数：（人）．
25．(1)一件衣服的价值；每个月所得的报酬
(2)过程见解析
(3)这件衣服值枚银币，每月报酬为银币
解析：（1）解：根据题意可得，的意义是：一件衣服的价值；的意义是：每个月所得的报酬．
（2）解：，
由得，，
将代入得，．
（3）解：选择小刚的方法，，
②①得，，
解得，，
把代入①得，，
解得，，
∴原方程组的解为：；
选择小强的方法，，
去分母得，，
去括号得，，
移项，合并同类型得，，
系数化为1得，，即这件衣服的价值为银币，
∴每月的报酬为银币，
答：这件衣服值枚银币，每月报酬为银币．