2025年陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校中考第六次模拟考试数学试题（中考模拟）

这是一份2025年陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校中考第六次模拟考试数学试题（中考模拟），共11页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1. 的倒数是（ ）
A. 9B. C. D.
2. 下列图形中，是圆柱展开图的是（ ）
A. B.
C.
D.

3. 如图，点D、E分别在∠ABC的边BA、BC上，DE⊥AB，过BA上的点F（位于点D上方）作FG∥BC，若∠AFG=42°，则∠DEB的度数为（ ）
A. 42°B. 48°C. 52°D. 58°
4. 不等式的解集是（ ）
A B. C. D.
5. 将直线沿轴向上平移6个单位长度，若关于原点的对称点落在平移后的直线上，则的值为（ ）
A. 12B. C. D. 4
6. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点，分别为，的中点，连接，，，若，则的长为（ ）
A. B. 4C. D.
7. 如图，在中，是上一条弦，直径，连接，．若，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知二次函数（），若时，函数的最大值与最小值的差为4，则的值为（ ）
A. 1B. C. D. 2
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9. 分解因式：______．
10. 如图，在正八边形中，与交于点，则的度数为______．
11. 莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力，如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有个花朵图案，第②个图案中有个花朵图案，第③个图案中有个花朵图案，，按此规律排列下去，则第个图案中有 ______个花朵图案．
12. 某条地下管线由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．则完成这条地下管线的铺设任务时，甲、乙两个工程队合作铺设的天数为______．
13. 如图，在中，点，在轴上，点在轴上，点在反比例函数（，）的图象上，若的面积为3，则的值为______．
14. 如图，在矩形中，点在边上，且，点是边中点，与，分别相交于点，．若，，则的长为______．
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
15 计算：．
16. 先化简，再求值：，其中，．
17. 解方程：．
18. 如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
19. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且CE＝CF，
求证：∠BAE＝∠DAF．
20. 如图，可以自由转动的圆形转盘被它的三条半径分成了三个相同的区域，每个区域分别标有数字、、，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向的扇形内的数字即为转出的数字．此时称为转动转盘一次（当指针指向两个扇形的交界处的半径时，不计转动次数重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）
（1）转动转盘一次，则转出的数字为的概率为______；
（2）转动转盘两次，用画树状图法或列表法求两次转出的数字之和为正数的概率．
21. 建于清咸丰四年的龙角塔，位于诸葛亮躬耕地南阳卧龙岗内，是武侯祠的一个重要人文景观．小豫和小宛利用所学知识测量龙角塔高度，如图，小豫站在龙角塔旁的水平地面上处，小宛在之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动，当平面镜移动到点时，小豫刚好在平面境内看到龙角塔顶端，此时测得米，小豫眼睛距地面高度米；然后小宛沿前进至点处用测角仪测得龙角塔顶端处的仰角，已知测角仪高度为米，小宛行走的距离米，点在同一水平线上，都垂直．请你根据以上信息．求龙角塔的高（的长）（结果精确到1米，参考数据：）．
22. 在生物实验室，科研人员对一种生物标本进行真空冷却实验，探索温度环境对标本细胞活性的影响．发现标本细胞活性是温度的一次函数，已知当温度为时，标本细胞活性为0.7；当温度为时，标本细胞活性为0.3．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当标本细胞活性为0.1时，求标本所处的温度．
23. 某果园今年种植的苹果喜获丰收，该果园种植了甲、乙两种品种的苹果，现随机选取两种品种的苹果树各10棵，对苹果个数进行统计并记录如下：
甲品种：
两种品种的苹果个数统计表
（1）上述统计表中______，______，______；
（2）如果果园计划扩大种植面积，在两种品种苹果销量和价格一致的情况下，增加哪个品种的苹果的种植面积更好？请说明理由；
（3）若李叔叔家种植了棵甲品种苹果树，求苹果产量在个以上的苹果树棵数．
24. 如图，在中，，以为直径的与边、分别交于D、E两点，于F．
（1）求证：为的切线；
（2）若，，求的长．
25. 如图①，网球是一项全身运动，需要快速移动、跳跃、挥拍等动作．这些动作不仅锻炼了我们的心肺功能，增强身体的耐力和灵活性，还可以提高肌肉力量．已知某网球比赛场地长为24米（其中，为边界点），球场中心的球网的高度为1米．如图②，以球场中心为坐标原点，过中心点的中线为轴，垂直于中线的直线为轴，建立平面直角坐标系．运动员从点处击球，网球飞行路线呈抛物线形状，网球飞行过程中在点处达到最高点，此时网球与中线所在地面的竖直距离为2.1米，与网球中心的水平距离为4米．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）判断此次击球是否越过球网并落在对方区域内（含边界），并说明理由．
26. 【问题提出】
（1）如图①，的半径为4，圆心到直线的距离为6，则圆上一动点到直线的距离的最大值为______，最小值为______；
（2）如图②，已知，，若，，求的长；
问题解决】
（3）随着2025年“体重管理年”的正式启动，社会各界纷纷响应，倡导健康生活方式，提升全民体重管理意识．某市为积极响应国家号召，拟开设一所健康管理中心，其设计示意图如图③所示，在四边形中，，，米，米，点为的中点，根据设计要求，在四边形内部存在一点使得米，连接，将绕点逆时针旋转至，连接，，规划区域为实训中心，是否存在点使得的面积最大？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由．
2025年陕西省初中学业水平考试全真模拟（六）数学
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】##度
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】10
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】，
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）（两次转出的数字之和为正数），图见解析
【21题答案】
【答案】龙角塔的高约为米
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1），，
（2）选甲，理由见解析
（3）苹果产量在个以上的苹果树有棵
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）7
【25题答案】
【答案】（1）
（2）是，理由见解析
【26题答案】
【答案】（1）10，2（2），详见解析（3）存在使得的面积最大，最大值为，详见解析
编号
个数
品种
平均数
众数
中位数
方差
甲
乙