江苏省无锡市江阴市长寿中学2021-2022学年七年级上学期段考数学试卷（12月份）

这是一份江苏省无锡市江阴市长寿中学2021-2022学年七年级上学期段考数学试卷（12月份），共6页。试卷主要包含了精心选一选等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）的绝对值是
A．B．C．D．2
2．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是
A．B．C．D．
3．（3分）下列代数式，，，，，中，单项式共有 个．
A．6B．5C．4D．3
4．（3分）下列各式的计算结果正确的是
A．B．
C．D．
5．（3分）下列方程为一元一次方程的是
A．B．C．D．
6．（3分）长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为
A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球
7．（3分）关于的方程和有相同的解，则的值是
A．10B．C．D．8
8．（3分）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是
A．B．
C．D．
9．（3分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间．设完成此项工程用了天，则下列方程正确的是
A．B．C．D．
10．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为
A．4，6，1，7B．4，1，6，7C．6，4，1，7D．1，6，4，7
二．细心填一填（每空2分，共16分）
11．（2分）今年无锡马拉松比赛有33200名选手参加，这个数字用科学记数法表示为 ．
12．（2分）多项式的次数是 次．
13．当 时，代数式与的值互为相反数．
14．（2分）若代数式的值为5，则代数式的值为 ．
15．元旦期间，某商场进行打折促销，某种品牌的衬衫原价每件210元，现在按原价的八折出售，每件衬衫仍可获利，那么这批衬衫每件的成本价是 元．
16．若一个直棱柱共有12个顶点，所有侧棱长的和等于60，则每条侧棱的长为 ．
17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形是正方形（正方形的四个角都是直角、四条边都相等），则根据图中数据可得原长方体的体积是 ．
18．（2分）由个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则的最小值是 ．
三．问答题（共54分）
19．（6分）计算：
（1）；
（2）．
20．（6分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（5分）如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空： ， ；
（2）先化简，再求值：．
22．（6分）由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．
（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；
（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加 个．
23．（5分）如果有理数、满足，解决下列问题：
（1） ， ；
（2）试求的值．
24．（8分）月历中的数学：观察如图所示的2020年11月的月历，解答下列问题：
（1）用形如□的长方形框去框月历里同一行的4个连续的数．
①若框里4个数中的最小数记为，用含的代数式表示这4个数的和为 ，这4个数的和的最大值是 ．
②若框里4个数的和是66，则这4个数分别是多少？
（2）用一个的长方形框去任意框12个数（如图），框里的12个数的和能等于222吗？能等于246吗？若能，请求出框里的12个数中的最小数；若不能，请说明理由．
25．（8分）小明同学到某商店购买商品，了解到甲、乙两种商品的信息如下：
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和20元；
信息2：甲商品的零售单价比进货单价多3元，乙商品的零售单价比进货单价多；
信息3：按零售价买8件甲商品和10件乙商品，共付240元．
请根据以上信息，求：
（1）甲、乙两种商品的销售单价；
（2）商店在这次销售中获得的总利润．
26．（10分）在数轴上，图中点表示，点表示44，动点、分别从、两点同时出发，相向而行，动点、的运动速度比之是（速度单位：1个单位长度秒）．12秒后，动点到达原点，动点到达点，设运动的时间为秒．
（1）求的长；
（2）经过秒钟，、两点之间相距5个单位长度，求的值；
（3）若动点到达点后，以原速度立即返回，当点运动至原点时，动点是否到达点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．
2021-2022学年江苏省无锡市江阴市长寿中学七年级（上）段考数学试卷（12月份）
参考答案
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．C； 2．A； 3．C； 4．D； 5．A； 6．A； 7．B； 8．D； 9．A； 10．C；
二．细心填一填（每空2分，共16分）
11．3.32×104； 12．4； 13．2； 14．12； 15．140； 16．10； 17．20； 18．6；
三．问答题（共54分）
19． ； 20． ； 21．1；3； 22．4； 23．2；1； 24．4x+6；106； 25． ； 26． ；
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