2025年小升初数学核心考点讲练(通用版)专题20列车过桥和流水行船问题(学生版+解析)

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（思维导图+知识梳理+35道真题特训）
一、列车过桥问题
1、火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和．
2、火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和．
3、火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度．
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行．
二、流水行船过桥问题
1、流水行船问题。
一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
2、解题关键。
因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。
3、解题规律。
船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
一．填空题
1．一座大桥长3200米，一列火车以850米分的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。这列火车长（ ）米。
2．一列长300米的火车，以1000米分的速度从车头进入到车尾离开一条长8700米的隧道，需要用（ ）分钟。
3．一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座432米长的铁桥用了36秒，这列火车长（ ）米。
4．一列火车以27米秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要（ ）秒。
5．一列火车经过一个路标需要5秒钟，通过300米的山洞要20秒钟，经过一座800米的大桥需要（ ）秒．
6．某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为（ ）米。
7．早上8时，骑士号和勇士号两船分别从、两港出发，相向而行，骑士号抵达下游港、勇士号抵达上游港后都立即掉头返回，上午10时两船首次回到各自的出发点。已知两船同向行驶的时间是10分钟，水流速度为0.5米秒，那么骑士号在静水中的航行速度是（ ）米秒。
8．一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鸭落入水中顺流往下漂，船行5分钟后船夫才发现，立马一边呼唤鸭子，一边掉头行驶，小鸭听到呼唤后，也往船的方向游过来，已知鸭子的游速是船速的，船掉头后（ ）分钟追上鸭子。
9．河流上有、两个码头，其中码头在上游，码头在下游，现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从、两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上，一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物，那么，甲从出发开始过了（ ）分钟才发现自己的货物丢失。（掉头时间不计）
10．甲、乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港顺水驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为（ ）千米时。
二．选择题
11．两艘轮船同时离开码头，甲船顺水而行，乙船逆水而行，两艘轮船在静水中的速度相同。在启航时，从码头丢下一个救生圈，随水漂流。在两船离开码头正好30分钟时，两艘船同时收到马上改变航行方向（即原来顺水航行的船改为逆水航行，原来逆水航行的船改为顺水航行）的指令，去打捞在启航时从码头丢下的随水漂流的救生圈，那么（ ）
A．甲船先到达救生圈处
B．乙船先到达救生圈处
C．两船同时到达救生圈处
D．无法判断哪艘船先到达救生圈处
12．一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。已知船在静水中的速度为12公里小时。问水流的速度是多少公里小时？（ ）
A．2B．3C．4D．5
13．一轮船从甲地到乙地顺水匀速行驶需要4小时，从乙地到甲地逆水匀速行驶需要6小时，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（ ）小时．
A．18B．24C．16D．12
14．—艘客轮在静水中航行，每小时航行13千米，如果这艘客轮在水速为7千米时的水中顺水航行140千米，那么需要（ ）小时。
A．5B．6C．7D．8
15．商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了30级到达楼上，男孩走了90级到达楼下．如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的3倍．问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有（ ）级．
A．30B．45C．60D．75
16．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过大桥时，从车头上桥到车尾离桥一共用了39秒。这座大桥长（ ）米。
A．1048B．1248C．1448
17．一列火车长200米，它以的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（ ）
A．B．C．D．
18．一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，大桥的长度是（ ）
A．1600米B．600米C．800米
19．两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米秒，则另一列火车的速度是（ ）米秒．
A．16B．18C．20D．22
20．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米长的大桥要（ ）秒．
A．100B．45C．60D．以上都错
三．解答题
21．一艘轮船从甲地去乙地，去时顺水，每小时行26千米，12小时到达，原路返回时逆水，每小时行24千米，（ ）？（请提出一个需两步或两步以上计算解决的数学问题并解答）
22．甲、乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
23．一艘邮轮从港到港是顺水航行，平均速度为36千米时，22小时到达港。返回时由于是逆水航行多用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？
24．轮船以同一速度往返于两码头之间．它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时．如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离．
25．某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，求两地的距离．
26．两个城市间有一条河，一艘轮船在两个城市间航行，顺流需要6小时，逆流要8小时，水流速度为每小时2.5千米，求船在静水中的速度．
27．夏天宣恩贡水河里面游泳的人特别多，小华沿河岸一边从一个扶梯顺着河水流动的方向游到下一扶梯用了，然后他又原路返回用了，请问：小华躺在水面上穿过两个扶梯所用的时间是多少？（顺流的速度水流的速度人的速度；逆流的速度人的速度水流的速度）
28．一列火车以每秒9米的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全长200米，从火车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
29．一座桥全长1500米，一列火车平均每秒行20米，火车上桥到完全出桥用去85秒，这列火车全长多少米？
30．一列火车通过一座长的大桥，从车头上桥到车尾离桥一共需要1分钟。已知火车每秒行驶，这列火车长多少米？
31．某校五年级同学去参观科技展览．272人排成两路纵队，前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米．现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分？
32．一辆汽车车身长20米，车速为18米秒。如果这辆汽车要完全通过一条隧道的时间需要35秒，请求出这一条隧道的长度。
小点拨：解决汽车过隧道问题的关键是理解“完全通过”的意思是指从汽车头进入至汽车尾离开（可以通过画图更好地理解）。
33．希望小学1604名学生排成4路纵队去看电影，前后两个学生中间相距5分米，他们通过一座大桥用去20分钟，如果队伍前进的速度是每分钟25米，那么桥长多少米？
34．一列火车的车身长800米，行驶的速度是每小时60千米，铁路上有两座隧洞．火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟，从车头进入第二个隧洞到车尾离开第二个隧洞用3分钟，从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟．两座隧洞之间相距多少米？
35．【阅读材料】长江是亚洲第一长河和世界第三长河，也是世界上完全在一国境内的最长河流，全长约6300 千米。新中国成立以前，长江上没有一座大桥，只能通过轮渡过江。南京长江大桥是第一座由中国独立自主建造的长江大桥。该桥1968年建成通车，该桥由公路桥和铁路桥两部分组成，铁路桥长约6770米，公路桥长约4590米，以“天堑飞虹”被列为新金陵四十八景之一。
【问题解决】
（1）长江全长约比珠江全长的2倍还长1720千米，珠江全长约多少千米？
（2）一列火车以66米秒的速度通过南京长江大桥的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用时110秒，这列火车全长多少米？
（3）大桥观光车的收费标准如下：
乘坐出租车通过南京长江大桥公路桥，需要付车费多少元？计费单位
收费标准
2千米及以内
23元
2千米以上
超出部分每千米3元（不足1千米按1千米计算）