华师大版 数学 2024七年级下册 8.4 数学活动 寻找能铺满平面的任意多边形 PPT课件

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数学活动 寻找能铺满平面的任意多边形 用一种正多边形铺地面，可以铺满平面的只有正三角形、正方形和正六边形三种. 那么，用一种任意的多边形铺地面，能铺满平面的有哪些多边形呢？（1）剪一些完全一样的三角形拼一拼，看它们能否铺满平面. 在拼接点处有____个角，这些角之和是三角形内角和的____倍，等于_____°.62360（2）剪一些完全一样的四边形拼一拼，看它们能否铺满平面. 在拼接点处有____个角，这些角之和是四边形内角和的____倍，等于_____°.41360（3）剪一些完全一样的六边形拼一拼，看它们能否铺满平面.根据多边形组合起来能铺满地面的条件： 各个多边形围绕一点拼在一起的几个内角的和为 360°.（4）请说明：用一种任意的多边形铺地面，能铺满平面的只可能是三角形、四边形或六边形.三角形的内角和为180°，通过图形的变换，一定能铺满平面，且每个顶点都由6个角组合而成.四边形的内角和为360°，通过图形的变换，一定能铺满平面，且每个顶点都由4个角组合而成.六边形的内角和为720°，能够出现顶点处的角之和为360°的组合，且当边长也互相匹配时，如成中心对称的六边形，可以铺满平面.（5）临摹一些如下图所示的六边形并剪下拼一拼，看它们能否铺满平面，并说明理由.六边形ABCDEF存在能组成360°的两组内角，且对应边能够互相匹配，因此可以铺满平面.用一种多边形铺设地面，能将地面铺满的条件： 各个多边形围绕一点拼在一起的几个内角的和为 360°，拼接在一起的两条边相等.