华师大版 数学 2024七年级下册 6.5 数学活动 PPT课件+教案

这是一份华师大版 数学 2024七年级下册 6.5 数学活动 PPT课件+教案，共7页。
数学活动试一下升级版的消元法 小红、小莉去花店买花. 小红买了 3 枝玫瑰、7 枝康乃馨、1 枝百合，花了 28 元；小莉买了 4 枝玫瑰、10 枝康乃馨、1 枝百合，花了 32 元. 小莹看到后表示自己准备三种花各买 2 枝，则她要付多少钱？分析与解 设三种花的单价分别 x 元、y 元、z 元，列出方程组：消去 z，得 x + 3y = 4. ③两个方程，三个未知数，无法求解，怎么办？试一下升级版的消元法 小红、小莉去花店买花. 小红买了 3 枝玫瑰、7 枝康乃馨、1 枝百合，花了 28 元；小莉买了 4 枝玫瑰、10 枝康乃馨、1 枝百合，花了 32 元. 小莹看到后表示自己准备三种花各买 2 枝，则她要付多少钱？问题要求的是 2x + 2y + 2z 整体的值我们只需要求出 x + y + z 的值，再乘 2 即可2(x + 3y) +(x + y + z)= 28，④3(x + 3y) +(x + y + z)= 32，⑤看成一个整体④×3－⑤×2，得到 x + y + z = 20.2x + 2y + 2z = 40. 某校举办法治常识竞赛，确定前 60 名参赛者获奖. 原定一等奖 5 人，二等奖 15 人，三等奖 40人. 最后调整为一等奖 10 人，二等奖 20 人，三等奖 30 人. 调整后一等奖平均分降低 3 分，二等奖平均分降低 2 分，三等奖平均分降低 1 分. 已知原定二等奖比三等奖平均分高 7 分，问：调整后一等奖比二等奖平均分高多少？设原定一等奖平均分为 x 分，二等奖平均分为 y 分，三等奖平均分为 z 分.解: 设原定一等奖平均分为 x 分，二等奖平均分为 y 分，三等奖平均分为 z 分，则调整后一等奖、二等奖、三等奖的平均分分别为 (x－3) 分、(y－2) 分、(z－1) 分.由①，得 z = y － 7. ③ 由②，得 x + y － 2z = 20. ④把③代入④，得 x－y = 6因为调整后一等奖平均分降低 3 分，二等奖平均分降低 2 分，所以调整后一等奖比二等奖平均分高 (x－3)－(y－2) =(x－y)－1 = 5（分）答：调整后一等奖比二等奖平均分高 5 分.