初中数学平均数教学课件ppt

这是一份初中数学平均数教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，知识回顾，教学过程，探究新知，例题精讲，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解加权平均数的概念及计算方法.2.掌握加权平均数的计算方法，会利用加权平均数解决一些简单的实际问题.
重点：加权平均数的概念与应用.难点：根据频率分布表求加权平均数.
（1）如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？（2）某班期末考试甲同学语文102分，数学108分，英语105分，甲同学的平均成绩是多少？
回顾小学学习的平均数求法：一组数据的平均数等于这组数据的总合与数据个数的商.
解：（1） =5，所以每个杯子里装5个小球就可以使四个杯子中的小球数目相同.（2） =105，所以甲同学的平均成绩是105分.
问题1: 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示.（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
【分析】对于问题（2），听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”，在计算时应根据不同的比进行计算.
解：（1）根据平均数公式，甲的平均成绩为 =80.25；乙的平均成绩为 =79.5.因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.（2）甲的平均成绩为 =79.5；乙的平均成绩为 =80.4.因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.
上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.
【知识归纳】一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数.
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： ≈73（人）.
问题2： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
【分析】数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权.例如在1≤x