专题04+全等三角形（4个常考点+4种模型+5个易错+押题预测）2025学年七年级数学下学期期末考点大串讲课件

这是一份专题04+全等三角形（4个常考点+4种模型+5个易错+押题预测）2025学年七年级数学下学期期末考点大串讲课件，共38页。PPT课件主要包含了易错易混，题型剖析，考点透视，押题预测，四大常考点知识梳理，四大题型典例剖析，五大易错易混经典例题，易混易错等内容，欢迎下载使用。
精选5道期末真题对应考点练
考点1　全等三角形的性质1. 如图，已知△ ABC ≌△ DBE ，∠ EBC ＝40°，若 AB ⊥ DE 于点 F ，则∠ A 的度数为(　D　)
2. [2024上海期末]如图所示，已知△ ABD ≌△ CFD ， AD ⊥ BC 于点 D ，延长 CF 交 AB 于点 E . (1)求证： CE ⊥ AB ；
(1)证明：∵ AD ⊥ BC ，∴∠ CDF ＝90°，∵△ ABD ≌△ CFD ，∴∠ BAD ＝∠ DCF . 又∵∠ AFE ＝∠ CFD ，∴∠ AEF ＝∠ CDF ＝90°，∴ CE ⊥ AB .
(2)解：∵△ ABD ≌△ CFD ，∴ BD ＝ DF ， AD ＝ DC . 又∵ BC ＝7， DC ＝ AD ＝5，∴ BD ＝ BC － CD ＝2，∴ AF ＝ AD － DF ＝ AD － BD ＝5－2＝3.
考点2　全等三角形的判定3. 【新考法·操作探究】[2024石家庄期末]在△ ABC 中，∠ B ＝∠ C ＝50°，将 △ ABC 按下列方式沿虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是(　D　)
4. [2023重庆开州区月考]如图，已知 AB ⊥ BC ， AD ⊥ DE ， AB ＝ AD ， AE ＝ AC ， AE ， BC 交于点 F ， AC ， DE 交于点 G . (1)求证：∠ BAE ＝∠ DAC ；
4. [2023重庆开州区月考]如图，已知 AB ⊥ BC ， AD ⊥ DE ， AB ＝ AD ， AE ＝ AC ， AE ， BC 交于点 F ， AC ， DE 交于点 G . (2)若 AC ＝7， AF ＝4，求 CG 的长.
考点3　全等三角形性质与判定的综合应用5. 【新考法·结论辨析】[2024邢台期末]如图， PA ＝ PB ，在证明∠ A ＝∠ B 时，需要添加辅助线，下面有甲、乙两种辅助线的作法：甲：作底边 AB 的中线 PC ；乙：作 PC 平分∠ APB 交 AB 于点 C . 则(　A　)
6. [2024遵义期末]如图，点 E ， A ， B ， F 在同一条直线上，已知∠ CAE ＝∠ DBF ， AC ＝ BD . 求证： (1) BC ＝ AD ；
6. [2024遵义期末]如图，点 E ， A ， B ， F 在同一条直线上，已知∠ CAE ＝∠ DBF ， AC ＝ BD . 求证：(2)∠ CAD ＝∠ DBC .
证明：(2)∵△ CAB ≌△ DBA ，∴∠ ABC ＝∠ BAD . 又∵∠ CAB ＝∠ DBA ，∴∠ CAB － ∠ BAD ＝∠ DBA －∠ ABC ，即∠ CAD ＝∠ DBC .
9. [2023泸州三模]如图，已知 BD 为∠ ABC 的平分线， AB ＝ BC ，点 P 在 BD 上， PM ⊥ AD 于点 M ， PN ⊥ CD 于点 N . 求证： PM ＝ PN .
专题强化　巧作辅助线构造全等三角形
强化角度2 截长补短构造全等
1. [2024汕头期末]在一次数学活动课中，王老师布置了“用角尺平分一个任意角”的学习任务.某位同学的做法是：如图，在∠ AOB 的边 OA ， OB 上分别取 OM ＝ ON ，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与 M ， N 重合，得到∠ AOB 的平分线 OP . 在该做法中用到的三角形全等的判定方法是(　A　)
3. [2024北京丰台区期末]如图， PC ⊥ OA 于点 C ， PD ⊥ OB 于点 D ，且 PC ＝ PD ，如果∠ AOP ＝20°，那么 ∠ CPD 的度数是 ⁠.
4. [2024遵义期末]如图，点 E ， A ， B ， F 在同一条直线上，已知∠ CAE ＝∠ DBF ， AC ＝ BD . 求证：(1) BC ＝ AD ；
4. [2024遵义期末]如图，点 E ， A ， B ， F 在同一条直线上，已知∠ CAE ＝∠ DBF ， AC ＝ BD . 求证：(2)∠ CAD ＝∠ DBC .
证明：(2)∵△ CAB ≌△ DBA ，∴∠ ABC ＝∠ BAD . 又∵∠ CAB ＝∠ DBA ，∴∠ CAB －∠ BAD ＝∠ DBA －∠ ABC ，即∠ CAD ＝∠ DBC .
5. [2024上海期末]如图所示，已知△ ABD ≌△ CFD ， AD ⊥ BC 于点 D ，延长 CF 交 AB 于点 E . (1)求证： CE ⊥ AB ；