专题02+一元二次方程（5大常考点+七大题型+4大易错剖析+押题）2025学年八年级数学下学期期末考点大串讲课件

这是一份专题02+一元二次方程（5大常考点+七大题型+4大易错剖析+押题）2025学年八年级数学下学期期末考点大串讲课件，共36页。PPT课件主要包含了易错易混，题型剖析，考点透视，押题预测，易混易错等内容，欢迎下载使用。
精选9道期中真题对应考点练
考点 1 一元二次方程的有关概念
考点 2 一元二次方程的解法
考点 3 一元二次方程根的判别式
8. [2023聊城]若一元二次方程 mx2＋2 x ＋1＝0有实数根，则 m 的取值范围是(　D　)
点思路：由关于 x 的一元二次方程 mx2＋2 x ＋1＝0有实数根，可知Δ≥0，且 m ≠0，据此求解即可.
A. m ≥－1 B. m ≤1C. m ≥－1且 m ≠0 D. m ≤1且 m ≠0
9. 若一元二次方程 x2－ x ＋2 b ＝0没有实数根，则 b 的取值范围是 ⁠.
考点 4 一元二次方程根与系数的关系10. 若关于 x 的一元二次方程3 x2－2 x ＋ m ＝0有两个根，其中一个根为 x ＝1，则这两根之积为(　D　)
11. [2024宁波月考]已知关于 x 的方程 x2＋ mx －20＝0的一个根是－4，则它的另一个根是 ⁠.
12. 已知关于 x 的一元二次方程 x2＋2 mx ＋ m2－ m ＋2＝0有两个不相等的实数根 x1， x2，且 x1＋ x2＋ x1· x2＝2，则实数 m ＝ ⁠.
考点 5 一元二次方程的应用13. 某学校组织女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，刚参加比赛的队伍的支数为(　B　)
14. 如图，在长为100 m，宽为50 m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3 600 m2，则小路的宽是(　A　)
A. 5 m B. 70 mC. 5 m或70 m D. 10 m
15. 在国家积极研发和生产调配下，原价为 a 元的某型号医疗器械连续两年降价，第一年下降20％，第二年下降80％，那么该医疗器械这两年的平均下降率是 ⁠.
16. 【新考法 逆向思维法】如图，在四边形 ABCD 中， AB ∥ CD ，∠ BCD ＝90°， BC ＝8 cm， AB ＝ AD ＝10 cm，点 P 从点 A 出发，以3 cm/s的速度沿折线 A － B － C 方向运动，点 Q 从点 D 出发，以2 cm/s的速度沿线段 DC 向点 C 运动.已知动点 P ， Q 同时出发，当点 P 运动到点 C 时， P ， Q 运动停止，设运动时间为 t s .
(1)当 t 为何值时，四边形 PBQD 为平行四边形？
解：(1) ∵ AB ∥ CD ，∴要使四边形 PBQD 为平行四边形，只需 BP ＝ DQ . 由题意得 DQ ＝2 t cm， AP ＝3 t cm，则 PB ＝(10－3 t ) cm.∴10－3 t ＝2 t ，解得 t ＝2，
∴当 t 为2时，四边形 PBQD 为平行四边形.
(2)在点 P 、点 Q 的运动过程中，当 t 为何值时，△ BPQ 的面积为15 cm2？
专题强化一 　求一元二次方程中字母系数的值或范围
专题强化二　一元二次方程应用题中解的取舍