专题05+几何图形初步（14大题型突破+4大易错）2025学年六年级数学下学期期末考点大串讲 课件

这是一份专题05+几何图形初步（14大题型突破+4大易错）2025学年六年级数学下学期期末考点大串讲 课件，共60页。PPT课件主要包含了易错易混，题型剖析，考点透视，押题预测，五大常考点知识梳理，十四大题型典例剖析，四大易错易混经典例题，S3＜S2，＜S1，解决问题等内容，欢迎下载使用。
精选4道期末真题对应考点练
题型1生活中的画面情境在建几何模型中的应用1. 如图是一个蒙古包，构成蒙古包的近似几何体是(　B　)
专项突破一　几何图形初步认识的六种常见题型
2. 如图，是一个药瓶的示意图，它可以近似看成是两个 ⁠ (填几何体的名称)组成的.
题型2图形的特征在认识平面图形、立体图形中的应用3. 下列图形属于平面图形的是(　D　)
4. [2023巴中]下列图形中为圆柱的是(　B　)
5. 下列几何体的表面中，不含有曲面的是(　B　)
6. [教材P157练习T3变式]如图，将长方形绕着它的一边所在的直线 l 旋转一周，可以得到的立体图形是(　B　)
题型3常见立体图形的特征在分类中的应用
7. [2024烟台福山区期末]下列四个几何体中，从柱体和锥体的角度看，不同于另外三个图形的是(　A　)
8. 下列几何体中，属于棱柱的有(　C　)
9. 【新考向·数学文化】我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从前面看是(　B　)
题型4常见立体图形在视图中的应用
10. 图①是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成图②的几何体，则移动前后(　D　)
11. 用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体从前面、左面和上面看到的面积分别表示为 S1， S2， S3，则 S1， S2， S3的大小关系是 ⁠ (用“＜”从小到大连接).
S3＜ S2
题型5立体图形的展开与折叠在辨识相对面中的应用12. [教材P159习题T8变式]将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是(　A　)
13. 【新考法·空间想象法】如图，一个正方体的六个面上分别标有 A ， B ， C ， D ， E ， F ，从三个不同方向看到的情况如图所示，则 A 的对面应该是字母(　B　)
题型6立体图形的展开图在计算中的应用14. [2024西安高新区期末]一个圆柱的侧面展开图如图所示。
(1)圆柱的底面半径为 ⁠；
点拨：圆柱的底面半径为6π÷π÷2＝3.
(2)若圆柱的高为10，求该圆柱的体积.
解：(2)该圆柱的体积为π×32×10＝90π.
15. 【新视角·操作实践题】小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图①、图②所示.请根据你所学的知识，回答下列问题：
观察判断：(1)小明共剪开了 条棱；动手操作：
(2)现在小明想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图③)，小明在图①中补全图形有 种方法，请画出其中一种；
解：(2)如图，画出一种即可.
(3)经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体纸盒的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880 cm，求这个纸盒的体积.
解：(3)根据题意可设长方体纸盒的高为 a cm，则长与 宽均为5 a cm，因为长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，所以4( a ＋5 a ＋5 a )＝880，解得 a ＝20，此时5 a ＝100.所以这个纸盒的体积为20×100×100＝200 000(cm3).
类型1线段、角的和差关系在计算中的应用1. 【情境题·方案策略型】如图，某公司员工住在 A ， B ， C 三个住宅区， A 区有30人， B 区有15人， C 区有10人.三个住宅区在同一条直线上，为接送员工方便，公司打算在三个住宅区的某区设一个班车停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，那么停靠站的位置应设在哪个区？
专项突破二　线段、角的计算的四种常见类型
解：当停靠站设在 A 区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为30×0＋15×100＋10×(100＋200)＝4 500(m).当停靠站设在 B 区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为30×100＋15×0＋10×200＝5 000(m).
当停靠站设在 C 区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为30×(100＋200)＋15×200＋10×0＝12 000(m).因为4 500＜5 000＜12 000，所以停靠站的位置应设在 A 区.
2. [2024淮北第二中学月考]如图，已知∠ BOC ＝3∠ AOB ， OD 平分∠ AOC ，且∠ BOC ＝120°，求∠ BOD 的度数.
因为∠ BOD ＝∠ AOD －∠ AOB ，所以∠ BOD ＝80°－40°＝40°.
类型2线段、角的倍分关系在计算中的应用3. 【新考法·分类讨论法】如图所示，数轴上有两点 A ， B ，动点 P 从点 O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒.
(1)线段 AB 的长为 ⁠；
(2)当 t ＝1时，线段 PA 的长是 ；此时线段 PA 与线段 PB 的数量关系是 ⁠；(3)当 PA ＝2 PB 时，求 t 的值.
解：(3)如图①，当点 P 在点 B 左侧时，
如图②，当点 P 在点 B 右侧时，
4. [2024烟台期末]如图，将直角三角板 OMN 的直角顶点 O 放在直线 AB 上，射线 OC 平分∠ AON . (1)当∠ BON ＝60°时，求∠ COM 的度数；
(2)若∠ AOM ＝2∠ COM ，求∠ AON 的度数.
类型3线段的中点在计算中的应用5. [2024温州一模]已知点 C 为线段 AB 上一动点，点 D ， E 分别是线段 AC 和 BC 的中点.
(1)如图，若线段 AB ＝10 cm， AC ＝4 cm，求线段 DE 的长；
(2)若线段 AB 的长为 a ，则线段 DE 的长为 (用含 a 的代数式表示).
类型4角平分线在计算中的应用7. [2024青岛市北区期末]如图，已知∠ AOB ∶∠ BOC ＝3∶2， OD 是∠ BOC 的平分线， OE 是∠ AOC 的平分线，且∠ BOE ＝12°，求∠ DOE 的度数.
8. 【新趋势·学科内综合】已知：∠ AOB ＝120°，∠ COD ＝90°， OE 平分∠ AOD .
(1)如图①，当∠ COD 的边 OD 在∠ AOB 内部时，若∠ COE ＝40°，求∠ BOD 的度数；
解：(1)因为∠ COD ＝90°，∠ COE ＝40°，所以∠ DOE ＝∠ COD －∠ COE ＝90°－40°＝50°.因为 OE 平分∠ AOD ，所以∠ AOD ＝2∠ DOE ＝100°.因为∠ AOB ＝120°，所以∠ BOD ＝∠ AOB －∠ AOD ＝120°－100°＝20°.
(2)如图②，当∠ COD 的边 OD 在∠ AOB 外部，且0°＜∠ BOD ＜60°时，设∠ COE ＝α，∠ BOD ＝β，用等式表示α与β之间的数量关系，并证明.
解：(2)数量关系：2α＋β＝60°.证明：因为∠ COD ＝90°，∠ COE ＝α，所以∠ DOE ＝∠ COD －∠ COE ＝90°－α.因为 OE 平分∠ AOD ，所以∠ AOD ＝2∠ DOE ＝2(90°－α)＝180°－2α.因为∠ AOB ＝120°，
所以β＝∠ AOD －∠ AOB ＝180°－2α－120°＝60°－2α，即2α＋β＝60°.
题型1分类讨论思想在线段和角的计算中的应用1. [2024成都期末]点 O 为数轴的原点，点 A ， B 在数轴上的位置如图所示，点 A 表示的数为5，线段 AB 的长为线段 OA 长的1.2倍.点 C 在数轴上， M 为线段 OC 的中点.
(1)点 B 表示的数为 ⁠；(2)若线段 BM 的长为4.5，则线段 AC 的长为 ⁠；
专项突破三　数学思想在线段和角的计算中的应用
(3)若线段 AC 的长为 x ，求线段 BM 的长(用含 x 的式子表示).
解：(3)①当点 C 在点 A 的右侧(或重合)时，如图①，
2. [2024怀化模拟]如图，已知点 O 在直线 AB 上，作射线 OC ，点 D 在平面内，∠ BOD 与∠ AOC 互余.
(1)若∠ AOC ∶∠ BOD ＝4∶5，则∠ BOD ＝ ⁠；
(2)若∠ AOC ＝α(0°＜α≤45°)， ON 平分∠ COD ，补全图形，求出∠ AON 的值(用含α的式子表示).
解：(2)因为∠ BOD 与∠ AOC 互余，所以∠ BOD ＋∠ AOC ＝90°.
当点 D 在∠ BOC 内，0°＜α≤45°时，补全图形如图①.
则易知∠ COD ＝90°.
因为 ON 平分∠ COD ，所以∠ CON ＝45°.
所以∠ AON ＝α＋45°.
当点 D 在∠ BOC 外，0°＜α≤45°时，补全图形如图②.易知∠ BOD ＝90°－α.因为∠ AOB ＝180°，所以∠ AOD ＝180°－(90°－α)＝90°＋α.所以∠ COD ＝90°＋2α.
因为 ON 平分∠ COD ，所以∠ CON ＝45°＋α.所以∠ AON ＝∠ CON －∠ AOC ＝45°.综上所述，∠ AON 的值为45°或α＋45°.
题型2方程思想在线段和角的计算中的应用3. [2024北京朝阳区期末]如图，点 C 把线段 MN 分成两部分，其比为 MC ∶ CN ＝5∶4，点 P 是 MN 的中点， PC ＝2 cm，求 MN 的长.
所以 MN ＝9×4＝36(cm).
题型3整体思想在线段和角的计算中的应用5. 如图，点 C 是线段 AB 上的一点，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点. (1)如果 AB ＝10 cm， AM ＝3 cm，求 CN 的长；
解：(1)因为 M 是 AC 的中点，所以 AC ＝2 AM . 因为 AM ＝3 cm，所以 AC ＝2×3＝6(cm).因为 AB ＝10 cm，所以 BC ＝ AB － AC ＝10－6＝4(cm).
(2)如果 MN ＝6 cm，求 AB 的长.
6. [2024苏州二模]已知， OM 和 ON 分别平分∠ AOC 和∠ BOC . (1)如图，若 C 为∠ AOB 内一点，探究∠ MON 与∠ AOB 的数量关系；
(2)若 C 为∠ AOB 外一点，且 C 不在 OA ， OB 的反向延长线上，请你画出图形，并探究∠ MON 与∠ AOB 的数量关系.
题型4特殊到一般思想在线段和角的计算中的应用7. [2024济宁期末]探究题：如图，已知线段 AB ＝12 cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D ， E 分别是 AC 和 BC 的中点.(1)若点 C 恰好是 AB 的中点，则 DE ＝ cm；
(2)若 AC ＝4 cm，求 DE 的长；
(3)试利用“字母代替数”的方法，设 AC ＝ a cm，请说明不论 a 取何值( a 不超过12 cm)， DE 的长不变.
解：(3)因为 AC ＝ a cm，所以 BC ＝ AB － AC ＝(12－ a ) cm.因为点 D ， E 分别是 AC 和 BC 的中点，
8. 刘星对几何中的角平分线兴趣浓厚，请你和他一起探究下面的问题.已知∠ AOB ＝100°，射线 OE ， OF 分别是∠ AOC 和∠ COB 的平分线.
(1)如图①，若射线 OC 在∠ AOB 的内部，且∠ AOC ＝30°，求∠ EOF 的度数；
解：(1)因为∠ AOB ＝100°，∠ AOC ＝30°，所以∠ BOC ＝∠ AOB －∠ AOC ＝70°.因为射线 OE ， OF 分别是∠ AOC 和∠ COB 的平分线，
(2)如图②，若射线 OC 在∠ AOB 的内部绕点 O 旋转，求∠ EOF 的度数；
(3)若射线 OC 在∠ AOB 的外部绕点 O 旋转(旋转过程中∠ AOC ，∠ BOC 均小于180°)，其余条件不变，请借助图③探究∠ EOF 的大小.
1. [2024·广州番禺区期末]已知∠ A ＝53°17'，则它的补角是(　D　)
2. [2024湖北襄阳期末]如图， OA 表示北偏东20°方向的一条射线， OB 表示南偏西50°方向的一条射线，则∠ AOB 的度数是(　D　)
3. [新考向·地域文化 2024·保定竞秀区期末]“这么近，那么美，周末到河北.”庆都山－唐尧古镇是唐尧故里，拥有厚重的历史沉淀，携带着古韵质朴的气息，见证着时光变换的风情画卷.为了行人便利，某十字路口设俯视示意图如图.若想走近路，在从位置 A 到位置 C 的两条路径“ A → C ”和“ A → B → C ”中，你会选择路径 ⁠，选择的依据是 ⁠.