专题02+一元一次不等式与不等式组（6技巧+5新考向+3易错）2025学年七年级数学下学期期末考点大串讲 课件

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五大常考点：知识梳理+针对训练
六大技巧点拨+五大新考向
三大易错易混经典例题+针对训练
精选4道期末真题对应考点练
x=1是不等式 x-1≤2的解
不等式 x-1≤2的解集是x≤3
“≤” “≥”“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
5. 一元一次不等式组
知识点二：两个基本事实
不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点：
两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
两边乘（或除以）同一个负数，结果仍相等
1.两边加（或减）同一个数（或式子），不等式和等式仍成立；2.两边乘（或除以）同一个正数，不等式和等式仍成立
1. 一元一次不等式的解法.
2. 一元一次不等式组的解法.
解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出各不等式的解集；（2）在数轴上表示各解集；（3）确定各解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集.
结合实例体会运用不等式解决实际问题的过程.
审：认真审题，分清已知量、未知量；
找：找出题目中的不等关系，抓住关键词， 如“超过”“不大于” “最多”等；
设：设出适当的未知数；
答：检验答案是否符合实际意义，并作答.
列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；
解：求出一元一次不等式的解集；
知识点五：一元一次不等式（组）的应用
特别提醒：常见的不等式基本语言与符号表示：
考点1 不等式及其解集
1.下列各式中，不是不等式的是( )
考点3 一元一次不等式及其解法
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点4 一元一次不等式组及其解法
A. B. C. D.
A.2个B.3个C.4个D.5个
A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④
考点5 一元一次不等式（组）的应用
17.某校在一次外出郊游中，把学生分成9组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为( )
A.21人B.22人C.23人D.24人
18. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4 000多年的历史.某商家销售A，B两种材质的围棋，每套进价分别为210元、180元，下表是近两个月的销售情况：
（1）求A，B两种材质的围棋每套的售价.
（2）若商家再采购A，B两种材质的围棋共30套，购买金额不超过5 760元，求A种材质的围棋最多能采购多少套？
（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1 030元的目标？请说明理由.
技巧1 解普通型的一元一次不等式组
A. B. C. D.
技巧2 解连写型的不等式组
A. 5个B. 4个C. 3个D. 无数个
技巧3 “绝对值”型不等式转化为不等式组求解
技巧4 “分式”型不等式转化为不等式组求解
技巧5 求字母的值或取值范围
技巧6 将与方程（组）的解有关的问题转化为不等式组求解
任务一： 该同学的解答过程第___步出现了错误，错误原因是________________________________________；不等式①的正确解集是______；
两边同乘一个负数时，不等号的方向未改变
任务二： 解不等式②，并写出该不等式组的解集.
4.[2024· 枣庄、临沂、菏泽、聊城] 根据以下对话，给出下列三个结论：
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
根据以上思想，请解下列不等式：
【针对训练】利用不等式的性质，把不等式x+10>4x-2化为“x>a”或“x4x-12.不等式两边同减4x，-3x>-12.不等式两边同除以-3，x