2025年中考数学第三次模拟考试卷：数学（天津卷）（考试版）

这是一份2025年中考数学第三次模拟考试卷：数学（天津卷）（考试版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是( )
A．B．C．D．
2．计算(-5)×(-2)的结果等于（ ）
A．7B．-10C．10D．-3
3．估算的值应在（ ）
A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间
4．2019年10月1日上午在天安门广场上超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．在函数的图象上有三点（﹣3，y1），（1，y2），（2，y3）则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y3
7．计算的值为（ ）
A．B．1C．D．2
8．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
9．设是方程的两个根，则有( )
A． B． C． D．
10．如图，在中，，点在的延长线上，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论正确的是（ ）

A．B．与是同旁内角
C．D．
11．在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4.5，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式为．有下列结论：
①滑行的时间为时，滑行的距离是；
②飞机停下前最后内滑行的距离是；
③飞机着陆后滑行了才停下来．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．在一个不透明布袋中有个除颜色不同外其他完全相同的小球，已知红球有个，黑球有个，则随机摸到一个红球的概率为 ．
14．计算的结果是 ．
15．计算： .
16．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为 ．
17．如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E是上一点，连接并延长至点F，使得，过点F作，交的延长线于点H连接．

（Ⅰ）的度数是 （度）；
（Ⅱ）若，，则的长为 ．
18．如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点均落在格点上，以点为圆心长为半径的圆交于点．
（）线段的长等于 ，
（）若切于点，为上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得
(2)解不等式②，得
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为
20．（8分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为_________，图①中m的值是_________；
(2)写出本次调查获取的样本数据的众数是_________，中位数是_________；
(3)根据统计数据，求该地区25000名中学生中，每天在校体育锻炼时间不少于1.5h的人数．
21．（10分）已知是的直径，点C，D是上方半圆上的两点，连接．
(1)如图①，若点C是的中点，，求和的大小；
(2)如图②，若点D是半圆的中点，且，过点C作的切线，与的延长线交于点E，，求的长．
22．（10分）小刚学了三角函数的知识，就想对自家住的楼进行测量．如图，他操控无人机上升并悬停在距地面50米的点O处，此时在O 处测得楼的顶端 B 处的俯角为 ，人头顶 D处的俯角为 ．已知小刚高 1.65 米， ，且A，C，M在一条直线上，点 M到楼底 A 的距离比到小刚的脚C的距离多10 米．求楼的高度．(结果保留一位小数，参考数据：
23．（10分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离．
根据图象回答下列问题：
(1)体育场离张强家______km：
(2)体育场离文具店______km，张强在文具店停留了______min；
(3)张强从体育场到文具店的平均速度是______km/min：
(4)①当时，请求出y关于x的函数解析式；②直接写出何时张强离家1km．
24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，直角三角形纸片顶点A在x，轴的正半轴上，点B在第一象限，已知，，．
(1)填空：如图①，点A的坐标是______，点B的坐标是______；
(2)点P是线段上的一个动点（点P不与点O，A重合）过点P作直线l交直线于点O，且，将直角三角形纸片沿直线l向上翻折，点O的对应点为C，折叠后与直角三角形重合部分的面积为S，设．
①如图②，当边，分别与相交于点E，F，且折叠后重叠部分为四边形时，试用含有m的式子表示S，并直接写出m的取值范围；
②当时，求m的取值范围（直接写出结果即可）．
25．（10分）已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D是点C关于抛物线对称轴的对称点．过A，D两点的直线与y轴交于点E．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m(m≥0)，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．线段PM与直线AD交于点N，当MN=2PN时，求点P的坐标；
(3)若点Q是y轴上的点，且满足∠ADQ=45°，求点Q的坐标．