2025年广东省深圳市福田外国语学校中考数学第三次模拟检测卷（中考模拟）

这是一份2025年广东省深圳市福田外国语学校中考数学第三次模拟检测卷（中考模拟），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（ ）
A. 253B. 256C. 257D. 259
2. 如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 直角三角形中，两直角边长为3和4，则斜边上的高为（ ）
A. 2.4B. 5C. 6D. 7.2
4. 做随机抛掷一枚质地均匀的纪念币的试验，得到的结果如下表所示：
下面有4个推断：①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，所以当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次；④表格空白处的数值是0.520．其中合理推断的序号是（ ）
A. B. C. D.
5. 抛物线（为常数，）的对称轴是直线，且经过点，下列结论正确的是（ ）
A.
B. 关于x的方程的两根之和为
C.
D.
6. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（ ）
A B. C. D.
7. 已知，平面直角坐标系内两点，，点是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，绕点顺时针旋转，边扫过区域面积的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2．现分别任作△ABC的内接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，设这三个内接矩形的周长分别为c1、c2，c3，则c1+c2+c3的值是（ ）
A. 6B. C. 12D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9. 要用20张白卡纸做长方体包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面，已知每张白卡纸可以做侧面2个或做底面3个，如果4个侧面可以和2个底面做成一个包装盒．设有x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面，依题意可列方程组_____________．
10. 用直尺和圆规作一个三角形全等于已知三角形的示意图如图所示，则说明的依据是_______．
11. 使式子有意义的的取值范围是_____．
12. 某次考试满分是100分，参加了这次考试．
A：“我考了第一名．”
：“我考了91分．”
：“我的分数是和的平均分．”
：“我的分数恰好是五人的平均分．”
：“我比多得3分．”
如果五人说的都是真话，且分数都是整数，那么A的分数是______分．
13. 如图，摩天轮最高处离地面的距离是米，最低处离地面的距离是米．摩天轮旋转一周需分钟．若游客从处乘摩天轮旋转一周，则该游客在离地面的距离米以上的时间有_________分钟．
三、解答题
14. 解方程：
（1）
（2）
15. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，，
（1）在图中画出关于y轴对称的图形；
（2）若与点A关于一条直线成轴对称，那么点B关于这条直线的对称点B2坐标是（ ）；
（3）求面积．
16. 如图，某苗圃师傅用木制栅拦设计了一个矩形育苗试验田，一面紧靠围墙，围墙的长度为21米，提供的木制栅栏的总长度为40米，在安装过程中栅栏不重叠使用，且无损耗和浪费．设该矩形育苗试验田的一边长为（单位：），另一边长为（单位：），面积为（单位：）．
（1）直接写出与之间的函数关系式（写出的取值范围）．
（2）该矩形育苗试验田面积能达到吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．
（3）当的值是多少时，该矩形育苗试验田的面积最大？最大面积是多少？
17. 九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态，在开关闭合的情况下，再闭合中的任意一个开关，小灯泡就会发光）．
（1）若闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为 ；
（2）求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表法或树状图法）
18. 如图，内接于，是的直径，的角平分线交于点，交于点，连接．求证：．
19. 【问题背景】
如图，在平面直角坐标系中，正方形的边，分别在轴和轴上，若反比例函数（）的图象分别交，于点，．
【构建联系】
（1）求证：．
（2）是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数（）的图象经过点，且，求的值．
【深入探究】
（3）在（2）的条件下，连接，，求的值．
20. 如图，将正方形沿方向平移得到正方形，其中点的对应点在线段上运动，连接，交于点，交于点，交于点，连接，．
（1）直接写出和的数量关系；
（2）判断和数量关系，并说明理由；
（3）设面积为，的面积为，的面积为．
①若正方形的边长为，当点运动到何处时，取得最大值？求出的最大值；
②求证：．
深圳市2025中考第三次模拟检测
数学
第一部分 选择题
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】且
【12题答案】
【答案】100
【13题答案】
【答案】
三、解答题
【14题答案】
【答案】（1）
（2）
【15题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【16题答案】
【答案】（1）（）
（2）不能；理由见解析
（3）；
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）
【20题答案】
【答案】（1）
（2），理由见解析
（3）①为中点时，有最大值；②证明见解析．
抛掷次数m
500
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
“正面向上”的次数n
265
512
793
1034
1306
1558
2083
2598
“正面向上”的频率（精确到0.001）
0.530
0.512
0.529
0.517
0.522
0.519
0.521