广东省广州市黄埔区2025年八年级下学期期末数学试题及参考答案

这是一份广东省广州市黄埔区2025年八年级下学期期末数学试题及参考答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若在实数范围内有意义，则的值可以是（ ）
A．B．1C．0D．2
2．若 Rt 中一条直角边和斜边的长分别为 8 和 10 ， 则另一条直角边的长是 ( )
A．3B．9C．6D．36
3．如图，在中，一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在一次引体向上训练中， 某班男生的成绩统计如下表： 则该班男生成绩的众数和中位数分别是
A．4，4B．7，2C．6，4D．
6．已知正比例函数 ， 下列结论正确的是 ( )
A．图象是一条射线B．图象必经过点
C．图象经过第一、三象限D． 随 的增大而减小
7．若 的三边为 ， 且满足 ， 则 的形状为 （ ）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
8．如图，菱形的顶点坐标为，顶点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段．若与交点为，，则（ ）
A．1B．2C．D．
10．如图1，在中，，点是的中点，动点从点出发沿运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（ ）
A．10B．16C．20D．40
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．计算： .
12．在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ．
13．如图，一垂直地面的木杆，在离地面米处折断，木杆顶端落在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为 米．
14． 若矩形的面积为 12 ， 长和宽的比为 ， 则矩形的周长为 .
15．如图，已知一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象经过点，则关于的不等式组的解集为 ．
16．如图，在矩形和矩形中，与相交于点，与相交于点，连接，，并延长与相交于点，若，则下列结论正确的是 ．
①；②；③；④连接，若，四边形与四边形的面积之比为．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算：．
18．如图，菱形的对角线与相交于点O，若，，求的长．
19．已知一次函数 的图象经过 两点.
（1） 求这个一次函数的解析式；
（2） 求一次函数 图象与 轴的交点坐标.
20．如图，在中，， 是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．
21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为，每个小格的顶点叫做格点，四边形以格点为顶点．
（1）求四边形的周长；
（2）证明：．
22．甲、乙两名队员在相同条件下7次射击的成绩如图所示：
根据以上信息
（1）分别求出两人的平均成绩；
（2）计算甲队员成绩的方差；
（3）若乙队员成绩方差为，现选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？并说明理由．
23．已知点及在第一象限的动点，且，满足的函数解析式为．
（1）画出动点横纵坐标，满足的函数对应的图象；
（2）当点异于点时，设的面积为．
①当时，求的面积的值；
②求关于的函数解析式．
24．某建筑公司现有，两工地需要租车运土，工地需要12台，工地需要18台；租车公司现有甲型车10台，乙型车20台可供选择，每天租金价格如右表．
（1）设工地租甲型车台，租乙型车______台；则工地租甲型车______台，租乙型车______台（用含的式子表示）．
（2）设该公司每天的总租金为元，请求出与的函数解析式并写出的取值范围．
（3）在（2）条件下，公司如何租车才能使得每天总租金最少？最少租金是多少？请说明理由．
25．如图，把一个含的直角三角板和一个正方形摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，连接，点与分别是中点，连接，．
（1）如图，点、分别在正方形的边上，连接．则的数量关系是________；、的位置关系是________；
（2）如图，将图中直角三角板绕点顺时针旋转，当点落在线段上时，其他条件不变，（）中结论是否仍然成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由．
（3）如图，将图中直角三角板绕点顺时针旋转，其他条件不变，若，，直接写出线段的最小值．
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】​​​​​​​
12．【答案】中位数
13．【答案】25
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】①②
17．【答案】解：原式
．
18．【答案】解：∵四边形是菱形，，，
∴，，，
在中，根据勾股定理，
得：，
∴，
19．【答案】（1）解：∵一次函数的图象经过，两点，
∴
解得
∴一次函数的表达式为．
（2）解：在中，当时，则，
解得，
∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为．
20．【答案】如图，连接，交于点，
因为四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
∴四边形是平行四边形．
21．【答案】（1）解：，
，
，
∴四边形的周长为；
（2）证明：连接，
∵，
，
，
∴，
∴为直角三角形，
∴
22．【答案】（1）解：甲队员平均成绩，
甲队员平均成绩；
（2）解：甲队员方差；
（3）解：选派甲队员去参赛，理由是：
∵甲、乙平均成绩相同，，
∴，
∴甲队员的射击成绩较稳定，
∴选派甲队员去参赛．
23．【答案】（1）解∶当时，，当时，，
∴过和，
动点横纵坐标，满足的函数对应的图象如下：
（2）解：①如图，当时，，当时，，解得
∴，，
∵，
∴；
②当时，，
当时，，
当时，，
∴．
24．【答案】（1）；；
（2）解：，
即与的函数解析式为；
（3）解：∵，
∴y随x的增大而减小，
∵，
当时，y取得最小值，最小值为14600，
即工地租甲型车10台，租乙型车2台；则工地租乙型车18台，才能使得每天总租金，最少租金是14600元．
25．【答案】（1），；
（2）解：，结论仍然成立．理由如下：
如图，延长交的延长线于点，
四边形是正方形，
，，，
∴，
∵是一个含的直角三角板，
∴是等腰直角三角形，，
∴，
∴，
，
∵，，
∴，
∵点与分别是中点，
，，
∴，
∵点是的中点，，
，
∴，
∴，
∴，
综上，，；
（3）．成绩(个)
3
4
5
7
人数
4
6
3
2

甲型车租金
乙型车租金
工地
800元/台
600元/台
工地
600元/台
300元/台