2025年高考物理二轮复习第二章　相互作用 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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例1 (2023·全国乙卷，22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并______(多选，填正确答案标号)。A.用刻度尺量出橡皮条的长度B.用刻度尺量出两细线的长度C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
解析　实验中要保证两次操作使橡皮条产生相同的弹力作用，故应标记小圆环的位置以及每个力的大小和方向，力的大小由测力计读出，方向即为细线的方向，故C、D正确；橡皮条与细线的长度没必要测出，故A、B错误。答案　CD
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。解析　 撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的小圆环位置，记录此时拉力F的大小和方向。答案　同一标记位置　
(4)选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。(5)比较F′和F的____________________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。解析　 比较F′和F的大小和方向在误差允许范围内是否相同，即可判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。答案　大小和方向是否在误差允许范围内相同
1.(2024·广东韶关市北江实验学校模拟)实验小组的同学利用图1甲实验装置探究“求合力的方法”实验。图中橡皮条的一端固定在水平木板上，M、N为弹簧测力计，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题：
(1)下列说法中正确的是________(选填正确选项前字母)。A.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行B.两弹簧测力计系的两条细绳必须等长C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D.为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力________(选填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的。
(3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________(选填正确选项前字母)。A.橡皮条沿同一方向伸长同一长度B.橡皮条沿同一方向伸长C.橡皮条伸长到同一长度D.两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小(4)图丙是测量中弹簧测力计M的示数，读出该力大小为________ N。
答案　(1)AC　(2)F　(3)A　(4)3.00解析　(1)测量力的实验要求尽量准确，为了防止摩擦对实验结果产生的误差，拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，A正确；实验中只要求力的作用效果相同，而两弹簧测力计系的两条细绳不必等长，B错误；为了准确地测量力的大小，故F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，C正确；为减小测量误差，F1、F2方向间夹角要适当大些但不一定为90°，D错误。
(2)由实验步骤可得，题图乙中F1、F2、F、F′四个力，F是根据平行四边形定则作图得到的，故不是由弹簧测力计直接测得的。(3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长同一长度，B、C、D错误，A正确。(4)由题图丙可知，测量中弹簧测力计M的最小刻度为0.1 N，则示数为3.00 N。
(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力→力传感器。
例2 如图2所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ②对两个传感器进行调零③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格。
(1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为________kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)。解析　A传感器受到的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。答案　F1　0.05　
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。A.因为事先忘记调零B.何时调零对实验结果没有影响C.为了消除水平杆自身重力对结果的影响D.可以完全消除实验的误差解析　在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，故C正确。答案　C
(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________。A.方便改变A传感器的读数B.方便改变B传感器的读数C.保持杆右端O的位置不变D.方便改变细绳与杆的夹角θ解析　让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。答案　C　
2.某实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，装置如图3所示，在竖直放置的木板上固定两个定滑轮，三根细线OA、OB、OC的结点为O，其中细线OA、OB跨过定滑轮的另一端分别挂着一个小沙桶，结点O下方的细线OC悬挂一定质量的钩码，实验时，在两个小沙桶内添加一定质量的沙子，使整个装置最终能够处于静止状态，通过改变两个小沙桶内沙子的质量可以进行多次实验。
(1)关于该实验具体的过程或步骤，下列说法中正确的是________(选填字母代号)。A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B.每次实验都必须保证结点O位于同一位置C.实验需要知道当地的重力加速度D.实验时需要测量出钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量
(3)请写出该实验误差的一种可能原因____________________________________。
(2)在某次实验中，当整个装置处于平衡状态时，该小组同学记录下了细线OA、OB、OC的方向，然后从O点沿OC反向延长做一有向线段OC′，从C′分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于A′、B′点，用毫米刻度尺测得线段OA′、OB′、OC′的长度分别为l1、l2、l3，另测得细线OA、OB、OC所挂重物的质量分别为m1、m2、m3，则在误差允许的范围内，如果满足________________(用含有所测物理量符号表示)条件，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。
解析　(1)本实验用钩码重力作为合力，需要在竖直平面内进行，故A正确；该实验用了物体的平衡来探究力的平行四边形，不需要每次实验都使线的结点O处于同一位置，故B错误；本实验处理数据时重力加速度可以约掉，不需要知道当地重力加速度，故C错误；数据处理时需要知道钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，所以需要测量出钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，故D正确。
1.(2024·安徽模拟预测)用如图1甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验，弹簧测力计B挂于竖直木板上的固定点C，下端用细线挂一重物M，手持弹簧测力计A拉结点O，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉力的方向。
(1)下列关于实验的要求正确的是________。A.用铅笔顺着细线描出拉力的方向B.与弹簧测力计相连的细线应尽量长些C.弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦力对实验没有影响
(2)图乙是测量时某弹簧测力计的示数，其示数为________。(3)该同学改变两弹簧测力计的夹角做第二次实验时，结点O的位置发生了变化，与第一次相比两弹簧测力计拉力的合力将________(选填“不变”或“改变”)。
答案　(1)BC　(2)3.8 N　(3)不变解析　(1)确定一个拉力的方向时，需要选择结点O和相距较远的一个点，利用刻度尺连接两点，A错误；为减小误差，与弹簧测力计相连的细线应尽量长些，B正确；实验中拉弹簧测力计时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦力对实验没有影响，C正确。
(2)根据图乙可读出测力计的示数为3.8 N。(3)第二次实验时重物质量没有改变，结点位置变化，两弹簧测力计拉力的合力不变，仍等于重物重力的大小。
2.某同学用A、B、C三个弹簧测力计“验证力的平行四边形定则”。装置如图2甲所示。将弹簧测力计A的一端固定在水平白纸上的P点，三个细线套L1、L2、L3共系于一个结点。另一端分别系于弹簧测力计A、B、C上，拉动B、C两个弹簧测力计，使结点与白纸上O点重合，这时细线套L2、L3垂直，弹簧测力计A的示数如图甲所示。
(1)图甲中弹簧测力计A的示数为________N；若弹簧测力计B的示数为2.10 N，则当弹簧测力计C的示数约为________N时，力的平行四边形定则得到验证。
(2)该同学利用作图法验证平行四边形定则，记录三个弹簧测力计的示数，同时在白纸上确定________________，作出的图如图乙所示，其中F′与测力计A对线套L1的拉力等大反向，如果在误差允许的范围内，________________________________________，则力的平行四边形定则得到验证。
(3)实验时为减小误差，下列说法正确的是________(填正确答案标号)。A.三个细线套应适当长一些B.三个细线套应与白纸平面平行C.三个测力计应该完全相同D.三个测力计的示数越大越好
答案　(1)2.90　2.00　(2)三个力的方向(或三个细线套的方向)　F与F′大小相等，方向相同　(3)AB
(2)记录三个弹簧测力计的示数，同时在白纸上确定三个力的方向(或三个细线套的方向)。如果在误差允许的范围内，F与F′大小相等，方向相同，则力的平行四边形定则得到验证。(3)为了减小力的方向的测量误差，三个细线套应适当长一些，A正确；拉线方向应与白纸平面平行，避免形成垂直白纸方向的分力，B正确；三个测力计不一定要相同，C错误；三个测力计的示数适中，并不是越大越好，D错误。
3.(2024·北京海淀高三阶段考试)图3甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置图。
下面是实验的主要操作步骤：a.将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；
b.沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮条的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，并记录两个拉力F1、F2的大小及方向；c.再用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉至O点，记录测力计拉力的大小及方向。
(1)图乙是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中________表示力F1和F2合力的理论值(选填“F”或“F′”)。(2)本实验采用的科学方法是________。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法
(3)本实验中F1、F2的夹角应该是________。A.大一些好B.适当的大小C.小一些更好(4)本实验中若用细长的橡皮条替代两根绳套，你认为该办法是________的(选填“可行”或“不可行”)。(5)本实验与“探究相互作用力的大小关系”的实验都需要用到两个弹簧测力计，请你设计一种两实验通用的选择测力计的方法_____________________________。
答案　(1)F′　(2)B　(3)B　(4)可行　(5)见解析解析　(1)由图乙可知，F′是通过F1和F2的图示作平行四边形得到的，故F′表示力F1和F2合力的理论值。
(2)本实验中用两个弹簧测力计拉橡皮条时的结点与用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置相同，故本实验用的科学方法是等效替代法，故选B。(3)在实验中F1、F2的夹角应该取适当的大小，故选B。(4)由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果，所以是可行的。(5)两个弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至读数相同为止。
4.有同学利用如图4所示装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填正确答案标号)。A.2　　　　B.4　　　　C.8　　　　D.9
(2)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是____________(填选项前字母)。A.实验中三段绳子应与竖直木板平行B.实验中需要用天平测出一个钩码的质量C.在某两次实验中，O点位置可以不同D.实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角
(3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图5甲、乙所示，你认为图示中______(填“甲”或“乙”)是正确的。
答案　(1)B　(2)AC　(3)甲解析　(1)N1个钩码的重力和N2个钩码的重力的合力大小应该等于N3个钩码的重力，由三角形知识有N2－N15.某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮(滑轮上侧所在平面与桌面平行)，滑轮P1固定，滑轮P2、P3可沿桌边移动，如图6所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮条、三根细线、质量相同的钩码若干。
部分实验操作步骤如下：①将橡皮条中央处和两端点分别与三根细线相连；②将连在橡皮条中央的细线跨过固定滑轮P1，连接橡皮条两端点的细线跨过可动滑轮P2、P3；③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮条中央的细线与橡皮条的结点O静止。
(1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是________(填选项前字母)。A.橡皮条的原长B.两端橡皮条伸长后的长度C.钩码的质量D.三根细线所挂钩码的个数
(2)在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是________(填选项前字母)。A.连接橡皮条两端点的细线长度必须相同B.细线OP1必须在OP2与OP3夹角的角平分线上C.记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向D.不改变OP1所挂钩码的个数和OP1的方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，O点不用在桌面上同一位置
(3)实验中，若桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。