浙江省台州市玉环市2025年八年级下学期期末数学试题及参考答案

这是一份浙江省台州市玉环市2025年八年级下学期期末数学试题及参考答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若二次根式有意义，则x的值可以取（ ）
A．B．0C．1D．2
2．以下列各组长度的线段为边作三角形，能作出直角三角形的是（ ）
A．2，3，5B．3，8，10
C．6，8，10D．，，
3．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点
B．图象向下平移1个单位长度，得到直线
C．y随x的增大而增大
D．图象经过第一、二、三象限
5．已知四边形是平行四边形，若，要使得四边形是正方形，则需要添加条件（ ）
A．B．
C．D．
6．劳动教育已纳入国家人才培养全过程，某农村新型农场2022年油菜的亩产量为400千克，通过实验创新，2024年亩产量增加到484千克，设平均每年增产的百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．为保护视力，爱护眼睛，某班50名同学进行了视力检查，结果如下表，其中有两个数据被遮盖，下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，众数B．中位数，方差
C．平均数，方差D．中位数，众数
8．对于一元二次方程，下列说法不正确的是（ ）
A．若是方程的解，则
B．若，则方程必有两个不相等的实数根
C．若，则方程必有两个不相等的实根
D．若，则方程必有两个不相等的实数根
9．如图，在中，，分别以，为边作正方形，正方形，连结，，若D，E，G共线，且，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．直线与的图象交于点，下列判断①关于的方程的解是②当时，关于的不等式的解集是③设直线，则直线一定经过定点④当原点到直线的距离最大时，则．正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③D．①④
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：（）2=
12．已知关于x的一元二次方程的一个根是3，则 ．
13．体育锻炼是增强体质有效的手段，小王一学期的体育平时成绩为90分，期中成绩为94分，期末成绩为95分，若学校规定平时成绩、期中成绩、期末成绩三项得分按的比例确定最终成绩，则小王的最终成绩为 分．
14．如图，，分别以A，B为圆心，5cm长为半径画弧，两弧相交于M，N两点．连接，则四边形的面积为 ．
15．学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是 ．
16．在菱形中，，边长为8，点E，F分别是，的中点；连结，，Q，P分别是，的中点，则 ．
三、解答题（本题有8小题，17-18每题6分，19-20题8分，21-22题10分，23-24题12分，共72分）
17．计算：
（1）
（2）
18．在平行四边形中，E，F分别在，上，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）连接，，当，满足________时，四边形是矩形．
19．如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1，请按要求画出格点四边形（顶点均在格点上）．
（1）在图1中画一个以为边，另一边边长为的．
（2）在图2中画一个以为边，面积为8的菱形．
20．某网店热销夏季运动衫，进价每件42元，销售大数据分析表明：当每件运动衫售价为54元时，平均每月售出800件；若销售单价每下降1元，其月销售量就增加100件；设销售单价下降x元，每月销售量为y件．
（1）y与x的函数关系式是_______．
（2）该网店决定降价薄利多销，在库存充足的情况下；若预计月获利恰好为9900元，求每件运动衫的售价．
21．4月24日是中国航天日，学校组织七、八年级无人机社团进行“航天”知识竞赛活动，为了解活动效果，从七、八年级兴趣社团知识竞赛成绩中，各随机抽取10名学生成绩（满分为100分）：七年级具体成绩如下：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；根据信息解答下面问题：
八年级的成绩整理如下表：其中分布在这一组的成绩是：84，85，85，85，86；
并依据分析结果绘制了如下所示的不完整统计表
（1）填空：________，________，________
（2）若学生竞赛成绩超过80分为“优秀”，分别计算两个兴趣社团的优秀率，并估计该校八年级兴趣社团100名学生中优秀人数有多少？
（3）通过以上数据分析，选取两个不同的角度说明哪个年级兴趣社团的活动效果更好？
22．夏日将至，防暑药开始热销，某药店防暑药总存量（盒）与销售天数的关系如图所示，热销期间为了供应充足，进行一次补货，请根据图象回答：
（1）补货在第________天，补货________盒．
（2）求补货前该药店防暑药总存量（盒）与销售天数（天）的函数关系式，并写出的取值范围．
（3）补货后比补货前每天平均销售量增加盒，求补货后药总存量（盒）与销售天数（天）的函数关系式，并求从销售开始第几天后总存量将不足盒？
23．定义：在平面直角坐标系中，对于一次函数，我们把的函数称为一次函数的反射函数．
（1）写出一次函数的反射函数y'的关系式，并在坐标系中画出y'的图象．
（2）若，都在（1）中y'图象上，，若，求a的取值范围．
（3）已知点C（p，q）是（1）中y图象上的动点，点是同一坐标平面上的一个动点，当时，求p的取值范围．
24．在矩形中，为边上异于、的一个动点，将沿折叠，点的对应点为．
（1）如图，若设，则_______（用含的式子表示）；当点恰好是的中点时，则________度．
（2）如图，交于点，且平分．
①求证：是等腰三角形．
②当，时，求的长．
③若设，，，求证：．
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】5
12．【答案】3
13．【答案】
14．【答案】24
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：
（2）解：
18．【答案】（1）证明： ∵四边形是平行四边形，∴，
∵，
∴，
∴四边形是平行四边形
（2）
19．【答案】（1）解：∵边长为，∴横着占2个网格，竖着占1个网格，如图所示，答案不唯一，
（2）解：根据菱形4条边相等画出4条边长，使之面积为8；
20．【答案】（1）
（2）解：，解得：，，
∵网店决定降价薄利多销，
∴，
这时售价为元，
答：每件运动衫的售价为元
21．【答案】（1）、、
（2）解：七年级兴趣社团的优秀率为，
八年级兴趣社团的优秀率为，
估计该校八年级兴趣社团名学生中优秀人数有(名)；
（3）八年级兴趣社团的活动效果更好，
由表知，七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大于七年级，方差小于七年级，
所以八年级成绩的高分人数多于七年级，且比七年级更稳定，所以八年级兴趣社团的活动效果更好.
22．【答案】（1），
（2）解：补货前该药店防暑药总存量（盒）与销售天数（天）的函数关系式为，把，代入得
解得，
∴，
由图可知的取值范围为
（3）解：设补货后药总存量（盒）与销售天数（天）的函数关系式，∵补货前每天销售盒，
∴补货后每天销售盒，
∴第四天销售后，剩余盒，
∴过和，
∴，
解，
∴；
当时，，
解得，
∴从销售开始第天后总存量将不足盒
23．【答案】（1）解：由题意得：
当，， 当，， 当，
将上述点描点、连线绘制图象如下：
（2）解：则，，就点、在和上，
则，
同理可得：，
∵， 即，
解得：，
即
（3）解：由点的坐标知，点在直线(下图，虚线)上，
联立上式和得：
解得：
联立和同理可得：
当时， 即
即
24．【答案】（1），
（2）证明：①延长交于点，
∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
由折叠可得，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，即是等腰三角形；
②过点作于点，设，则，
∵四边形是矩形，
∴，，
∴四边形是矩形，，
∴，
∵，，
∴，
由折叠得，
∵，，
∴即，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴，
解得或（舍去），
∴；
③解：由①得，，，
由折叠可得，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴即，
∴视力
4.6以下
4.6
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
■
■
7
12
13
10
分数段
人数
1
3
5
1
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
a
b
71.6
八年级
80
c
85
59.8