2025年云南省楚雄州楚雄市中考数学二模试卷 （中考模拟）

这是一份2025年云南省楚雄州楚雄市中考数学二模试卷 （中考模拟），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是( )
A. 2B. -2C. 0D. - 5
2.2025年春节假期云南全省文旅市场创假日旅游历史新高，总体上实现了快速发展、平安有序、安全文明、优质高效的目标，期间，云南全省共接待游客约4080万人次，数据4080万用科学记数法表示为( )
A. 4.08×108B. 4.08×106C. 40.8×106D. 4.08×107
3.光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图是一块玻璃的a，b两面，且a//b，现有一束光线CD从玻璃中射向空气时发生折射，光线变成DE，F为射线CD延长线上一点，已知∠1=135∘，∠2=23∘，则∠3的度数为( )
A. 20∘B. 22∘C. 32∘D. 35∘
4.下列运算正确的是( )
A. (-a3)2=-a5B. (a-1)2=a2-1
C. 5ab-a=5bD. a2b⋅3a=3a3b
5.若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(-2,3)，则图象必经过另一点( )
A. (2,3)B. (2,-3)C. (3,2)D. (-2,-3)
6.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，点A，B，C，D均在格点上，连接AC，BD相交于点E，若小正方形的边长为1，则△ABE与△CDE的面积之比为( )
A. 23
B. 32
C. 49
D. 94
7.如图所示的三视图对应的几何体是( )
A. B. C. D.
8.某中学开设了四个体育活动社团，分别是篮球社团、足球社团、乒乓球社团和羽毛球社团.学校为了解学生最喜欢的体育社团是哪一个，随机调查了部分学生(每人必选且只能选1个社团)，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图，已知最喜欢羽毛球社团的学生有20人，下列说法不正确的是( )
A. 最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的10%
B. 被调查的人数一共有200人
C. 被调查的人中最喜欢足球社团的有30人
D. 被调查的人中最喜欢篮球社团的人数最多
9.无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特殊的数.若某矩形的长为 5、宽为 3，则这个矩形面积的值在( )
A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间
10.如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=54∘，则∠A的度数是( )
A. 36∘
B. 33∘
C. 30∘
D. 27∘
11.关于x的一元二次方程x2+mx-1=0的根的情况是( )
A. 只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根
12.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
13.按一定规律排列的多项式：12x+y，13x2-2y3，14x3+3y8，15x4-4y7，…，则第n个多项式是( )
A. 1nxn+1-(-1)nny2n-1B. 1n+1xn+1+(-1)nny2n-1
C. 1n+1xn-(-1)n-1ny2n-1D. 1n+1xn+(-1)n-1ny2n-1
14.如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，b所夹锐角的度数为36∘，则n的值是( )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
15.某校在美丽校园建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植草坪.已知AB=8米，AC=6米，∠A=120∘，则这块三角形草坪的面积为( )
A. 12 3平方米B. 33 32平方米C. 24 3平方米D. 48平方米
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.如果分式x-1x+1的值为零，那么x的值是______.
17.某学校要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加跳高比赛，在最近的几次训练中，他们两人的平均成绩相同，方差分别是s甲2=0.35，s乙2=0.66.若该校要选择一名成绩更稳定的学生，则应该选择______.(填“甲”或“乙”)
18.计算：(a-b)2+2ab-2b2=______.
19.将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧AB所对的扇形圆心角∠AOB=120∘，若用该扇形AOB 围成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠)，则该圆锥的底面半径为______cm.
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题7分)
计算： 3-(π-2025)0+| 3-2|+tan45∘.
21.(本小题6分)
如图，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E.求证：AC=DF.
22.(本小题7分)
石屏豆腐，以长条形为主，颜色微黄，韧性十足，提着豆腐的一端轻轻甩动，不会断裂，因此有“云南十八怪，石屏豆腐甩着卖”的说法，石屏豆腐传统制作技艺入选第四批云南省级非物质文化遗产名录.五一前夕，王某计划购买某品牌的石屏豆腐送给亲朋好友，已知礼盒装石屏豆腐的单价比袋装石屏豆腐的单价高19元，若用260元单独购买袋装石屏豆腐与用640元单独购买礼盒装石屏豆腐的数量相同.求袋装石屏豆腐和礼盒装石屏豆腐的单价.
23.(本小题6分)
某学校为扎实推进劳动教育，并根据学生参与劳动的情况设置了劳动积分.该学校随机抽取了50名学生的劳动积分进行收集、整理，并评定等级，等级A的学生有4人.
(1)在这50名学生中，随机选取1名学生，其中等级是A的概率为______.
(2)A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用画树状图法或列表法，求恰好抽取1名男同学和1名女同学的概率.
24.(本小题8分)
如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C，D作CE//BD，DE//AC，CE和DE交于点E，连接AE.
(1)求证：四边形ODEC是矩形.
(2)当∠ADB=60∘，AD=2时，求CEAE的值.
25.(本小题8分)
一年一度的校园文化节开始了，某班艺术节目需要采购甲、乙两种道具，一商家对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设该班购买x件甲种道具，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.
(1)当x>60时，求y与x之间的函数解析式.
(2)若该班计划一次性购买甲、乙两种道具共100件，甲种道具的数量不少于60件，且不超过75件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使该班付款总金额w(单位：元)最少？
26.(本小题8分)
已知二次函数y=ax2-4ax+2(a为常数，且a≠0).
(1)若函数图象过点(-1,0)，求a的值.
(2)当2≤x≤6时，函数的最大值为M，最小值为N，若M-N=11，求a的值.
27.(本小题12分)
如图，在△ABC中，∠C=90∘，O为边AB上的一点，以O为圆心，OB的长为半径的圆与AC相切于点E，与AB交于另一点D，连接BE.
(1)求证：BE平分∠ABC.
(2)若BO=4，BE=6，求CE的长.
(3)在(2)的条件下，求csA的值.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵- 5