湖南省常德市澧县2024-2025学年六年级下学期3月月考数学试卷

这是一份湖南省常德市澧县2024-2025学年六年级下学期3月月考数学试卷，共13页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，巧思秒断，判断对错，用心思考，正确填写，仔细审题，认真计算，看图计算，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、反复比较，慎重选择。 (每题2分，共10分)
1．一件衣服现价120元，比原来少30元，这件衣服按( )折销售。
A．七B．六C．八
2．下面说法正确的是( )
A．一般来说，上升为正效，下降为负数 B．0没有实际意义 C．负数没有实际意义
3．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是( )。
A．75%B．80%C．100%
4．一根圆柱形水管，内直径是20cm，水在管中的流速是每秒40cm，每秒流过的水是( ) L。
A．62.8B．25.12C．12.56
5．某文具盒打七五折后售出，比原价便宜3元，这个文具盒原来售价是( )
A．4元B．16元C．12元
二、巧思秒断，判断对错。 (每题1分，共5分)
6．在直线上表示数，- 13在- 14的右边。( )
7．用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积一定相等。( )
8．存入银行的本金越多，利息越多。( )
9．任意一个数，不是正数就是负数。（ ）
10．三成五表示十分之三点五，改写成百分数是35%。( )
三、用心思考，正确填写。 (每空1分，共23分)
11．房间里的温度为零上18摄氏度，记作+18℃；那么冰箱里的温度为零下6摄氏度记作 ℃。
12．华星电器打九五折出售一台洗衣机，原价1800元，现价比原价便宜 元。
13．一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm，它的侧面积是 cm2，表面积是 cm2，体积是 cm3，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3。
14．一个圆锥的底面积是 12.56m2,体积是 12.56m3,它的高是 m，与它等底等高的圆柱的体积是 m3。
15．李叔叔今年植树3360棵，比去年增加二成，去年植树 棵。
16．小悦用一块体积为 216cm3的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是 cm3，圆锥的体积是 cm3。
17．某工厂十月份产品销售额是1400万元，纳税后还剩下1288万元，这家工厂是按销售额的 %纳税的。
18．将一根长5m的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了60dm2，这根木料的体积是 m3。
19．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的体积就扩大到原来的 倍，侧面积扩大到原来的 倍。
20．把一个高 10cm的圆柱平均分成若干等份拼成一个近似的长方体，表面积就增加 60cm2,这个圆柱的体积是 cm3。
21．在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是 ；从表示0的点出发，向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是 。
四、仔细审题，认真计算。(26分)
22．直接写出得数。
23．脱式计算，能简算的要减算。
（1）56+78−712×24 （2）57×25%+27×14
（3）932÷43×716−14 （4）85×75%+0.75×16−34
24．解方程。
（1） x-50%x=120 （2）60%x=2.4 （3）34x−20%x=12
五、看图计算。(9分)
25．计算下面圆柱的表面积和体积。
26．计算下面图形的体积。 (单位：cm)
六、联系实际，解决问题。 (共27分)
27．李阿姨把20000元存入银行，定期三年，年利率为3.5%，到期时李阿姨一共可以可以取回多少钱？
28．李叔叔家买了一套原价40万元的住房，实际付款时打九五折，按规定应按实际房价的1.5%缴纳契税，李叔叔买这套住房应缴纳契税多少元？
29．一个圆锥形沙堆，底面积约为 8m3，高约为1.5m。用这堆沙在 5m宽的路基上铺4cm厚，能铺多少米？
30．六一儿童节各大超市的蒙牛酸酸乳都推出优惠活动，原价每盒2.5元。好润佳超市：八五折优惠；步步高超市：买4盒送1盒；家乐福超市：每满10元返还1元。妈妈要给小明买10盒蒙牛酸酸乳你认为去哪家超市买最合算呢？
31．一个装有部分水的圆柱形容器中(如图)，放入一块石头，结果溢出了：18mL水，这块石头的体积是多少立方厘米？
32．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是20cm，圆锥的底面半径是10厘米。如果把圆柱的高增加3厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米。这个圆锥的高是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：120+30=150（元）
120÷150=0.8=80%=八折
故答案为：C。
【分析】先用现价加30元，求出原价，再用现价除以原价即可。
2．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：A、一般说来，上升为正数，下降为负数是正确的；
B、0没有实际意义是错误的；0是正数和负数是分界，也表示一个事物的开始；
C、负数没有实际意义是错误的，因为负数和正数具有相反的意义，如向东走为正，则向西走就记作负。
故答案为：A。
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量进行判断：上升记为正，则下降就记为负；选一个标准即为0，超出的部分为正，不足的部分就记为负；据此解答。
3．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】 解：100÷（100+25）×100%
=100÷125×100%
=80%
故答案为：B。
【分析】合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%=合格率，由此代入数据列式解答。
4．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（20÷2）2×40
=3.14×100×40
=314×40
=12560（立方厘米）
12560立方厘米=12560毫升=12.56升
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式解答即可。
5．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：七五折=75%
3÷（1-75%）
=3÷0.25
=12（元）
故答案为：C。
【分析】把原价看作单位“1”，现价与原价相差1-75%=25%，正好与3对应，据此用除法解答即可。
6．【答案】错误
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： 在直线上表示数，- 13在- 14的左边。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据数轴的特征，在数轴上左边的点总比右边的点表示的数小，据此判断即可。
7．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，说明两个圆柱的侧面积相等，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答。
8．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：因为利息=本金×年利率×时间，所以在时间和年利率相同的情况下存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。但题干没有说明是在时间和年利率相同的情况下。
故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据利息=本金×年利率×时间，可知在时间和年利率相同的情况下，本金与利息成正比例，由此得出答案。
9．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：任意一个数，不是正数，可能是负数，也可能是0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0既不是正数，也不是负数。
10．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%，说法正确；
故答案为：正确。
【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫作成数，所以三成五改写成百分数为：三成五=0.35=35%=3.510，由此判断即可。
11．【答案】-6
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解： 房间里的温度为零上18摄氏度，记作+18℃；那么冰箱里的温度为零下6摄氏度记作 -6℃。
故答案为：-6。
【分析】根据正负数的意义，可得零上记为“+”，则零下记为“-”，据此表示出冰箱的温度。
12．【答案】90
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：九五折=95%
1800×（1-95%）
=1800×5%
=90（元）
故答案为：90。
【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，则比原价便宜了1-95%，原价是1800元，根据分数乘法的意义，现价比原价便宜了1800×（1-95%）元。
13．【答案】75.36；131.88；113.04；37.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：2×3.14×3×4
=18.84×4
=75.36（cm2）
3.14×32×2+75.36
=3.14×9×2+75.36
=56.52+75.36
=131.88（cm2）
3.14×32×4
=3.14×9×4
=113.04（cm3）
113.04×13=37.68（cm3）
故答案为：75.36；131.88；113.04；37.68。
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式圆柱的体积；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，据此解答即可。
14．【答案】3；37.68
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12.56×3÷12.56=3（米）
12.56×3=37.68（立方米）
故答案为：3；37.68。
【分析】根据V=13Sh，可得h=3V÷S，据此求出圆锥的高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
15．【答案】2800
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：二成=20%
3360÷（1+20%）
=3360÷1.2
=2800（棵）
故答案为：2800。
【分析】根据题意，把去年植树的棵数看作单位“1”，由关系式：今年植树棵数=去年植树棵数×（1+20%），求去年的棵数，用除法解答即可。
16．【答案】162；54
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：216÷（3+1）
=216÷4
=54（立方厘米）
54×3=162（立方厘米）
故答案为：162；54。
【分析】216立方厘米是这个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和，把这个体积平均分成4份，则圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积就是其中的3份；据此解答即可。
17．【答案】8
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：1400-1288=112（万元）
112÷1400=0.08=8%
故答案为：8。
【分析】先用销售额减去剩下的钱数，求出纳税的钱数，再用纳税的钱数除以产品销售额即可。
18．【答案】0.5
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4-l=3（次）
60÷（3×2）=10（平方分米）
5米=50分米
50×10=500（立方分米）
500立方分米=0.5立方米
故答案为：0.5。
【分析】锯成4段，需要锯4-1=3次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，所以表面积增加了60平方分米是增加了6个底面积，由此利用除法的意义即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答即可。
19．【答案】3；9
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：即圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的体积就扩大到原来的3倍，侧面积扩大到原来的3×3=9倍。
故答案为：3；9。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧=2πrh，可知一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积的变化情况；根据圆柱的体积公式：V=πr2h，可知一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积的变化情况。
20．【答案】有误。；题目有误。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】
【分析】第一空填什么？内容有误。
21．【答案】3；-6
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】 解：0右边3个单位长度的数是3，0左边6个单位长度的数-6；
故答案为：3；-6。
【分析】从表示0的点出发，向右移动表示的数为正数；向左移动表示的数为负数。
22．【答案】
【知识点】小数乘小数的小数乘法；分数与分数相乘；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数乘分数，分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
0.32表示两个0.3相乘。
57×34+14×57运用乘法分配律解答。
54+0.75，先把分数化成小数，再计算。
35×3÷35×3运用乘法结合律解答。
23．【答案】（1）解：56+78−712×24
=56×24+78×24−712×24
=20+21-14
=27
（2）解：57×25%+27×14
=(57+27)×14
=1×14
=14
（3）解：932÷43×716−14
=932÷43×716−416
=932÷43×316
=932÷14
=98
（4）解：85×75%+0.75×16−34
=（85+16-1）×0.75
=100×0.75
=75
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（a+b）×c=a×c+b×c （字母表示），a×c+b×c=(a+b)×c（字母表示的变式）。
（1）（2）（4）运用乘法分配律计算；
（3）先算减法，再算乘法，最后算除法。
24．【答案】（1）解： 0.5x=120
0.5x÷0.5=120÷0.5
x=240
（2）解：0.6x=2.4
0.6x÷0.6=2.4÷0.6
x=4
（3）解：34x-15x=12
920x=12
920x÷920=12÷920
x=12×209
x=109
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质2： 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先计算方程左边得0.5x=120，再根据等式的性质2，两边同时除以0.5即可；
（2）根据等式的性质2，两边同时除以0.6即可；
（3）先将百分数化为分数，然后根据乘法分配律将等号左边的式子化简，再根据等式的性质2，将两边同时除以920。
25．【答案】解：表面积：8×6+3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2
=48+28.26+75.36
=151.62（平方米）
体积：3.14×（6÷2）2×8
=3.14×9×8
=226.08（立方米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】表面积等于长8米、宽6米的长方形的面积，加上直径是6米的圆的面积，加上底面直径是6米、高8米的圆柱的侧面积的一半，体积等于底面直径是6米、高8米的圆柱的体积的一半。长方形的面积=长×宽，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。据此计算。
26．【答案】解：3.14×（4÷2）2×2+3.14×（4÷2）2×3×13
=25.12+12.56
=37.68（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】分别根据圆柱体积公式V=πr2h （r为底面半径，h为圆柱高）和圆锥体积公式V=13πr2h（h为圆锥高） 求出两部分体积，再相加得到总体积。
27．【答案】解：20000×3.5%×3+20000
=2100+20000
=22100（元）
答： 到期时李阿姨一共可以取回22100元钱。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】先求出利息然后再加上本金，利息=本金×利率×时间，本题中本金是20000元，时间是3年，年利率是3.5%，代入数据解答即可。
28．【答案】解：40×95%×1.5%
=38×1.5%
=0.57（万元）
=5700（元）
答：要缴纳契税5700元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，先用乘法求出实际房价；再把实际房价看成单位“1”，乘1.5%，即为买房缴纳的契税。
29．【答案】解：13×8×1.5
=8×0.5
=4（立方米）
4厘米=0.04米
4÷（5×0.04）
=4÷0.2
=20（米）
答：能铺20米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】首先根据圆锥的体积公式V=13Sh求出沙堆的体积，然后用沙的体积除以长方体的底面积即可。
30．【答案】解： 2.5×10=25（元）
好润佳 超市：25×85%=21.25（元）；
沃尔玛超市：10-10÷（4+1）=8（盒）
2.5×8=20（元）；
家乐福超市：25÷10=2……5
25-2×1=23（元）；
20＜21.25＜23
答：我认为去沃尔玛超市买最合算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】每盒酸酸乳的价格是2.5元，那么10盒的原价是25元；
好润佳超市：八五折优惠是指现价是原价的85%，用乘法求出原价的85%是多少元，这就是在本超市需要花的钱数；
步步高超市：买4盒送1盒，那么10盒只需要买8盒，赠送2盒，求出买8盒的钱数即可；
家乐福超市：原价是25元，有2个10元，能返还2元，由此求出在这个超市需要的钱数；然后比较这三个超市实际花的钱数即可。
31．【答案】解：3.14×（20÷2）2×8+18
=3.14×100×8+18
=2512+18
=2530（立方厘米）
答：这个石头的体积是2530立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】上升部分水的体积加上溢出水的体积就等于石头的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式解答。
32．【答案】解：94.2÷3÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
5×5×3.14×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
1570÷13÷（3.14×10×10）
=4710÷314
=15（厘米）
答： 这个圆锥的高是 15厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的高增加3厘米，它的表面积增加94.2平方厘米，增加的表面积其实就是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式S=2πrh（其中S为侧面积，r为底面半径，h为高），已知增加的侧面积S=94.2平方厘米，增加的高h=3厘米，可据此求出圆柱的底面半径r。求出圆柱底面半径r后，再根据圆柱体积公式V柱=πr2h求出圆柱的体积，因为圆柱和圆锥体积相等，所以也就得到了圆锥体积。已知圆锥底面半径R=10厘米，根据圆锥体积公式V=13πR2h，可求出圆锥的高h。35×259=
23×60%=
0.32=
57×34+14×57=
54+0.75=
12.5%×8=
35×3÷35×3=
20%×30=
35×259=53
23×60%=0.4
0.32=0.09
57×34+14×57=57
54+0.75=2
12.5%×8=1
35×3÷35×3=9
20%×30=6