河南省部分学校2024-2025学年高一下学期4月质量检测物理试卷（解析版）

这是一份河南省部分学校2024-2025学年高一下学期4月质量检测物理试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了本卷主要考查内容， 如图甲所示，质量为的小球， 如图所示，甲、乙两个小球等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第二册第五、六、七章。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于圆周运动的概念与规律，下列说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动的物体所受合力完全提供向心力
B. 匀速圆周运动的线速度保持不变
C. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
D. 做匀速圆周运动的物体所受合力增大将做离心运动
【答案】A
【解析】A．匀速圆周运动切向力等于0，合力指向圆心完全提供向心力，故A正确；
B．匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向时刻发生变化，故B错误；
C．匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向时刻发生变化，是一种变加速曲线运动，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体所受合力增大，则合力大于所需的向心力，将做近心运动，故D错误。
故选A。
2. 某卫星运行轨道从圆轨道I变成椭圆轨道II再变成圆轨道III的情景如图所示，A、B分别为I与II、II与III相切的点，且分别为近地点和远地点。下列说法正确的是（ ）
A. 由I到II，卫星应在A点减速
B. 卫星分别在轨道II、III上运行经过B点时加速度相等
C. 在轨道II上，卫星从A到B的过程速度增大
D. 在任意相等的时间内，在轨道III上卫星与中心天体的连线扫过的面积与在轨道II上卫星与中心天体的连线扫过的面积相等
【答案】B
【解析】A．卫星从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，则卫星从I到II，卫星应在A点加速，故A错误；
B．根据牛顿第二定律可得
可得
可知卫星分别在轨道II、III上运行经过B点时加速度相等，故B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，在轨道II上，卫星从A到B的过程速度减小，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上，卫星与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等；由于轨道III与轨道II是不同的轨道，所以在任意相等的时间内，在轨道III上卫星与中心天体的连线扫过的面积与在轨道II上卫星与中心天体的连线扫过的面积不相等，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，轻质细绳跨过固定在天花板上的光滑定滑轮，两端分别与水平面上的物块A和倾角为的固定斜面上的物块B连接。当A、B到达如图所示位置时，定滑轮两侧轻绳与水平面的夹角分别为、的速度大小分别为，已知、均可视为质点。则此时的关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】将A、B的速度分别沿绳的方向分解，可得、
其中
联立可得
故选C。
4. 如图甲所示，人类用太空望远镜观测到某颗球形星体周围存在着环状物质。为了测定环状物质是星体的组成部分，还是环绕该星体的卫星群，对其做了精确的观测，发现环状物质到星体中心距离的三次方与环状物质绕星体运行周期的平方的关系图像如图乙所示，将环状物质的运动视为匀速圆周运动。已知图像的斜率为，引力常量为，下列说法正确的是（ ）
A. 环状物质是球形星体的组成部分
B. 可求出球形星体的半径
C. 可求出球形星体的密度
D. 球形星体的质量为
【答案】D
【解析】A．若环状物质是球形星体的组成部分，则环状物质随着球形星体自转，周期是定值，与乙图不符，若环状物质绕球形星体公转，则满足开普勒第三定律，即环状物质到星体中心距离的三次方与环状物质周期的平方的关系图像是倾斜直线，与乙图相符，故A错误；
BCD．由万有引力充当向心力可得
则有
可知图像的斜率为
解得球形星体的质量为
根据
可知无法求出球形星体的半径，球形星体的密度，故BC错误，D正确。
故选D。
5. 如图所示，光滑的斜面abcd是边长为的正方形，其倾角为未知量，在a点给小球（可视为质点）一个由指向的初速度，小球沿斜面运动到点，重力加速度为，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A. 小球从a到的运动时间为
B. 小球从到的平均速度大小为
C. 斜面倾角的正弦值为
D. 小球在点速度方向与边间夹角的正切值为
【答案】C
【解析】A．由类平抛运动的规律可得小球从到的运动时间
故A错误；
B．小球从到的位移为
则平均速度为
故B错误；
C．由类平抛运动的规律可得，
综合可得
故C正确；
D．设小球在点速度与的夹角为，根据类平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点则有
故D错误。
故选C。
6. 在坐标系中，从0时刻起，一质量为的物体（视为质点）沿轴、轴的分位移与时间的关系图像如图甲、乙所示，已知甲图像在0时刻和乙图像在时刻的切线斜率均为0，两图像中倾斜虚线的斜率均为，两图像均为抛物线，下列说法正确的是（ ）
A. 物体在时刻的速度大于
B. 物体沿轴方向的分加速度大小为
C. 物体受到的合力大小为
D. 0至时间内物体的位移大小为
【答案】B
【解析】A．位移时间图像是抛物线，表示匀变速直线运动，对匀变速直线运动，平均速度等于初末速度之和的二分之一，倾斜虚线的斜率表示平均速度，则有
可知物体在时刻沿方向的分速度为
沿轴方向的分速度为0，则时刻物体的速度为
故A错误；
B．同理，0时刻物体沿轴方向的分速度为，物体沿轴方向的分加速度大小为
故B正确；
CD．同理，物体沿轴方向的分加速度大小为
则合加速度为
由牛顿第二定律可得物体受到的合力为
故C错误：
D. 0至时间内有，
物体的位移为
故D错误。
故选B。
7. 如图甲所示，质量为的小球（视为质点）用轻质细线悬挂于点在竖直面内做圆周运动，小球以不同的角速度通过最高点时，细线的拉力与其角速度的平方的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 时，小球在最高点的角速度大小为
B. 当地的重力加速度大小为
C. 细线的长度为
D. 当时，的大小为，方向竖直向上
【答案】C
【解析】AD．由乙图可知，当细线的拉力刚好为0时，
解得小球的角速度为
此速度为小球能通过最高点的最小角速度，故AD错误：
BC．由牛顿第二定律与向心力公式可得
即
则乙图的纵截距
解得重力加速度大小为
乙图的斜率为
解得细线的长度为
故B错误，C正确。
故选C。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，A、B两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，绕行方向相同，已知A、B的转动周期分别为。不计其他天体对卫星的影响，不计A、B之间的引力，则下列说法正确的是（ ）
A. A的角速度大于B的角速度
B. A的线速度小于B的线速度
C. A向心力大于B的向心力
D. A、B两颗卫星相邻两次间距最小的时间间隔为
【答案】AD
【解析】A．由，解得
由于A的轨道半径小于B的轨道半径，A的角速度大于B的角速度，故A正确；
B．由，解得
由于A的轨道半径小于B的轨道半径，A的线速度大于B的线速度，故B错误；
C．由向心力可知，由于A、B卫星的质量大小未知，故向心力大小无法比较，故C错误；
D．设A、B两颗卫星相邻两次间距最小的时间间隔为，则有
解得
故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，甲、乙两个小球（均视为质点）先、后从一水平虚线上的a点斜向上抛出，甲以与虚线成角斜向上的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上b点（未画出），乙以与虚线成角斜向上、大小仍为的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上点（未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙在最高点的速度大小之比为
B. 甲从a运动到的时间与乙从运动到c的时间之比为
C. 甲、乙在题述运动过程中离水平虚线的最大距离之比为
D. 、与、间距离之比为
【答案】BD
【解析】A．将甲、乙在点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上有
甲、乙在最高点的速度分别为
则有
故A错误；
B．设甲、乙的运动时间分别为、，则在竖直方向上、
可得
故B正确；
C．甲、乙在该段时间中离水平虚线的最大距离之比为
故C错误；
D．、与、间距离之比为
故D正确。
故选BD。
10. 如图甲所示表面光滑的圆锥体固定在水平面上，锥面与竖直轴线之间的夹角为（大小未知），长度为的轻质细线一端固定在锥体的顶点，另一端连接在可视为质点的小球上，现让小球绕着轴线做匀速圆周运动，细线的拉力与小球角速度的平方间的关系如图乙所示，重力加速度为，小球离开斜面后，细线与轴线间的夹角为，根据图乙所提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A. 与成正比
B 当小球角速度大于时，与成反比
C. 锥面与竖直轴线间夹角余弦值为
D. 小球的质量为
【答案】BC
【解析】A．由图乙可知当时，与不成正比，当，与成正比，故错误；
B．当，小球离开斜面，对小球受力分析，与重力合力沿水平方向充当向心力，根据牛顿第二定律可得
可得
可知与成反比，故正确；
CD．当，小球离开斜面，对小球受力分析，沿水平方向分力充当向心力，则有
可得
可知乙图的斜率为
解得小球的质量为
当，小球静止在锥面上，根据平衡条件可得
联立解得
故C正确，D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球的向心力大小的比值。回答下列问题：
（1）该实验采用的实验方法是___________（填字母）；
A. 等效替代法B. 控制变量法
（2）在一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此次实验可研究向心力的大小与___________（填字母）的关系；
A. 角速度大小B. 质量C. 半径
（3）在（2）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺的示数___________；两标尺示数的比值___________。（均填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】（1）B （2）A （3） 变大 不变
【解析】
【小问1解析】
探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另外一个物理量的关系，本实验采用的实验方法是控制变量法。
故选。
【小问2解析】
根据可知，因两球的质量和半径相同，此次实验可研究向心力的大小与角速度大小的关系。
故选A。
【小问3解析】
若增大手柄转动的速度，则小球做圆周运动的角速度增大，根据可知，两小球所需的向心力增大，则左、右两标尺的示数变大；
左、右塔轮边缘处的线速度大小相等，根据，可知小球做圆周运动的角速度与塔轮的半径成反比，则小球做圆周运动的向心力与塔轮的半径平方成反比，若增大手柄转动的速度，由于左、右塔轮的半径之比不变，则两小球做圆周运动的向心力之比不变，所以两标尺示数的比值不变。
12. 实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动规律。
（1）甲图中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，发现它们会___________（填“同时”或“先后”）落地，由此可判断小球A在竖直方向做___________运动；
（2）乙图中两个完全相同的斜槽M、N，N固定于可视为光滑的水平地面上，M固定在N正上方，两斜槽在同一竖直平面内且末端均水平，从两斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做___________运动；
（3）如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图（a）所示，每次将小球以相同的水平初速度从斜面顶端抛出，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的水平射程（小球始终落在斜面上），最后作出了如图（b）所示的图像，写出与间的关系式___________（重力加速度为，用题中所给物理量字母表示），若取，则由图（b）中数据可得，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度___________。
【答案】（1） 同时 自由落体 （2）匀速直线 （3） 1
【解析】
【小问1解析】
用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，发现它们会同时落地，说明A、B两球在竖直方向有相同的运动情况，由此可判断小球A在竖直方向做自由落体运动。
【小问2解析】
从两斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，说明两球在水平方向有相同的运动情况，可判断P球水平方向做匀速直线运动。
【小问3解析】
物体在水平方向有
在竖直方向有
又
联立可得
可知图像的斜率为
解得小球在斜面顶端水平抛出时的初速度为
13. 假设一探测器在到达火星表面附近时，先以速度匀速直线竖直下落，后匀减速直线运动直到速度为0，做匀减速运动的加速度大小等于火星表面的重力加速度，两个过程下落的总高度为，总时间为，已知火星的质量为，万有引力常量为，忽略星球自转的影响。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）火星的半径及第一宇宙速度的大小。
【答案】（1）
（2），
【解析】
【小问1解析】
设匀减速直线运动的时间为，则匀速运动的时间为；则有，
联立解得
【小问2解析】
设火星的半径为，在火星表面有
设火星的第一宇宙速度为，则有
联立解得，
14. 如图所示，从一高楼顶部向一较低的平台水平抛射物品（可视为质点），已知抛出点P和平台上Q点的连线与水平方向夹角为，P、Q连线的长度为，M为连线上的一点，重力加速度，忽略空气阻力，。
（1）某次水平抛射由于速度不够大，物品经过M点，求此时物品速度的方向与水平方向间夹角的正切值；
（2）某次水平抛射，物品恰好落在点，求物品在空中飞行的时间及水平抛射初速度的大小；
（3）在（2）中的情况下，求物品离连线的最远距离。
【答案】（1） （2）2s，7.5m/s （3）3m
【解析】
【小问1解析】
设物品经过点时速度的方向与水平方向间夹角为，则有
竖直方向位移与水平方向位移夹角的正切值为
故
【小问2解析】
由平抛运动规律有，
代入数据联立解得，
【小问3解析】
将初速度与重力加速度分别沿方向和垂直方向进行分解，则物品在垂直方向先做匀减速运动，则当此方向的分速度减为0时，距离最远，则有垂直方向向上的分初速度大小为
垂直方向向下分加速度大小为
则最远距离为
15. 直角支架由水平杆和竖直杆组成，整个装置可以为轴转动，现有一可视为质点的小环A套在杆上，位于距点处的N点，如图甲所示。当装置以角速度匀速转动时，小环A恰好能在N点随装置一起匀速转动。重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求小环A与杆间的动摩擦因数；
（2）如图乙所示，小环A仍在N点，现在A下方用轻质细线与小球B（可视为质点）连接，另一水平轻质细线的两端分别连接B与杆上的P点，各段细线均伸直，A、B间细线与竖直方向的夹角，已知小环A的质量，小球B的质量，A、B间细线长，，。（以下情况中A始终在N点）
①当装置匀速转动的角速度为，小环A受到杆对它的摩擦力大小变为零，求角速度的大小和B、P间细线上拉力的大小；
②当装置以不同的角速度匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为。请写出小环A与杆发生相对滑动前的大小与间的关系式。
【答案】（1）
（2）①，；②见解析
【解析】
【小问1解析】
由题意可知，此时由小环A所受的最大静摩擦力提供向心力，则有
代入数据解得
【小问2解析】
①设A、B间细线拉力为，对A有
小球B圆周运动的半径为
对B有，
联立以上各式，代入数据解得，
②A、B系统竖直方向合力为0，故杆对A的支持力
A环所受的最大静摩擦力大小为
所以当，小环A受到的摩擦力方向向左，有
整理可得
设角速度为时，小环A受到方向向右的最大静摩擦力，则
解得
则当，有
整理可得
当，