2025届河北省沧州市多校高三下学期二模物理试题（原卷版+解析版）（高考模拟）

这是一份2025届河北省沧州市多校高三下学期二模物理试题（原卷版+解析版）（高考模拟），共25页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
1、本卷满分100分，考试时间75分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 关于物理学史，下列叙述正确的是（ ）
A. 安培提出分子电流假说，指出磁体和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的
B. 开普勒发现了行星运动的规律，并通过扭秤实验测出了引力常量
C. 笛卡尔将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动
D. 汤姆孙通过研究阴极射线发现电子，并精确地测出电子的电荷量
2. 如图所示的四幅图片中：图甲是把一不计重力的通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方；图乙是电磁轨道炮的工作原理图，平行导轨水平放置于沿竖直方向的匀强磁场中，带有可导电金属架和炮弹垂直放在导轨上；图丙是当电流方向相同时，两条通电导线之间也有作用力；图丁是通电直导线置于匀强磁场中，通电导线电流方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中，通电直导线受到安培力且左端向里右端向外
B 图乙中，闭合开关，金属架和炮弹一起水平向右运动，磁场方向应竖直向上
C. 图丙中，当电流方向相同时，导线相互排斥，相互作用是通过磁场发生的
D. 图丁中，通电直导线受到安培力且方向向上
3. 一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，沿波的传播方向上依次有、两个质点，其平衡位置相距，如图甲所示是质点的振动图像，如图乙所示是质点的振动图像，时刻质点和质点间只有一个波峰。下列说法正确的是（ ）
A. 质点位于平衡位置时，质点一定处于波峰
B. 该波的波长是
C. 该简谐横波的周期为
D. 该波传播速度为
4. 2025年1月6日，中国香港国际玩具展览会开展。若一辆玩具汽车在水平地面做直线运动，其速度与时间的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车刚出发时的加速度大小为
B. 汽车在时间内加速度方向不变
C. 汽车在末的位移大小为
D. 汽车在前内通过的路程为
5. 在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文夺得金牌，创造了新的历史。如图所示，某次在网前截击中，若郑钦文在球网正上方距地面处的点将球沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上点。已知底线到网的水平距离为，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列有关说法正确的是（ ）
A. 网球击出后球的运动是加速度和速度都不断增大的曲线运动
B. 网球从点击出至落在底线上点所用时间为
C. 网球从点击出至落在底线上点位移的大小等于
D. 网球做平抛运动的水平位移由抛出时的高度和初速度的大小共同决定
6. 如图所示，气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门，与外太空连接的是闸门。国际空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需先经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为（地球表面标准大气压），用抽气机多次抽取气闸舱中气体，当气闸舱气压降到一定程度后才能打开气闸门。已知每次从气闸舱抽取的气体（视为理想气体）体积都是气闸舱容积的，每次抽气降低的温度是抽气前气闸舱内热力学温度的，不考虑漏气、新气体及航天员大小产生的影响。则抽气3次后气闸舱内气压为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，宽度为的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为的定值电阻，不计导轨电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为；一根长为，电阻不计的导体棒放在导轨上，且与导轨保持良好接触。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过足够长的时间后，运动稳定，此时恒力的功率为，则水平恒力的大小为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 最新研究成果表明氦原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子（），其能级跃迁遵循玻尔原子结构理论，能级图如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中会辐射出6种能量的光
B. 大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中，所辐射出的能量最小光子的能量为
C. 一个处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中最多会辐射出4种能量的光
D. 类氢结构氦离子处在基态时，核外电子的动能最小
9. 如图所示，在边长为的正六边形的三个顶点、、分别固定电荷量、、的点电荷，点为正六边形的中心。规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A. 点的电势为零
B. 、、三点的电势高低关系是
C. 、连线中点的电场强度大小为
D. 带正电的试探电荷沿从点移到点过程中，电势能先增大后减小
10. 图所示，套在一光滑的水平固定杆上的小环N和另一套在光滑竖直固定杆上的小环M用一不可伸长的轻绳连接在一起，两杆在同一竖直面内，M、N两环的质量均为m=1kg，绳长为l=0.24m。一水平外力F作用在小环N上，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直杆夹角为α=60°。不计空气阻力，轻绳始终处于伸直状态。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 作用在小环N上外力F的大小为
B. 撤去F后，小环M在运动过程中机械能守恒
C. 撤去F后，轻绳与竖直杆夹角β=37°时，小环M的速度大小为0.36m/s
D. 撤去F后，小环N能达到的最大速度为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某同学在做探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。
（1）实验中，某同学以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立坐标系，依据实验数据作出图像如图乙所示，由图线可得出该弹簧的原长为________，弹簧的劲度系数为________。
（2）若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将________（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
12. 某实验小组做“测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率”实验。
（1）先用如图甲所示的游标卡尺测得圆柱体长度为________，再用如图乙所示的螺旋测微器测得圆柱体直径为________，然后用如图丙所示的多用表挡粗测得圆柱体的电阻为________。
（2）较精确测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图丁所示，电流表，内阻约，，内阻约；电压表，内阻约，，内阻约。图中导线端应与________（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接，端应与________（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器，得到多组和数据。甲同学由每组、数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过图像求电阻。则两种求电阻的方法误差较小的是________（选填“甲同学”或“乙同学”）。
（4）设被测金属丝电阻为，金属丝直径为，接入电路部分的长度为，则计算该金属丝电阻率的表达式是________（用题目给出的物理量符号表示）。
13. 如图所示为透明半圆柱体的横截面，半圆截面的半径为，为圆心，为圆弧上一点。一束与水平直径垂直的光线从点入射后，经折射、反射后恰好从点正上方点射出。已知入射角，光在真空中的传播速度为，该柱体的面是反光材料。
（1）画出光路图并求该透明材料折射率；
（2）求光从点传播到点需要的时间。（不考虑多次反射情况）
14. 如图所示，一个固定的光滑斜面与光滑水平面平滑连接于点，长、绷紧的水平传送带在电动机带动下始终以恒定速度逆时针运行，质量的小物块甲从距高度的A处静止释放，滑上水平面后在点与质量小物块乙沿水平方向发生弹性碰撞，碰撞后乙滑上传送带。传送带左端有一质量的小车静止在光滑的水平面上，小车的左端挡板处固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在点，小车的上表面右端点与之间粗糙，点左侧光滑，乙滑上小车后向左挤压弹簧，向右返回后恰好没有离开小车。水平面、传送带及小车的上表面等高且平滑连接，乙与传送带及小车段之间的动摩擦因数均为，重力加速度取，不计空气阻力，甲、乙可视为质点，求：
（1）甲与乙碰后瞬间甲、乙的速度大小；
（2）传送带的电动机由于传送乙多消耗的电能；
（3）之间的距离和弹簧的最大弹性势能。
15. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，电场中半径为、平行于电场的圆面内有垂直于电场向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆心到垂直于电场的圆面的弦的距离为。一足够大的荧光屏固定在电场中，电场与荧光屏垂直，一个带正电的粒子以初速度沿方向从点射入电磁场，在段做直线运动，粒子打在荧光屏上时，速度与荧光屏夹角为；若撤去电场，粒子仍从点沿方向以初速度射入磁场，经历一段时间后，粒子从点（图中未标出）离开磁场，离开磁场时速度方向偏转了。不计粒子的重力，求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）点到荧光屏的距离；
（3）若撤去磁场，原电场大小不变、方向反向，再叠加一个平行圆面的匀强电场，粒子仍从点沿方向以初速度射入叠加电场，粒子到达点的速度大小仍为，则所加的匀强电场的电场强度多大。
物理
注意事项：
1、本卷满分100分，考试时间75分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 关于物理学史，下列叙述正确的是（ ）
A. 安培提出分子电流假说，指出磁体和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的
B. 开普勒发现了行星运动的规律，并通过扭秤实验测出了引力常量
C. 笛卡尔将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动
D. 汤姆孙通过研究阴极射线发现电子，并精确地测出电子的电荷量
【答案】A
【解析】
【详解】A．安培提出分子电流假说，指出磁体和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的，故A正确；
B．开普勒发现了行星运动的规律，卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量，故B错误；
C．伽利略将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动，故C错误；
D．汤姆孙通过研究阴极射线发现电子，并求出了电子的比荷，密立根利用油滴实验精确地测出了电子的电荷量，故D错误。
故选A。
2. 如图所示的四幅图片中：图甲是把一不计重力的通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方；图乙是电磁轨道炮的工作原理图，平行导轨水平放置于沿竖直方向的匀强磁场中，带有可导电金属架和炮弹垂直放在导轨上；图丙是当电流方向相同时，两条通电导线之间也有作用力；图丁是通电直导线置于匀强磁场中，通电导线电流方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中，通电直导线受到安培力且左端向里右端向外
B. 图乙中，闭合开关，金属架和炮弹一起水平向右运动，磁场方向应竖直向上
C. 图丙中，当电流方向相同时，导线相互排斥，相互作用是通过磁场发生的
D. 图丁中，通电直导线受到安培力且方向向上
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲中，根据左手定则，通电直导线受到安培力且左端向外右端向里，故A错误；
B．图乙中，闭合开关瞬间，金属架和炮弹一起水平向右运动，需受向右安培力，根据左手定则可知，轨道置于沿竖直方向的匀强磁场中，磁场方向应竖直向上，故B正确；
C．图丙中，当电流方向相同时，导线相互靠近，说明通电导线相互吸引，故C错误；
D．图丁中，通电直导线受到安培力且方向向下，故D错误。
故选B。
3. 一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，沿波的传播方向上依次有、两个质点，其平衡位置相距，如图甲所示是质点的振动图像，如图乙所示是质点的振动图像，时刻质点和质点间只有一个波峰。下列说法正确的是（ ）
A. 质点位于平衡位置时，质点一定处于波峰
B. 该波的波长是
C. 该简谐横波的周期为
D. 该波的传播速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由甲、乙振动图像可知，位于平衡位置时，可能位于波谷也可能位于波峰，选项A错误；
B．波的传播方向由传到，时刻甲在波谷，乙在平衡位置向上振动，且、间仅有一个波峰，则有
解得
选项B错误；
C．由图知该简谐横波的周期，选项C错误；
D．该简谐横波的波速为
选项D正确。
故选D。
4. 2025年1月6日，中国香港国际玩具展览会开展。若一辆玩具汽车在水平地面做直线运动，其速度与时间的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车刚出发时的加速度大小为
B. 汽车在时间内加速度方向不变
C. 汽车在末的位移大小为
D. 汽车在前内通过的路程为
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可得汽车刚出发时的加速度大小为
A错误；
B．由图像可得，时斜率由正值变为负值，所以时汽车加速度开始反向，B错误；
C．图线围成的面积为汽车位移的大小，汽车在末的位移大小为
C正确；
D．由图像围成的面积可得，前内汽车通过的路程。D错误。
故选C。
5. 在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文夺得金牌，创造了新的历史。如图所示，某次在网前截击中，若郑钦文在球网正上方距地面处的点将球沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上点。已知底线到网的水平距离为，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列有关说法正确的是（ ）
A. 网球击出后球的运动是加速度和速度都不断增大的曲线运动
B. 网球从点击出至落在底线上点所用时间为
C. 网球从点击出至落在底线上点位移的大小等于
D. 网球做平抛运动的水平位移由抛出时的高度和初速度的大小共同决定
【答案】D
【解析】
【详解】A．网球击出之后网球的运动视作平抛运动，平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，速度不断增大，故A错误；
B．竖直方向，根据，网球从击出至落地所用时间为，故B错误；
C．网球从击球点至落地点的位移大小为，故C错误；
D．根据
可知平抛运动的水平位移由抛出时的高度和初速度的大小共同决定，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门，与外太空连接的是闸门。国际空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需先经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为（地球表面标准大气压），用抽气机多次抽取气闸舱中气体，当气闸舱气压降到一定程度后才能打开气闸门。已知每次从气闸舱抽取的气体（视为理想气体）体积都是气闸舱容积的，每次抽气降低的温度是抽气前气闸舱内热力学温度的，不考虑漏气、新气体及航天员大小产生的影响。则抽气3次后气闸舱内气压为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】第一次抽气相当于气体的体积由变为，温度由变为，根据气体实验定律得
得
第二次抽气相当于气体的体积由变为，温度由变为，根据气体实验定律得
得
同理抽气3次后气舱内气压为
故选B。
7. 如图所示，宽度为的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为的定值电阻，不计导轨电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为；一根长为，电阻不计的导体棒放在导轨上，且与导轨保持良好接触。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过足够长的时间后，运动稳定，此时恒力的功率为，则水平恒力的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】运动稳定时，则有
而安培力
根据闭合电路的欧姆定律可知
所以
故
解得运动稳定时的速度大小
所以水平恒力的大小
故选C。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 最新研究成果表明氦原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子（），其能级跃迁遵循玻尔原子结构理论，能级图如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中会辐射出6种能量的光
B. 大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中，所辐射出的能量最小光子的能量为
C. 一个处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中最多会辐射出4种能量的光
D. 类氢结构的氦离子处在基态时，核外电子的动能最小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中，依据数学组合公式，，选项A错误；
B．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中，所辐射出的能量最小光子的能量为
选项B正确；
C．一个处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中最多会辐射出4种能量的光，选项C正确；
D．类氢结构的氦离子处在基态时，其电势能最小，核外电子的动能最大，选项D错误。
故选BC。
9. 如图所示，在边长为的正六边形的三个顶点、、分别固定电荷量、、的点电荷，点为正六边形的中心。规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A. 点的电势为零
B. 、、三点的电势高低关系是
C. 、连线中点的电场强度大小为
D. 带正电试探电荷沿从点移到点过程中，电势能先增大后减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．将处电荷分成两个的电荷，于是三个电荷、，可看成两组等量异种电荷，易得为两个零电势等势面的交点。即。选项A正确；
B．将处电荷分成两个的电荷，、在、等量异种电荷的等势面上，在、等量异种电荷电场中，点的电势低于点的电势，、在、等量异种电荷的等势面上，在、等量异种电荷电场中，点电势高于点电势，综上所述，
选项B错误；
C．根据余弦定理，到连线中点的距离为
、的电荷在其连线中点产生的合电场强度大小为0，故连线中点的电场强度大小为
选项C正确；
D．带正电试探电荷沿，从点移到点的过程中，电势一直升高，则电势能一直增大，选项D错误。
故选AC。
10. 图所示，套在一光滑的水平固定杆上的小环N和另一套在光滑竖直固定杆上的小环M用一不可伸长的轻绳连接在一起，两杆在同一竖直面内，M、N两环的质量均为m=1kg，绳长为l=0.24m。一水平外力F作用在小环N上，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直杆夹角为α=60°。不计空气阻力，轻绳始终处于伸直状态。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 作用在小环N上外力F的大小为
B. 撤去F后，小环M在运动过程中机械能守恒
C. 撤去F后，轻绳与竖直杆夹角β=37°时，小环M速度大小为0.36m/s
D. 撤去F后，小环N能达到的最大速度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．初始时在拉力F的作用下，M、N均处于静止状态，以N为研究对象，根据平衡状态有
以M为研究对象，根据平衡状态有
联立两式解得
故A正确；
B．在运动的过程中，M、N组成的系统机械能守恒，由于轻绳拉力对小环M做负功，故小环M的机械能不守恒，故B错误；
C．轻绳与竖直杆夹角β=37°时，将M、N的速度分解到沿绳的方向和垂直绳的方向，由绳关联模型可知，两小环沿绳的方向的速度相等，则有
可得
在运动的过程中，M、N组成的系统机械能守恒，则有
联立解得
故C错误；
D．设N的最大速度为vm，根据机械能守恒有
解得
故D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某同学在做探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。
（1）实验中，某同学以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立坐标系，依据实验数据作出图像如图乙所示，由图线可得出该弹簧的原长为________，弹簧的劲度系数为________。
（2）若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将________（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
【答案】（1） ①. 4 ②. 100
（2）偏小
【解析】
【小问1详解】
[1]由题意可知，当弹力等于零时，弹簧的长度是原长，由图线可得出该弹簧的原长为；
[2]根据，结合图像可知，图线斜率即为劲度系数，则为
【小问2详解】
若实验中刻度尺没有完全竖直，则测得的长度变化量偏大，因此得到的劲度系数偏小。
12. 某实验小组做“测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率”实验。
（1）先用如图甲所示的游标卡尺测得圆柱体长度为________，再用如图乙所示的螺旋测微器测得圆柱体直径为________，然后用如图丙所示的多用表挡粗测得圆柱体的电阻为________。
（2）较精确测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图丁所示，电流表，内阻约，，内阻约；电压表，内阻约，，内阻约。图中的导线端应与________（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接，端应与________（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器，得到多组和数据。甲同学由每组、数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过图像求电阻。则两种求电阻的方法误差较小的是________（选填“甲同学”或“乙同学”）。
（4）设被测金属丝电阻为，金属丝直径为，接入电路部分的长度为，则计算该金属丝电阻率的表达式是________（用题目给出的物理量符号表示）。
【答案】（1） ①. 54.5 ②. 5.447（5.446~5.449） ③. 6.0
（2） ①. 0.6 ②. 0.6
（3）乙同学 （4）
【解析】
【详解】（1）[1]根据游标卡尺读数规则，主尺读数+游标尺读数×精度，该圆柱体的长度为
[2]根据螺旋测微器读数规则，固定刻度读数+可动刻度读数+估读，圆柱体的直径为
[3]多用表的读数为电阻的粗测值，其电阻为。
（2）[1]用两节干电池做电源，则电路中电流不超过，则图中的导线端应与“0.6”接线柱连接；
[2]根据“大内小外”可知应该电流表外接，电压表并联在电阻丝两端，则端应与“0.6”接线柱连接。
（3）通过图像求电阻可减小实验误差，则两种求电阻的方法误差较小的是乙同学。
（4）根据
解得该金属丝电阻率的表达式是。
13. 如图所示为透明半圆柱体的横截面，半圆截面的半径为，为圆心，为圆弧上一点。一束与水平直径垂直的光线从点入射后，经折射、反射后恰好从点正上方点射出。已知入射角，光在真空中的传播速度为，该柱体的面是反光材料。
（1）画出光路图并求该透明材料的折射率；
（2）求光从点传播到点需要的时间。（不考虑多次反射情况）
【答案】（1），
（2）
【解析】
【小问1详解】
光路图如图所示
设折射角为，由光的折射定律有
由对称性和几何知识有
解得
该透明体的折射率
【小问2详解】
设光在透明柱体中传播的距离为，根据几何关系有
光在透明柱体中传播速度大小
光从点传播到点需要的时间
解得光从点传播到点需要的时间
14. 如图所示，一个固定的光滑斜面与光滑水平面平滑连接于点，长、绷紧的水平传送带在电动机带动下始终以恒定速度逆时针运行，质量的小物块甲从距高度的A处静止释放，滑上水平面后在点与质量小物块乙沿水平方向发生弹性碰撞，碰撞后乙滑上传送带。传送带左端有一质量的小车静止在光滑的水平面上，小车的左端挡板处固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在点，小车的上表面右端点与之间粗糙，点左侧光滑，乙滑上小车后向左挤压弹簧，向右返回后恰好没有离开小车。水平面、传送带及小车的上表面等高且平滑连接，乙与传送带及小车段之间的动摩擦因数均为，重力加速度取，不计空气阻力，甲、乙可视为质点，求：
（1）甲与乙碰后瞬间甲、乙的速度大小；
（2）传送带的电动机由于传送乙多消耗的电能；
（3）之间距离和弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）2m/s，2m/s
（2）72J （3）0.9m，13.5J
【解析】
【小问1详解】
小物块甲从光滑斜面A点运动到点，根据动能定理有
解得
甲、乙发生弹性碰撞，以甲的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得，
【小问2详解】
设经过时间，小物块乙与传送带速度相等，根据匀变速直线运动速度公式有
根据牛顿第二定律有
解得
物块乙滑行的距离
传送带的位移
则相对位移
物块乙与传送带之间因摩擦而产生的热量
传送带的电动机由于传送物块乙多消耗的电能
【小问3详解】
物块乙最终没有离开小车，物块乙与小车具有共同的末速度，物块乙与小车组成的系统动量守恒，则有
若与之间距离不是很大，则物块乙必然挤压弹簧，由于点左侧是光滑的，物块乙必然被弹回到、之间，设物块乙恰好回到小车的右端点处时与小车相对静止，则
由能量守恒定律可得
解得
要使物体乙既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，则、之间的距离为由能量守恒定律有
15. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，电场中半径为、平行于电场的圆面内有垂直于电场向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆心到垂直于电场的圆面的弦的距离为。一足够大的荧光屏固定在电场中，电场与荧光屏垂直，一个带正电的粒子以初速度沿方向从点射入电磁场，在段做直线运动，粒子打在荧光屏上时，速度与荧光屏夹角为；若撤去电场，粒子仍从点沿方向以初速度射入磁场，经历一段时间后，粒子从点（图中未标出）离开磁场，离开磁场时速度方向偏转了。不计粒子的重力，求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）点到荧光屏的距离；
（3）若撤去磁场，原电场大小不变、方向反向，再叠加一个平行圆面的匀强电场，粒子仍从点沿方向以初速度射入叠加电场，粒子到达点的速度大小仍为，则所加的匀强电场的电场强度多大。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
圆面内无电场时，粒子在匀强磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的轨道半径为，由几何关系得
联立解得
粒子进入磁场，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
解得
【小问2详解】
粒子在圆面内电磁场中做匀速直线运动时
得
粒子从点射出后做类平抛运动，根据题意可知，打在荧光屏上时沿电场方向的速度大小等于，设点到荧光屏的距离为，根据运动学公式
根据牛顿第二定律
解得
【小问3详解】
两匀强电场叠加后，仍为匀强电场，由于粒子在、两点速度大小相等，因此为等势线，粒子从点射出后做类斜上抛运动，由几何关系可知，与的夹角为。则由几何关系
粒子沿方向做匀速直线运动，则
沿垂直方向做类竖直上抛运动，则
设叠加后电场的电场强度大小为，则
根据牛顿第二定律
解得
根据矢量合成可知