2025届江西省萍乡市高三下学期三模物理试题（原卷版+解析版）（高考模拟）

这是一份2025届江西省萍乡市高三下学期三模物理试题（原卷版+解析版）（高考模拟），共24页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，66eVB，1m、x=1等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图为氢原子能级图。赖曼系是指大量氢原子从激发态向基态跃迁时所产生的相应光谱。现有大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁，若用跃迁时产生的赖曼系谱线去照射金属钨（逸出功），则从钨表面逸出的光电子的最大初动能为（ ）
A. 5.66eVB. 7.55eVC. D.
2. 钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。刚扔入水中的鱼漂短时内可看做在竖直方向做简谐振动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐运动的周期为
B. 该简谐运动的振幅为
C. 时，鱼漂速度方向竖直向上
D. 时，鱼漂的加速度方向竖直向下
3. 如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（ ）
A. B. C. D.
4. 图为羽毛球运动员练习扣杀球时的场景，运动员从点将羽毛球以速度水平击出，羽毛球经点后，落在水平地面上点。羽毛球在点、点的速度方向与竖直方向的夹角分别为和，不计空气阻力，重力加速度大小为，则羽毛球从点运动到点的时间为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图甲为由细小玻璃珠及反射层制成的玻璃微珠反光膜，它能将射向它的部分光逆向照回（反射光线和入射光线方向相反），常被用于无光源的道路标志线、标志牌中，以增强反光效果。图乙为一光线照射到玻璃微珠后被逆向照回的光路图，已知所用玻璃的折射率，下列说法正确的是（ ）
A. 光必须正对反光膜照射，才能被逆向照回
B. 如图乙光路图中，入射光线入射角为
C. 能被逆向照回的光线，入射角是唯一的
D. 为了确保同等面积的反光膜有足够的光线被逆向照回，玻璃珠应该做得小一些，数量多一些
6. 如图，表面光滑竖直圆环轨道固定在水平面上，半径为，一小球静止在轨道的最高点A点。小球受到轻微的扰动，从A点由静止沿轨道滑下，一段时间后，小球在点脱离轨道，速度大小为v，两点的连线与竖直方向的夹角为，小球可看作质点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 在光滑绝缘的水平面上建立坐标轴x，沿x轴方向上的电场强度E的变化情况如图所示。已知x轴上从0到0.1m以及从1.0m到1.4m对应的图线为直线，其余为曲线。若在O点以0.8m/s的初速度沿x轴的正方向释放一个质量为3×10-2kg、电荷量为-1×10-6C的带电小球，小球运动到x=1.4m处速度刚好减为0，下列说法正确的是（ ）
A. x=1.0m、x=1.4m两点间的电势差为1.6V
B. x=0.1m、x=1.0m两点间的电势差为7.5×103V
C. 小球运动到x=0.1m处的速度大小为0.5m/s
D. 该小球将在原点和x=1.4m间做往复运动
8. 随着我国新能源汽车迅猛发展，充电桩的需求快速增长。如图甲为常见的交流充电桩，图乙为充电站内为充电桩供电的电路示意图，理想变压器的原线圈电压为，最大输出功率为，单个充电桩的充电电压为、充电电流为。下列说法正确的是（ ）
A. 该变压器原、副线圈的匝数比
B. 该变压器原、副线圈的匝数比
C. 该充电站能最大允许16个充电桩同时正常为新能源汽车充电
D. 该充电站能最大允许12个充电桩同时正常为新能源汽车充电
9. 如图，北斗系统主要由离地面高度为（为地球半径）的同步卫星和离地面高度为的中轨道卫星组成，两轨道均看作圆轨道，忽略地球自转。下列说法正确的是（ ）
A. 中轨道卫星与同步卫星运行动能之比为
B. 中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为
C. 中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为
D. 中轨道卫星与同步卫星的运行周期之比为
10. 如图，空间中一半径为R圆形区域（包括边界）内有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。磁场左侧宽度为R的区域里，大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同的水平速度平行射入圆形磁场，其中从A点沿AO方向射入的粒子，恰好能从圆形磁场最高点M点飞出，已知过A、O两点的直线水平且是有带电粒子射入区域的中心线，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子做圆周运动的半径为B. 粒子的初速度大小为
C. 粒子在磁场中运动的最短时间为D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某实验小组用如图甲的装置来验证机械能守恒定律，质量为的物块A（含挡光片）用细线绕过轻质且光滑的定滑轮与质量为的重物B相连，，重力加速度大小为。请回答下列问题：
（1）如图乙，用游标卡尺测出挡光片的宽度为___________mm。
（2）用手托住物块A，保持物块A、B静止，细线绷紧，测出物块A下端到光电门的距离为，然后由静止释放物块A，测得挡光片的挡光时间为，则物块A经过光电门的瞬时速度为___________（用、表示）。
（3）在物块从静止开始下落的过程中，系统重力势能的减少量为___________，系统动能的增加量为___________，若二者近似相等，则机械能守恒定律得到验证。（均选用、、、、、表示）。
12. 某实验小组要测量一款锂电池的电动势和内阻，设计电路图如图甲，电阻箱为，定值电阻的阻值为，电流表内阻不计。
（1）将电阻箱阻值调到最大，闭合开关、，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表的示数为；断开开关，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表的示数仍为，则定值电阻的阻值为___________。
（2）保持闭合、断开，多次调节电阻箱的阻值，获取多组电阻箱阻值及电流表示数的数据，作出图像，则和的关系式为___________（用题中物理量的符号表示），根据图乙，该款锂电池的电动势___________，内阻___________。（计算结果均保留2位有效数字）
（3）本实验中，电动势的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
13. 气动升降平台广泛应用于各种工业场合，其工作原理是通过气压差实现平台的升降，主要由空气压缩机、调压阀、汽缸、活塞、支撑杆和平台等部分组成。如图为气动升降平台简化原理图，支撑杆（含活塞）和平台的总质量，圆柱形汽缸内的活塞底面积为，某时刻活塞底与汽缸底部的距离为，活塞下方空气的压强。已知活塞上方与大气连通，大气压强，重力加速度大小取，汽缸导热性能良好，忽略活塞受到的摩擦力及汽缸内气体温度变化。
（1）求此时平台上重物的质量；
（2）若重物的质量增加到，要使活塞位置保持不变，应向汽缸内充入压强为的气体体积为多少？
14. 如图，长平行导轨、倾斜放置且足够长，导轨间距为，、两点等高，导轨底部连接一阻值定值电阻，两导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。一根长度也为的金属杆从距两点连线高为处以初速度水平抛出，金属杆恰好与导轨无碰撞地同时从两点滑上两导轨，最终金属杆会达到稳定状态。已知金属杆的质量为、电阻为，金属杆与两导轨间的动摩擦因数为，金属杆运动过程中与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，不计空气阻力，重力加速度大小取。求：
（1）金属杆滑上导轨上、点时速度的大小；
（2）金属杆在导轨上滑行距离；
（3）金属杆上产生的焦耳热。
15. 一游戏装置的竖直截面如图所示，水平面上点左侧粗糙，右侧光滑，在点处有一静止小滑块长度为；一长木板静止在水平面上，其左侧与点刚好对齐，b上表面的右端放有小滑块，的右侧有一固定竖直挡板Q。现给一个水平瞬时冲量，使其获得向右的初速度。已知的质量分别为和与间动摩擦因数与间的动摩擦因数与的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间很短，与挡板碰后速度大小不变、方向反向，始终在上不会脱落。小滑块看作质点，重力加速度大小取。
（1）求与碰后的瞬间，、的速度大小；
（2）若、第一次共速后，才与Q相碰，求、第一次碰后，两者之间的最大距离；
（3）在（2）问条件下，与Q第一次碰后撤去，从此刻开始，求运动的总路程。
2025年普通高等学校招生萍乡市第三次模拟考试
高三物理试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图为氢原子能级图。赖曼系是指大量氢原子从激发态向基态跃迁时所产生的相应光谱。现有大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁，若用跃迁时产生的赖曼系谱线去照射金属钨（逸出功），则从钨表面逸出的光电子的最大初动能为（ ）
A. 5.66eVB. 7.55eVC. D.
【答案】D
【解析】
【详解】处于激发态的氢原子向基态跃迁，产生的赖曼系谱线能量最高，根据玻尔理论可得
结合光电效应方程
代入数据解得从钨表面逸出的光电子的最大初动能为
故选D。
2. 钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。刚扔入水中的鱼漂短时内可看做在竖直方向做简谐振动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐运动的周期为
B. 该简谐运动的振幅为
C. 时，鱼漂的速度方向竖直向上
D. 时，鱼漂的加速度方向竖直向下
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由图可知，简谐运动的周期为，振幅为，故AB错误；
C．时刻，鱼漂的位移沿轴正方向，此时运动方向竖直向上，故C正确；
D．时，鱼漂在平衡位置，加速度为0，故D错误。
故选C。
3. 如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题意，设重物重力为，可知甲、乙装置中，每段绳的拉力大小等于重物的重力大小，根据平行四边形定则，可得，
所以
故选A
4. 图为羽毛球运动员练习扣杀球时的场景，运动员从点将羽毛球以速度水平击出，羽毛球经点后，落在水平地面上点。羽毛球在点、点的速度方向与竖直方向的夹角分别为和，不计空气阻力，重力加速度大小为，则羽毛球从点运动到点的时间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】羽毛球在点
羽毛球在点
羽毛球从点运动到点的时间为
联立，解得
故选A。
5. 如图甲为由细小玻璃珠及反射层制成的玻璃微珠反光膜，它能将射向它的部分光逆向照回（反射光线和入射光线方向相反），常被用于无光源的道路标志线、标志牌中，以增强反光效果。图乙为一光线照射到玻璃微珠后被逆向照回的光路图，已知所用玻璃的折射率，下列说法正确的是（ ）
A. 光必须正对反光膜照射，才能被逆向照回
B. 如图乙光路图中，入射光线入射角为
C. 能被逆向照回的光线，入射角是唯一的
D. 为了确保同等面积的反光膜有足够的光线被逆向照回，玻璃珠应该做得小一些，数量多一些
【答案】D
【解析】
【详解】A．如图甲
当入射光线不正对反光膜，仍有光线被逆向照回，故A错误；
B．如图乙
光线从球面上的A点折射进入，入射角为，折射角为，根据折射定律有
由几何关系知
解得
即入射角为，故B错误；
C．经过玻璃珠球心的光线也能被反向照回，即入射角为或均能被逆向照回，故C错误；
D．由于每个玻璃珠都只有经过球心，或者入射角为特定角的光线才能被逆向照回，因此玻璃珠越小，同样面积反光膜玻璃珠越多，能被反射回的光线就越多，故D正确。
故选D。
6. 如图，表面光滑的竖直圆环轨道固定在水平面上，半径为，一小球静止在轨道的最高点A点。小球受到轻微的扰动，从A点由静止沿轨道滑下，一段时间后，小球在点脱离轨道，速度大小为v，两点的连线与竖直方向的夹角为，小球可看作质点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【详解】小球在点脱离轨道时，重力沿半径方向的分力提供向心力，则有
小球从A点运动到点，根据机械能守恒定律有
解得
故选A。
7. 在光滑绝缘的水平面上建立坐标轴x，沿x轴方向上的电场强度E的变化情况如图所示。已知x轴上从0到0.1m以及从1.0m到1.4m对应的图线为直线，其余为曲线。若在O点以0.8m/s的初速度沿x轴的正方向释放一个质量为3×10-2kg、电荷量为-1×10-6C的带电小球，小球运动到x=1.4m处速度刚好减为0，下列说法正确的是（ ）
A. x=1.0m、x=1.4m两点间的电势差为1.6V
B. x=0.1m、x=1.0m两点间的电势差为7.5×103V
C. 小球运动到x=0.1m处的速度大小为0.5m/s
D. 该小球将在原点和x=1.4m间做往复运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．图像与坐标轴所围区域的面积表示电势差，根据图像可得
故A错误；
B．从x=0到x=1.4m，根据动能定理可得，
代入数据解得
故B正确；
C．从x=0到x=0.1m，根据动能定理可得
代入数据解得
故C错误；
D．该小球运动到x=1.4m处时，速度减为零，之后反向运动，根据能量守恒定律可知，小球回到原点将继续沿负方向运动，所以小球不可能在原点和x=1.4m间做往复运动，故D错误。
故选B。
8. 随着我国新能源汽车迅猛发展，充电桩的需求快速增长。如图甲为常见的交流充电桩，图乙为充电站内为充电桩供电的电路示意图，理想变压器的原线圈电压为，最大输出功率为，单个充电桩的充电电压为、充电电流为。下列说法正确的是（ ）
A. 该变压器原、副线圈匝数比
B. 该变压器原、副线圈的匝数比
C. 该充电站能最大允许16个充电桩同时正常为新能源汽车充电
D. 该充电站能最大允许12个充电桩同时正常为新能源汽车充电
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数的关系
可得
故A正确，B错误；
CD．根据
解得
该充电站能最大允许16个充电桩同时正常为新能源汽车充电，故C正确，D错误。
故选AC。
9. 如图，北斗系统主要由离地面高度为（为地球半径）的同步卫星和离地面高度为的中轨道卫星组成，两轨道均看作圆轨道，忽略地球自转。下列说法正确的是（ ）
A. 中轨道卫星与同步卫星的运行动能之比为
B. 中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为
C. 中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为
D. 中轨道卫星与同步卫星的运行周期之比为
【答案】CD
【解析】
【详解】设表示地球的质量，表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力
解得
AC．中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为
由于卫星的质量未知，动能无法比较，故A错误，C正确；
B．中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为
故B错误；
D．中轨道卫星与同步卫星的运行周期之比为
故D正确。
故选CD。
10. 如图，空间中一半径为R的圆形区域（包括边界）内有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。磁场左侧宽度为R的区域里，大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同的水平速度平行射入圆形磁场，其中从A点沿AO方向射入的粒子，恰好能从圆形磁场最高点M点飞出，已知过A、O两点的直线水平且是有带电粒子射入区域的中心线，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子做圆周运动的半径为B. 粒子的初速度大小为
C. 粒子在磁场中运动的最短时间为D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．由几何关系可知粒子圆周运动的半径
由洛伦兹力提供向心力得
解得粒子的初速度大小为
故A错误，B正确；
CD．如图所示
由C点入射的粒子运动时间最短，设运动轨迹对应的圆心角为α，则有
粒子做圆周运动的周期为
粒子运动的最短时间
同理，由D点入射的粒子运动时间最长，对应的圆心角为120°，则最长时间为
故C错误，D正确。
故选BD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某实验小组用如图甲的装置来验证机械能守恒定律，质量为的物块A（含挡光片）用细线绕过轻质且光滑的定滑轮与质量为的重物B相连，，重力加速度大小为。请回答下列问题：
（1）如图乙，用游标卡尺测出挡光片的宽度为___________mm。
（2）用手托住物块A，保持物块A、B静止，细线绷紧，测出物块A下端到光电门的距离为，然后由静止释放物块A，测得挡光片的挡光时间为，则物块A经过光电门的瞬时速度为___________（用、表示）。
（3）在物块从静止开始下落的过程中，系统重力势能的减少量为___________，系统动能的增加量为___________，若二者近似相等，则机械能守恒定律得到验证。（均选用、、、、、表示）。
【答案】（1）3.45
（2）
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
挡光片的宽度为
【小问2详解】
物块经过光电门的瞬时速度为
【小问3详解】
[1]系统重力势能的减少量为
[2]系统动能的增加量为
12. 某实验小组要测量一款锂电池的电动势和内阻，设计电路图如图甲，电阻箱为，定值电阻的阻值为，电流表内阻不计。
（1）将电阻箱阻值调到最大，闭合开关、，调节电阻箱，当电阻箱阻值为时，电流表的示数为；断开开关，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表的示数仍为，则定值电阻的阻值为___________。
（2）保持闭合、断开，多次调节电阻箱的阻值，获取多组电阻箱阻值及电流表示数的数据，作出图像，则和的关系式为___________（用题中物理量的符号表示），根据图乙，该款锂电池的电动势___________，内阻___________。（计算结果均保留2位有效数字）
（3）本实验中，电动势的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
【答案】（1）6.5 （2） ①. ②. 4.5 ③. 2.6
（3）相等
【解析】
【小问1详解】
由题知，当闭合开关、，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表的示数为，此时被短接，根据闭合电路欧姆定律有
断开开关，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表的示数仍为，此时接通，根据闭合电路欧姆定律有
联立解得
【小问2详解】
[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律有
变形得
可知图像斜率为
解得
图像的纵截距为
解得
【小问3详解】
若考虑电流表内阻的影响，根据闭合电路欧姆定律可得
变形得
可知图像斜率仍为
本实验中，电动势的测量值与真实值相等。
13. 气动升降平台广泛应用于各种工业场合，其工作原理是通过气压差实现平台升降，主要由空气压缩机、调压阀、汽缸、活塞、支撑杆和平台等部分组成。如图为气动升降平台简化原理图，支撑杆（含活塞）和平台的总质量，圆柱形汽缸内的活塞底面积为，某时刻活塞底与汽缸底部的距离为，活塞下方空气的压强。已知活塞上方与大气连通，大气压强，重力加速度大小取，汽缸导热性能良好，忽略活塞受到的摩擦力及汽缸内气体温度变化。
（1）求此时平台上重物的质量；
（2）若重物的质量增加到，要使活塞位置保持不变，应向汽缸内充入压强为的气体体积为多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
对支撑杆（含活塞）和平台以及重物受力分析可得
解得
【小问2详解】
若重物的质量增加到，要使活塞位置保持不变，设此时汽缸内压强为，对整体由平衡条件可得
解得
假设应向汽缸内充入气体体积为，则
解得
14. 如图，长平行导轨、倾斜放置且足够长，导轨间距为，、两点等高，导轨底部连接一阻值定值电阻，两导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。一根长度也为的金属杆从距两点连线高为处以初速度水平抛出，金属杆恰好与导轨无碰撞地同时从两点滑上两导轨，最终金属杆会达到稳定状态。已知金属杆的质量为、电阻为，金属杆与两导轨间的动摩擦因数为，金属杆运动过程中与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，不计空气阻力，重力加速度大小取。求：
（1）金属杆滑上导轨上、点时速度的大小；
（2）金属杆在导轨上滑行的距离；
（3）金属杆上产生焦耳热。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据题意可知，金属杆从抛出到做平抛运动，竖直方向上有
解得
水平方向上有
金属杆滑上导轨上、点时速度
【小问2详解】
设长平行导轨、倾斜角为，则有
解得
则有
可得
可知，金属杆将在安培力作用下减速到停止，对金属杆，由动量定理有
又有
整理可得
代入数据解得
【小问3详解】
设克服安培力做功为，由动能定理有
解得
则整个回路中产生的焦耳热为
金属杆上产生的焦耳热
15. 一游戏装置的竖直截面如图所示，水平面上点左侧粗糙，右侧光滑，在点处有一静止小滑块长度为；一长木板静止在水平面上，其左侧与点刚好对齐，b上表面的右端放有小滑块，的右侧有一固定竖直挡板Q。现给一个水平瞬时冲量，使其获得向右的初速度。已知的质量分别为和与间动摩擦因数与间的动摩擦因数与的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间很短，与挡板碰后速度大小不变、方向反向，始终在上不会脱落。小滑块看作质点，重力加速度大小取。
（1）求与碰后的瞬间，、的速度大小；
（2）若、第一次共速后，才与Q相碰，求、第一次碰后，两者之间的最大距离；
（3）在（2）问条件下，与Q第一次碰后撤去，从此刻开始，求运动的总路程。
【答案】（1）
（2）4m （3）2.25m
【解析】
【小问1详解】
从点到点的过程，由动能定理有
解得
与的碰撞过程，根据动量守恒和能量守恒，则有，
联立解得
【小问2详解】
与作用，到第一次共速时，根据动量守恒定律有
由牛顿第二定律，则有
由运动学公式有
的位移
当共速时，则有
此时与左侧间的最大距离为
联立解得
【小问3详解】
由前面可得第一次与碰前速度
第一次碰后，向左减速，向右减速，速度减为零后再向右加速，根据牛顿第二定律则有
解得加速度为
当速度减为零时，向左运动的位移为
第二次与碰前，已经第二次共速，由根据动量守恒定律有
第二次与碰后，向左运动的位移
同理可得第三次与碰后，向左运动的位移
第次与碰后，向左运动的位移
当时，运动的总路程