2024-2025学年天津市西青区当城中学高二下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年天津市西青区当城中学高二下学期期中考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共20小题，共80分。
1.设全集U={−2,−1,0,1,2}，A={−2,−1,0}，B={0,1,2}，则(∁UA)∩B=
A. {0}B. {−2,−1}C. {1,2}D. {0,1,2}
2.命题“∃x∈R,x2−2x+1≤0”的否定为( )
A. ∀x∈R,x2−2x+1≤0B. ∀x∈R,x2−2x+1>0
C. ∃x∈R,x2−2x+1≥0D. ∃x∈R,x2−2x+1>0
3.下列运算正确的个数是( )
①sinπ7′=csπ7；
②5x′=x⋅5x−1；
③lg3x′=1xln3；
④x5′=5x4．
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.不等式x2−4x≤0的解集为( )
A. [0,4]B. (1,4)C. [−4,0)∪(0,4]D. −∞,0∪4,+∞
5.定义在区间−12,4上的函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A. 函数f(x)在区间(1,4)上单调递增B. 函数f(x)在区间(1,3)上单调递减
C. 函数f(x)在x=1处取得极大值D. 函数f(x)在x=0处取得极大值
6.“x>2”是“x2>4”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7.函数y=x+1x−1+5(x>1)的最小值为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
8.某高校外语系有8名志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有( )
A. 45种B. 56种C. 90种D. 120种
9.已知x>0， y>0，且1x+2y=1，则x+2y的最小值是( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
10.甲､乙两家工厂加工一批同种规格的零件，甲厂加工的次品率为2％，乙厂加工的次品率为4％，加工出来的零件混放在一起.已知甲､乙两家工厂加工的零件数分别占总数的55％,45％.现从中任取一个零件，则取到次品的概率为( )
A. 0.0008B. 0.029C. 0.031D. 0.2483
11.某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40),[40,60)，[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )
A. 40B. 45C. 50D. 60
12.某公司研发新产品投入金额x(单位：万元)与该产品的收益y(单位：万元)的5组统计数据如下表所示.由表中数据用最小二乘法求得投入金额x与收益y满足经验回归方程y=2.5x+a，则下列结论不正确的是( )
A. x与y有正相关关系
B. a=4
C. 当新产品投入金额为6万元时，该产品的收益大约为19万元
D. 当x=11时，残差为0.5(残差=观测值−预测值)
13.已知随机变量X服从正态分布N2,σ2，P(X≥4)=0.2，则P(0