2024-2025学年山东省济宁市第一中学高二下学期4月期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省济宁市第一中学高二下学期4月期中数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)=x2(x−c)在x=−2处有极值，则实数c的值为( )
A. −1B. 1C. −3D. 3
2.已知随机变量X的分布列如下：
若E(X)=4，则a=( )
A. 118B. 112C. 19D. 16
3.一袋中装有大小､质地均相同的5个白球，3个黄球和2个黑球，从中任取3个球，则至少含有一个黑球的概率是( )
A. 715B. 815C. 15D. 12
4.x+y2x(x+y)6展开式中，x3y4的系数为( )
A. 15B. 20C. 30D. 40
5.甲、乙两人同时解答一道数学题，两人各自独立思考互不影响．已知甲能正确解答的概率为23，乙能正确解答的概率为12，则在此题被正确解答的条件下，甲能正确解答的概率为( )
A. 12B. 23C. 34D. 45
6.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．在“杨辉三角”中从左往右第3斜行的数构成一个数列：1,3,6,10,15,…，则该数列前10项的和为( )
A. 66B. 120C. 165D. 220
7.设函数f(x)的导函数为f′(x)，若f(x)在其定义域内存在x0，使得fx0=f′x0，则称f(x)为“有源”函数.已知f(x)=lnx−2x−a是“有源”函数，则a的取值范围是( )
A. (−∞,−1]B. (−1,+∞)C. −∞,−ln2−1D. −ln2−1,+∞
8.已知函数f(x)=x2+πcsx+a在0,π上有两个不同的零点x1,x2x1