浙教版八年级数学下册基础知识专项讲练专题3.5 数据分析初步（中考真题专练）（基础篇）（专项练习）（附答案）

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专题3.5 数据分析初步（中考真题专练） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．（2022·四川巴中·统考中考真题）若一组数据1，2，4，3，，0的平均数是2，则众数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022·浙江衢州·统考中考真题）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（    ） A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号 3．（2022·青海西宁·统考中考真题）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表： 根据表中的信息，下列说法正确的是（    ）A．本次调查的样本容量是50人 B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组 C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组 D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人 4．（2022·湖南郴州·统考中考真题）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93 5．（2022·江苏无锡·统考中考真题）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（    ） A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115 6．（2022·河北·统考中考真题）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（    ） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 7．（2022·江苏连云港·统考中考真题）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（    ） A．38 B．42 C．43 D．45 8．（2022·辽宁盘锦·中考真题）一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的(　　)． A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数 9．（2022·江苏盐城·统考中考真题）一组数据，0，3，1，的极差是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2022·湖南·统考中考真题）某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据： 根据表中数据，应该选择（   ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．（2022·江苏淮安·统考中考真题）一组数据3、、4、1、4的平均数是______． 12．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量（单位：本）分别为：200，300，400，200，500，550，则这组数据的中位数是______本． 13．（2022·广东广州·统考中考真题）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是________（填“甲”、“乙”中的一个） 14．（2022·广西柳州·统考中考真题）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，8，8，8.5，7.5，9．则这组数据的众数为 _____． 15．（2022·山东青岛·统考中考真题）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为__________分． 16．（2022·四川德阳·统考中考真题）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分． 17．（2022·湖北武汉·统考中考真题）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________． 18．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）某班50名同学的身高（单位：）如下表所示： 则该班同学的身高的众数为_________． 三、解答题 19．（2020·四川绵阳·统考中考真题）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表： （1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数； （2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？ （3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？ 20．（2021·浙江金华·统考中考真题）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． （2）求小聪成绩的方差． （3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由． 21．（2021·湖北恩施·统考中考真题）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： （1）求、的值； （2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由； （3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优． 22．（2021·江苏泰州·统考中考真题）近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据． 观察统计图回答下列问题： （1）这5年甲种家电产量的中位数为 　 　万台； （2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是 　 　年； （3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由． 23．（2020·湖北荆州·统考中考真题）6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90； 整理数据： 分析数据： 根据以上信息回答下列问题： （1）请直接写出表格中的值 （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由； （3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？ 24．（2021·甘肃兰州·统考中考真题）2021年2月25日，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告中国脱贫攻坚取得了全面胜利，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，根据2021年4月7日《人民日报》刊登的“人类减贫的中国实践”的相关数据进行收集和整理，信息如下： 信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量 信息二：脱贫攻坚以来财政专项扶贫资金投入 信息三：脱贫攻坚以来贫困地区农村居民和全国农村居民年人均可支配收入及增长率 请根据以上信息，解决下列问题： （1）2019年底中国农村贫困人口数量为______万人． （2）2013年底至2020年底，贫困地区农村居民年人均可支配收入的极差为______元． （3）下列结论正确的是______（只填序号）． ①脱贫攻坚以来中国农村贫困人口数量逐年减少，最终全部脱贫； ②脱贫攻坚以来我国贫困地区农村居民人均可支配收入年平均增长率为％，增长持续快于全国农村； ③2016－2020年各级财政专项扶贫资金投入连续5年超过中央财政专项扶贫资金1000亿元． 参考答案 1．B 【分析】根据平均数的定义，先求出，然后求出众数即可． 解：∵一组数据1，2，4，3，，0的平均数是2， ∴， ∴； ∴这组数据的众数是2； 故选：B 【点拨】本题考查了平均数的定义，众数的定义，解题的关键是正确的求出． 2．B 【分析】根据题意可得在销量中，该品牌运动服中的众数是M号，即可求解． 解：∵， ∴在销量中，该品牌运动服中的众数是M号， ∴厂家应生产最多的型号为M号． 故选：B 【点拨】本题主要考查了众数的应用，熟练掌握一组数据中，出现次数最多的数是众数解题的关键． 3．B 【分析】依据样本容量、众数、中位数及样本估计总体的意义分别判断后即可确定正确的选项． 解：A.本次调查的样本容量是50，原说法错误，故本选项不合题意； B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组，说法正确，故本选项符合题意； C.无法判断本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在哪一组，原说法错误，故本选项不合题意； D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有（人），原说法错误，故本选项不合题意； 故选：B． 【点拨】本题考查了样本容量、众数、中位数及用样本估计总体，样本容量是指取样的总数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，注意可以没有也可以只有一个或多个；中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）排列后，处于中间位置的数（或两个数的平均数）；理解这些概念的含义是正确做出判断的关键． 4．C 【分析】现将数列从小达到重新排列，再根据中位数和众数的定义求解即可． 解：数列从小达到重新排列如下： 85，88，90，92，93，93，95， 中位数为：92，众数为：93， 故选：C． 【点拨】本题考查了中位数和众数的定义，理解中位数和众数的定义是解答本题的关键． 5．A 【分析】根据众数、平均数的概念求解． 解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）÷5+110=114， 115出现了2次，出现次数最多，则众数为：115， 故选：A． 【点拨】本题考查了平均数和众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 6．D 【分析】分别计算前后数据的平均数、中位数、众数，比较即可得出答案． 解：追加前的平均数为：(5+3+6+5+10)=5.8； 从小到大排列为3，5，5，6，10，则中位数为5； 5出现次数最多，众数为5； 追加后的平均数为：(5+3+6+5+20)=7.8； 从小到大排列为3，5，5，6，20，则中位数为5； 5出现次数最多，众数为5； 综上，中位数和众数都没有改变， 故选：D． 【点拨】本题为统计题，考查了平均数、众数与中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个． 7．D 【分析】根据众数的定义即可求解． 解：∵45出现了3次，出现次数最多， ∴众数为45． 故选D． 【点拨】本题考查了求众数，掌握众数的定义是解题的关键．众数：在一组数据中出现次数最多的数． 8．D 【分析】根据众数的定义即可得． 解：众数是一组数据中出现次数最多的数据 由题意，经销商最感兴趣的是这组鞋号中哪个尺码最多，即这组数据的众数 故选：D． 【点拨】本题考查了众数的定义，熟记定义是解题关键． 9．D 【分析】极差：一组数据中最大值与最小值的差，根据极差的定义进行计算即可． 解：∵这组数据中最大的为，最小的为   ∴极差为最大值3与最小值的差为：， 故选D． 【点拨】本题考查的是极差的含义，掌握“极差的定义”是解本题的关键． 10．A 【分析】从平均数和方差进行判断，即可得 解：从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学， 从方差看，甲、乙方差小，发挥最稳定， 所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲， 故选：A． 【点晴】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键． 11．2 【分析】根据平均数的定义即可求解． 解：3、、4、1、4的平均数是 故答案为：． 【点拨】本题考查了求平均数，掌握平均数的定义是解题的关键．平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 12．350 【分析】根据中位数的概念求解即可． 解：将数据200，300，400，200，500，550按照从小到大的顺序排列为：200，200，300，400，500，550．则其中位数为：＝350． 故答案为：350． 【点拨】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 13．乙 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解． 解：∵，，，且平均成绩相同 ∴射击成绩较稳定的运动员是乙， 故答案为：乙． 【点拨】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 14．8 【分析】根据众数的含义直接解答即可． 解：这组数据中8出现了3次，出现的次数最多， 所以这组数据的众数是8， 故答案为：8 【点拨】本题考查的是众数的含义，掌握“一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数”是解本题的关键． 15．8.3 【分析】按三项得分的比例列代数式再计算即可． 解：由题意得： 故答案为： 【点拨】本题考查的是加权平均数的含义，掌握“求解加权平均数的方法”是解本题的关键． 16．88 【分析】利用加权平均数的求解方法即可求解． 解：综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分）， 故答案为：88． 【点拨】此题主要考查了加权平均数的求法，解题的关键是理解各项成绩所占百分比的含义． 17． 【分析】直接根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数即为众数即可得出结论． 解：由表格可知：尺码的运动鞋销售量最多为双，即众数为． 故答案为：25. 【点拨】本题考查了众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义． 18．160 【分析】根据众数的定义求解． 解：在这一组数据中160出现了10次，次数最多，故众数是160． 故答案为：160． 【点拨】此题考查了众数，解题的关键是掌握众数的定义． 19．（1）75；75；75  （2）30个  （3）B加工厂 【分析】（1）根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可； （2）用总数乘以质量为75克的鸡腿所占的百分比即可； （3）根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案． 解：（1）把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数， 则中位数是（克； 因为75出现了4次，出现的次数最多， 所以众数是75克； 平均数是：（克； （2）根据题意得： （个， 答：质量为75克的鸡腿有30个； （3）选加工厂的鸡腿． 、平均值一样，的方差比的方差小，更稳定， 选加工厂的鸡腿． 【点拨】本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉计算公式和意义是解题的关键． 20．（1）平均数，小聪：8分；小明：8分；（2）平方分；（3）见分析（答案不唯一） 【分析】（1）反映一组数据的平均水平，用平均数描述；利用平均数公式求解； （2）利用方差公式求解； （3）从平均数、方差 、平均数和方差综合三个方面进行分析来看． 解：（1）平均数： （分） （分）； （2）（平方分） （3）答案不唯一，如： ①从平均数看，，∴两人的平均水平一样． ②从方差来看，，∴小聪的成绩比较稳定，小明的成绩波动较大． ③从平均数和方差来看，，，∴两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定． 【点拨】本题考查平均数和方差．平均数反映一组数据的平均水平．一组数据的方差越小，表明这组数据的波动越小，即这组数据越稳定． 21．（1）a=177.5；b=185；（2）选乙，见分析；（3）见分析 【分析】（1）根据折线统计表，梳理出甲，乙成绩的数据，后根据中位数，众数的定义计算即可； （2）先计算出乙的方差，与进行大小比较即可； （3）只要合理即可. 解：（1）根据折线统计表，甲的成绩如下： 160,165,165,175,180,185,185,185， 185出现了3次，最多，故数据的众数是185即b=185； 根据题意，得甲的中位数是=177.5，故a=177.5； （2）根据题意，得 方差=37.5，=93.75， ∵＞， ∴选择乙参见； （3）从中位数的角度看：∵甲的中位数是177.5＞乙的中位数是175， ∴甲的成绩略好些； 从方差的角度看：∵＞， ∴乙的成绩更稳定些． 【点拨】本题考查了折线统计图，平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握各种统计量的定义并灵活进行计算判断是解题的关键． 22．（1）；（2）；（3）不同意，理由见分析 【分析】（1）首先把这年甲种家电产量数据从小到大排列，然后根据中位数的定义即可确定结果； （2）根据扇形统计图圆心角的计算公式，即可确定； （3）根据方差的意义解答即可． 解：（1）∵这5年甲种家电产量数据整理得：， ∴中位数为：． 故答案为：； （2）∵扇形统计图的圆心角公式为：所占百分比，观察统计图可知年，甲种家电产量和丙种家电产量之和小于乙种产量， ∴年乙种家电产量占比对应的圆心角大于． 故答案为：； （3）不同意，理由如下： 因为方差只是反映一组数据的离散程度，方差越小说明数据波动越小，越稳定；从图中乙、丙两种家电产量的变化情况来看，丙种家电产量较为稳定，即方差较小，乙种家电产量波动较大，即方差较大，但是从年起丙种家电的产量在逐年降低，而乙种家电的产量在逐年提高，所以乙种家电发展趋势更好，即家电产量的方差越小，不能说明该家电发展趋势越好． 【点拨】本题考查了中位数、扇形统计图、方差等，掌握相关知识是解题的关键． 23．（1）；（2）八年级成绩较好，理由见分析；（3）390人 【分析】（1）通过八年级抽取人数10人，即可得到a，根据中位数、平均数、众数的定义得到b、c、d； （2）由于中位数和众数相同，通过分析平均数和方差即可得到答案； （3）根据抽取的人中，不低于90分的比例即可得到两个年级共多少名学生达到“优秀”． 解：（1）， 七年级成绩按从小到大顺序排列为80，85，85，85，90，90，90，95，95，100， ∴中位数， ， 八年级成绩90出现次数最多，因此众数， ∴； （2）七八年级成绩的众数和中位数相同，但是八年级的平均成绩比七年级的高，且从方差看，八年级的成绩更稳定，综上八年级成绩较好． （3）七年级抽取的10人中，不低于90分的有6人， 八年级抽取的10人中，不低于90分的有7人， （人） 所以两个年级共390名学生达到“优秀”． 【点拨】本题考查了中位数、众数、方差、平均数，以及样本估计总体，审清题中数据并了解基本的定义是解题的关键． 24．（1）551；（2）6509；（3）①②③ 【分析】（1）根据信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量的条形统计图即可求得； （2）根据信息三中的表格数据，以及极差的定义即可求得，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差； （3）根据信息一可得①正确，根据信息三中的表格数据，求得平均年增长率，并且观察每一年的数据贫困地区农村居民人均可支配收入增长率快于全国农村的可支配收入增长率，即可判断②，根据信息二：脱贫攻坚以来财政专项扶贫资金投入，计算2016－2020年各级财政专项扶贫资金投入减去中央财政专项扶贫资金即可判断③． 解：（1）根据信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量的条形统计图即可知： 2019年底中国农村贫困人口数量为551万人； 故答案为：551 （2） 故答案为： （3）根据信息一，可得，脱贫攻坚以来中国农村贫困人口数量逐年减少，最终全部脱贫，故①正确； ②，且每一年的我国贫困地区农村居民人均可支配收入年增长率持续快于全国农村；故②正确； ③2016年:， 2017年：， 2018年：， 2019年：， 2020年：， 2016－2020年各级财政专项扶贫资金投入连续5年超过中央财政专项扶贫资金1000亿元．故③正确 故答案为：①②③． 【点拨】本题考查了求极差，平均数，折线统计图，条形统计图，从表格或统计图获取信息是解题的关键．组别一二三四劳动时间x/h频数1020128甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2尺码/   销售量/双131042身高155156157158159160161162163164165166167168人数351221043126812A加工厂74757575737778727675B加工厂78747873747574747575平均数中位数众数方差甲17593.75乙175175180，175，170年份、统计量 名称20132014201520162017201820192020平均数贫困地区农村居民年人均可支配收入/元607968527653845293771037111567125889117贫困地区农村居民年人均可支配收入增长率/％全国农村居民年人均可支配收入增长率/％