2023_2024学年广东中山高三第二学期高考物理模拟试题(二模)附解析

这是一份2023_2024学年广东中山高三第二学期高考物理模拟试题(二模)附解析，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 我国“神舟十一号”飞船搭载了香港特区的中学生设计的“双摆实验”进入太空。受此启发，某同学也设计了一个类似的双摆实验在学校实验室进行研究，如下图所示，将质量和大小都不同的两个小铁球分别系在一轻绳的中间和下端，其中上面的小球较小较轻，而轻绳的上端栓接在竖杆顶部，竖杆固定在小车上。现在让小车带着两个小球一起向左加速运动，不计空气阻力，则下列四个图中所示的姿态正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 将一支圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度。某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力的冲量为零
B. 圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为
C. 弹簧恢复原长时，圆珠笔动量最大
D. 上升过程中，圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒
3. 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形图如图甲所示。图乙为介质中质点A的振动图像。下列说法中正确的是（ ）
A. 该简谐波沿x轴负方向
B. 波速为v=0.1 m/s
C. 经过一个周期，质点A沿传播方向移动了10cm
D. x=10cm处的质点再经过0.45s一定在波谷
4. 我国是目前世界上唯一用特高压输电技术进行远距离输电的国家，也是全球特高压输电线最长、核心专利最多、技术最完备的国家。如图是交流特高压远距离输电的原理图，假定在远距离输电过程中，等效理想变压器的输入功率，输入电压，输电线上的电流，输电线的总电阻为R，输电线中的功率损失为输入功率的4%。则（ ）

A.
B. 变压器的原副线圈匝数比为
C.
D. 若保持输入功率不变，提高输电电压，则与的差值增大
5. 如图甲所示，在问天实验舱中的变重力科学实验柜，可为科学实验提供零重力到两倍重力范围的高精度模拟重力环境，用以研究不同重力环境下的科学现象。变重力科学实验柜的主要装置是如图乙所示的两套离心机。离心机旋转过程中，由于惯性作用，实验载荷会有沿着旋转半径向外飞出的趋势，可以等效为物体在圆周运动中受到一个与向心力等大反向的“离心力”，而这个“离心力”就可以用来模拟物体受到的重力。某次实验中，需要给距离圆心450mm的实验载荷模拟2g的重力环境（g取9.8m/s2），则离心机的转速最接近以下哪个值（ ）
A. 0.1r/sB. 1r/sC. 10r/sD. 100r/s
6. 电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进武器。如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图。一对足够长的光滑水平金属加速导轨M、N与可控电源相连，M、N导轨的间距为L且电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。装有“电磁炮”弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的总质量为m。在某次试验发射时，若接通电源瞬间为导体棒ab提供的电流为I，不计空气阻力，则（ ）
A. 若要导体棒向右加速，则电流需从a端流向b端
B. 在接通电源瞬间，导体棒的加速度为
C. 若电源输出电压恒定，则导体棒可做匀加速直线运动
D. 若电源输出电压恒定，则导体棒所受的安培力将随着速度的增大而增大
7. 工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题
8. 如图，我国“天宫”空间站位于距地面约400km高的近地轨道，是我国宇航员进行太空工作和生活的场所；而同样也是我国自主研发的北斗卫星导航系统，由5颗同步卫星、30颗非静止轨道卫星和备用卫星组成，其广泛应用于三维卫星定位与通信。若上述的空间站和北斗系统的卫星均在各自轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（ ）
A. “天宫”空间站运行速度大于北斗同步卫星的运行速度
B. “天宫”空间站里的宇航员处于悬浮状态是因为不受重力
C. 所有的同步卫星离地球表面的高度都是一定的
D. 若北斗卫星在飞行的过程中速度变小了，它将远离地球
9. 美丽的彩虹是由于太阳光照射在众多微小的“水球”而发生的反射和折射现象。如图所示是某一均匀介质球的截面图，AB、CD是该介质球的两条直径，∠AOC=60°，一束激光以平行于AB的方向从C点射入介质球，经过一次折射打到B点。设光在空气中的传播速度为c，则（ ）
A. 该介质球的折射率为
B. 光在该球中的速度为
C. 光线在B点离开介质球的方向与直线AB夹角为60°
D. 光线经介质球反射和折射后，可能沿平行于AB的方向射出
10. 在超声波悬浮仪中，由LC振荡电路产生高频电信号，通过压电陶瓷转换成同频率的超声波，利用超声波最终实现小水珠的悬浮。若LC振荡电路某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 此时电容器的电压正在增大
B. 此时电场能正向磁场能转化
C. 在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的频率减小
D. 增大平行板电容器极板间的距离，LC振荡电路的频率减小
三、实验题
11. 如图1所示是可用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计，粗略测量运动物体的加速度。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直平面内自由转动。将此装置固定于运动物体上，当物体向右加速（减速）运动时，杆便向左（向右）摆动。为了制作加速度计的刻度盘，某同学进行了如下操作：
（1）为了测量当地的重力加速度，该同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带如图2所示，相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，根据该测得的重力加速度___________（保留三位有效数字）。
（2）测量出当地重力加速度后，还应测量物理量是___________（填入所选物理量前的字母）；
A．小球的质量m B．轻杆的长度L
C．小球的直径d D．轻杆与竖直方向的夹角θ
（3）写出加速度与被测物理量之间的关系式___________（用被测物理量的字母表示）。
12. 某同学利用下列实验器材设计一个电路来研究某压敏电阻的压阻效应，然后将该压敏电阻改装为压力传感器测量压力。已知该电阻的阻值变化范围为50Ω～250Ω。供选择的实验器材如下：
A．电源E（电动势为3V，内阻不计）
B．电流表（量程为3mA，内阻）
C．电流表（量程为30mA，内阻约为1Ω）
D．电压表V（量程为15V，内阻约为5kΩ）
E．电阻箱（0～9999.9Ω）
F．定值电阻
G．开关S及导线若干
（1）为了较准确地测量电阻，请在图甲中虚线框内将测量电阻的实验电路图补充完整，并在图中标出所选器材的符号。________
（2）要测量电阻，在电阻上加一个竖直向下的力F，闭合开关S后，根据所设计的电路需要测量和记录的物理量有________。
A．通过电流表的电流 B．通过电流表的电流I2
C．电压表V两端的电压U D．电阻箱的电阻
（3）该同学根据实验测量结果，作出压敏电阻随所加外力F的–F图像，如图乙所示。该同学将这种压敏电阻与一个量程为3V的理想电压表按如图丙所示电路改装成测量压力的仪表，已知电源，内阻不计，为了使改装后的压力表的量程为0～100N，压力为100N时对应电压表3V的刻度，则定值电阻________Ω，电压表2V刻度对应压力表________的刻度。
四、解答题
13. 图甲中空气炸锅是一种新型的烹饪工具，图乙为某型号空气炸锅的简化模型图，空气炸锅中有一气密性良好的内胆，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体，已知胆内初始气体压强为，温度为，现启动加热模式使气体温度升高到，此过程中气体吸收的热量为，内胆中气体的体积不变，求：
（1）此时内胆中气体的压强p；
（2）此过程内胆中气体的内能增加量。
14. 图为某一食品厂生产流水线的一部分，AB是半径为R的光滑半圆轨道，产品2加工后以的速率从A点沿半圆轨道下滑，到达轨道最低点B处时，与静止在此处的产品1发生弹性碰撞（假设每一个产品的质量均为m），被碰后的产品1沿粗糙的水平轨道BC滑动，以的速度滑上运行速度为v的传送带CD。其中BC段为生产线中的杀菌平台，长度为4R，传送带的摩擦因数为，长度为14R，求：
（1）为了保证产品以最短时间经过CD，则传送带的速度应满足什么条件？
（2）BC段杀菌平台的摩擦因数是多少？
（3）调整产品从A点出发的速度可以调整杀菌的时间，则产品既不脱轨又能滑上传送带的最长杀菌时间t是多少？
15. 汽车的减震器可以有效抑制车辆振动。某同学设计了一个利用电磁阻尼的减震器，在振子速度较大时用安培力减震，速度较小时用弹簧减震，其简化的原理如图所示。匀强磁场宽度为，磁感应强度，方向垂直于水平面。一轻弹簧处于水平原长状态垂直于磁场边界放置，右端固定，左端恰与磁场右边界平齐，劲度系数为。一宽为L，足够长的单匝矩形硬金属线框固定在一小车上（图中未画出小车），右端与小车右端平齐，二者的总质量为，线框电阻为。使小车带着线框以的速度沿光滑水平面，垂直磁场边界正对弹簧向右运动，边向右穿过磁场区域后小车开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求线框刚进入磁场左边界时，小车加速度大小；
（2）求小车向右运动过程中线框中产生的焦耳热和弹簧的最大压缩量；
（3）通过增加线框的匝数（质量的增加量忽略不计）可以增大安培力作用。若匝数增为，小车的初速度增为，小车最终能停下来并保持静止吗？若能，求停下来并保持静止的位置；若不能，求小车最终的速度大小。
2023-2024学年广东省中山市高三下学期高考物理模拟试题
（二模）
一、单选题
1. 我国“神舟十一号”飞船搭载了香港特区中学生设计的“双摆实验”进入太空。受此启发，某同学也设计了一个类似的双摆实验在学校实验室进行研究，如下图所示，将质量和大小都不同的两个小铁球分别系在一轻绳的中间和下端，其中上面的小球较小较轻，而轻绳的上端栓接在竖杆顶部，竖杆固定在小车上。现在让小车带着两个小球一起向左加速运动，不计空气阻力，则下列四个图中所示的姿态正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】对两个小球整体分析，受到轻绳的拉力和重力，合力水平向左，如图所示
由牛顿第二定律可得
可得
对较重小球分析，受到轻绳的拉力和重力，合力水平向左，如图所示
由牛顿第二定律可得
可得
所以有
即两段轻绳与竖直方向的夹角相同。
故选A。
2. 将一支圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度。某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力的冲量为零
B. 圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为
C. 弹簧恢复原长时，圆珠笔的动量最大
D. 上升过程中，圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒
【正确答案】D
【分析】
【详解】A．弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力不为0，故圆珠笔所受合力的冲量不为零，故A错误；
B．圆珠笔弹起的最大高度为h，根据公式得
解得
所以圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为，故B错误；
C．当弹簧恢复到弹簧弹力等于重力时，此时速度最大，圆珠笔的动量最大，故C错误；
D．上升过程中，圆珠笔（含弹簧）只受到重力作用，所以圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒，故D正确。
故选D。
3. 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形图如图甲所示。图乙为介质中质点A的振动图像。下列说法中正确的是（ ）
A. 该简谐波沿x轴负方向
B. 波速为v=0.1 m/s
C. 经过一个周期，质点A沿传播方向移动了10cm
D. x=10cm处的质点再经过0.45s一定在波谷
【正确答案】D
【详解】A．由A点的振动图像可知，t=0时刻质点A沿y轴正向运动，结合波形图可知，该简谐波沿x轴正方向，选项A错误；
B．波速为
选项B错误；
C．质点A只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项C错误；
D．x=10cm处的质点在t=0时间在平衡位置向下振动，则再经过一定在波谷，选项D正确。
故选D。
4. 我国是目前世界上唯一用特高压输电技术进行远距离输电的国家，也是全球特高压输电线最长、核心专利最多、技术最完备的国家。如图是交流特高压远距离输电的原理图，假定在远距离输电过程中，等效理想变压器的输入功率，输入电压，输电线上的电流，输电线的总电阻为R，输电线中的功率损失为输入功率的4%。则（ ）

A.
B. 变压器的原副线圈匝数比为
C.
D. 若保持输入功率不变，提高输电电压，则与的差值增大
【正确答案】B
【详解】A．根据电功率的计算公式
代入数据解得
故A错误；
C．根据电功率的计算公式
代入数据解得
故C错误；
D．根据电功率的计算公式
保持输入功率不变，可知增大时，减小，故的差值减小，故D错误；
B．根据原副线圈电压之比与线圈匝数的之比关系可知
故B正确。
故选B。
5. 如图甲所示，在问天实验舱中的变重力科学实验柜，可为科学实验提供零重力到两倍重力范围的高精度模拟重力环境，用以研究不同重力环境下的科学现象。变重力科学实验柜的主要装置是如图乙所示的两套离心机。离心机旋转过程中，由于惯性作用，实验载荷会有沿着旋转半径向外飞出的趋势，可以等效为物体在圆周运动中受到一个与向心力等大反向的“离心力”，而这个“离心力”就可以用来模拟物体受到的重力。某次实验中，需要给距离圆心450mm的实验载荷模拟2g的重力环境（g取9.8m/s2），则离心机的转速最接近以下哪个值（ ）
A. 0.1r/sB. 1r/sC. 10r/sD. 100r/s
【正确答案】B
【详解】向心力为
得
最接近1r/s。
故选B。
6. 电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进武器。如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图。一对足够长的光滑水平金属加速导轨M、N与可控电源相连，M、N导轨的间距为L且电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。装有“电磁炮”弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的总质量为m。在某次试验发射时，若接通电源瞬间为导体棒ab提供的电流为I，不计空气阻力，则（ ）
A. 若要导体棒向右加速，则电流需从a端流向b端
B. 在接通电源瞬间，导体棒的加速度为
C. 若电源输出电压恒定，则导体棒可做匀加速直线运动
D. 若电源输出电压恒定，则导体棒所受的安培力将随着速度的增大而增大
【正确答案】B
【详解】A．若要导体棒向右加速，由左手定则可知电流需从b端流向a端，故A不符合题意；
B．在接通电源瞬间，导体棒所受安培力为
导体棒的加速度为
故B符合题意；
CD．若电源输出电压恒定，随着导体棒运动的速度增加，导体棒产生的反向电动势增加，从而回路电流强度减小，使棒受到的安培力减小，导体棒不会做匀加速直线运动，故CD不符合题意。
故选B。
7. 工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【详解】B．电子所受的电场力的方向与电场强度方向相反，指向圆心，所以电子向圆心运动，电场强度逐渐增大，根据 ，电场力逐渐增大，图线向上，B错误；
A．电子的加速度 ，电子向圆心运动，电场强度增大，电子的加速度增大，速度图线的斜率增大，图线向上弯曲，A错误；
C．根据，电子向圆心运动，电场强度增大，电势能图线的斜率增大，图线向上弯曲，C错误；
D．根据
解得

电子向圆心运动，逆电场线运动电势升高；电子向圆心运动，电场强度增大，电势图线斜率增大，图线向上弯曲，D正确。
故选D。
二、多选题
8. 如图，我国“天宫”空间站位于距地面约400km高的近地轨道，是我国宇航员进行太空工作和生活的场所；而同样也是我国自主研发的北斗卫星导航系统，由5颗同步卫星、30颗非静止轨道卫星和备用卫星组成，其广泛应用于三维卫星定位与通信。若上述的空间站和北斗系统的卫星均在各自轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（ ）
A. “天宫”空间站的运行速度大于北斗同步卫星的运行速度
B. “天宫”空间站里的宇航员处于悬浮状态是因为不受重力
C. 所有的同步卫星离地球表面的高度都是一定的
D. 若北斗卫星在飞行的过程中速度变小了，它将远离地球
【正确答案】AC
【详解】A．根据
可得
“天宫”空间站的运行轨道半径小于北斗同步卫星的轨道半径，则“天宫”空间站的运行速度大于北斗同步卫星的运行速度，选项A正确；
B．“天宫”空间站里的宇航员处于悬浮状态是因为处于完全失重状态，但仍受重力，选项B错误；
C．根据
所有的同步卫星具有相同的周期，则离地球表面的高度都是一定的，选项C正确；
D．若北斗卫星在飞行的过程中速度变小了，万有引力大于所需的向心力，则它将向靠近地球的方向运动，选项D错误。
故选AC。
9. 美丽的彩虹是由于太阳光照射在众多微小的“水球”而发生的反射和折射现象。如图所示是某一均匀介质球的截面图，AB、CD是该介质球的两条直径，∠AOC=60°，一束激光以平行于AB的方向从C点射入介质球，经过一次折射打到B点。设光在空气中的传播速度为c，则（ ）
A. 该介质球的折射率为
B. 光在该球中的速度为
C. 光线在B点离开介质球的方向与直线AB夹角为60°
D. 光线经介质球反射和折射后，可能沿平行于AB的方向射出
【正确答案】ACD
【详解】A．由几何关系可得，该介质球的折射率为
故A正确；
B．由
可得光在该球中的速度为，故B错误；
C．由光路可逆得，光线在B点离开介质球的方向与直线AB夹角为60°，故C正确；
D．由光路可逆得，从B点平行于CD方向入射，沿平行于AB的方向射出，故D正确。
故选ACD。
10. 在超声波悬浮仪中，由LC振荡电路产生高频电信号，通过压电陶瓷转换成同频率的超声波，利用超声波最终实现小水珠的悬浮。若LC振荡电路某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 此时电容器的电压正在增大
B. 此时电场能正向磁场能转化
C. 在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的频率减小
D. 增大平行板电容器极板间的距离，LC振荡电路的频率减小
【正确答案】BC
【详解】AB．由图可知，此时电流方向由上极板流向下极板，则此时电容器正在放电，电容器的电压正在减小，电场能正向磁场能转化，故A错误，B正确；
C．根据
在线圈中插入铁芯，则L增大。LC振荡电路的频率减小，故C正确；
D．根据
，
增大平行板电容器极板间的距离，则电容减小，LC振荡电路的频率增大，故D错误。
故选BC。
三、实验题
11. 如图1所示是可用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计，粗略测量运动物体的加速度。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直平面内自由转动。将此装置固定于运动物体上，当物体向右加速（减速）运动时，杆便向左（向右）摆动。为了制作加速度计的刻度盘，某同学进行了如下操作：
（1）为了测量当地的重力加速度，该同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带如图2所示，相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，根据该测得的重力加速度___________（保留三位有效数字）。
（2）测量出当地重力加速度后，还应测量的物理量是___________（填入所选物理量前的字母）；
A．小球的质量m B．轻杆的长度L
C．小球的直径d D．轻杆与竖直方向的夹角θ
（3）写出加速度与被测物理量之间的关系式___________（用被测物理量的字母表示）。
【正确答案】 ①. ②. D ③.
【详解】（1）[1]根据逐差法可得加速度为
代入数据解得
（2）（3）[2][3]假设小球由于加减速发生了偏转，由牛顿的定律得
解得
可知，为了在表盘上标上对应的加速度，还需要测量轻杆与竖直方向的夹角θ。故选D。
12. 某同学利用下列实验器材设计一个电路来研究某压敏电阻的压阻效应，然后将该压敏电阻改装为压力传感器测量压力。已知该电阻的阻值变化范围为50Ω～250Ω。供选择的实验器材如下：
A．电源E（电动势为3V，内阻不计）
B．电流表（量程为3mA，内阻）
C．电流表（量程为30mA，内阻约为1Ω）
D．电压表V（量程为15V，内阻约为5kΩ）
E．电阻箱（0～9999.9Ω）
F．定值电阻
G．开关S及导线若干
（1）为了较准确地测量电阻，请在图甲中虚线框内将测量电阻的实验电路图补充完整，并在图中标出所选器材的符号。________
（2）要测量电阻，在电阻上加一个竖直向下力F，闭合开关S后，根据所设计的电路需要测量和记录的物理量有________。
A．通过电流表的电流 B．通过电流表的电流I2
C．电压表V两端的电压U D．电阻箱的电阻
（3）该同学根据实验测量结果，作出压敏电阻随所加外力F的–F图像，如图乙所示。该同学将这种压敏电阻与一个量程为3V的理想电压表按如图丙所示电路改装成测量压力的仪表，已知电源，内阻不计，为了使改装后的压力表的量程为0～100N，压力为100N时对应电压表3V的刻度，则定值电阻________Ω，电压表2V刻度对应压力表________的刻度。
【正确答案】 ①. ②. ABD##BAD##DAB##DBA##BDA##ADB ③. 150 ④. 50N
【详解】（1）[1]由于器材中所给电压表的量程远大于电源电压，所以需要用电流表与电阻箱串联改装成电压表，实验电路如下图所示
（2）[2]由实验原理可知，电流表A1和R1串联后和Rx并联，根据欧姆定律得
所以需要读取的数据为电流表A1和A2的读数I1、I2，电阻箱的阻值R1，故ABD正确，C错误。
故选ABD。
（3）[3]由图乙可知
由图丙利用欧姆定律得
由题意，F=100N时，U=3V可得
[4]将U=2V代入，得
F=50N
四、解答题
13. 图甲中空气炸锅是一种新型的烹饪工具，图乙为某型号空气炸锅的简化模型图，空气炸锅中有一气密性良好的内胆，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体，已知胆内初始气体压强为，温度为，现启动加热模式使气体温度升高到，此过程中气体吸收的热量为，内胆中气体的体积不变，求：
（1）此时内胆中气体的压强p；
（2）此过程内胆中气体的内能增加量。
【正确答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，气体体积不变，气体为等容变化，根据查理定律可得
解得
（2）根据热力学第一定律有
由于气体的体积不变，所以
又因
所以
14. 图为某一食品厂生产流水线的一部分，AB是半径为R的光滑半圆轨道，产品2加工后以的速率从A点沿半圆轨道下滑，到达轨道最低点B处时，与静止在此处的产品1发生弹性碰撞（假设每一个产品的质量均为m），被碰后的产品1沿粗糙的水平轨道BC滑动，以的速度滑上运行速度为v的传送带CD。其中BC段为生产线中的杀菌平台，长度为4R，传送带的摩擦因数为，长度为14R，求：
（1）为了保证产品以最短的时间经过CD，则传送带的速度应满足什么条件？
（2）BC段杀菌平台的摩擦因数是多少？
（3）调整产品从A点出发的速度可以调整杀菌的时间，则产品既不脱轨又能滑上传送带的最长杀菌时间t是多少？
【正确答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）若产品由到一直加速，则传送时间最短，设加速获得的最大速度为，由动能定理
解得
则传送带速度应满足
（2）产品2从A运动到的过程，由动能定理得
产品2和产品1发生弹性碰撞，由动量守恒
机械能守恒
解得
，
产品1进入杀菌平台后滑行到点前，由动能定理得
解得
（3）若要保证不脱轨，则产品在点的最小速度满足
同第（2）问原理知，产品进入杀菌平台的最小速度
产品减速到0的距离为，由动能定理得
解得
滑行距离，恰能到达传送带上，此时产品进入杀菌平台后杀菌时间最长，由动量定理得
解得
15. 汽车的减震器可以有效抑制车辆振动。某同学设计了一个利用电磁阻尼的减震器，在振子速度较大时用安培力减震，速度较小时用弹簧减震，其简化的原理如图所示。匀强磁场宽度为，磁感应强度，方向垂直于水平面。一轻弹簧处于水平原长状态垂直于磁场边界放置，右端固定，左端恰与磁场右边界平齐，劲度系数为。一宽为L，足够长的单匝矩形硬金属线框固定在一小车上（图中未画出小车），右端与小车右端平齐，二者的总质量为，线框电阻为。使小车带着线框以的速度沿光滑水平面，垂直磁场边界正对弹簧向右运动，边向右穿过磁场区域后小车开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小；
（2）求小车向右运动过程中线框中产生焦耳热和弹簧的最大压缩量；
（3）通过增加线框的匝数（质量的增加量忽略不计）可以增大安培力作用。若匝数增为，小车的初速度增为，小车最终能停下来并保持静止吗？若能，求停下来并保持静止的位置；若不能，求小车最终的速度大小。
【正确答案】（1）4m/s2；（2）0.48J；0.05m；（3）最终能停下来，停下来并保持静止的位置在距离磁场左边界0.05m的位置；
【详解】（1）线框刚进入磁场左边界时
解得小车的加速度大小
a=4m/s2
（2）设线圈的ab边穿过磁场时的速度为v，则由动量定理
解得
v=0.2m/s
则产生的焦耳热
线圈ab边出离磁场后压缩弹簧，则
可得
x=0.05m
（3）假设线圈ab边能穿过磁场，则由动量定理
解得
压缩弹簧后返回磁场的速度仍为2m/s，设ab边能进入磁场的距离为s，则由动量定理
解得
s=0.05m
即线框最终停止，停止时ab边距离磁场右边界0.05m。