北京市石景山区2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

这是一份北京市石景山区2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了单项选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题.
1. 已知集合，，那么（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因为集合，，所以.
故选：D.
2. 已知命题p：∀x∈R+，lnx＞0，那么命题为（ ）
A. ∃x∈R +，lnx≤0B. ∀x∈R +，lnx＜0
C. ∃x∈R +，lnx＜0D. ∀x∈R +，lnx≤0
【答案】A
【解析】因为特称命题的否定是全称命题，
故命题“p：∀x∈R +，lnx＞0”的否定为：∃x∈R +，lnx≤0.
故选：A.
3. 某田径队有运动员人，其中男运动员人，女运动员人．为了解该田径队运动员的睡眠情况，采用分层抽样的方法获得一个容量为的样本，那么应抽取男运动员的人数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题得应抽取男运动员的人数为.
故选：B.
4. 设R，则“＞1”是“＞1”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由x>1可得成立，反之不成立，所以“x>1”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
5. 函数，的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由的定义域为或，故排除AB，
又，则，故排除C.
故选：D.
6. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为函数在上为减函数，所以，即，
因为函数在0，+∞上为增函数，所以，即，
所以.
故选：C.
7. 某袋中有编号为的个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】甲先从袋中摸出一个球，有4种可能的结果，乙再从袋中摸出一个球，有4种可能的结果，
如果按（甲，乙）方法得出总共的结果为：16个，
甲、乙两人所摸出球的编号不同的结果为12个，
甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是.
故选：A．
8. 函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为函数和函数在上都单调递增，
所以函数为增函数，
又，，，，
由零点存在性定理可得函数的零点所在的区间是.
故选：C.
9. 已知函数，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为，所以，.
故选：B.
10. 阿拉伯数字、十进制和对数是数学计算方面的重要发明，其中对数的发明，大大缩短了计算时间，对估算“天文数字”具有独特的优势. 下列各数中与最接近的是（ ）
（参考数据：）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】令，
则，
所以，即与最接近的是.
故选：B.
二、填空题.
11. 已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为______.
【答案】
【解析】由题意可设f(x)=xα(α∈R)，函数图象过点，
，即，.
12. 某校举行演讲比赛，五位评委对甲、乙两位选手的评分如下：
甲 8.1 7.9 8.0 7.9 8.1
乙 7.9 8.0 8.1 8.5 7.5
记五位评委对甲、乙两位选手评分数据的方差分别为，则：______（填“>”，“=”或“