广东省肇庆地区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

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1—5ADCBA 6—10BDCBC
11. 12. 90 13. 14. 15.
16（1）原式=……（3分）（正确1个给2分）
=……（4分）
（2）原式 ……（2分）
……（3分）
．……（4分）
17解：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，由勾股定理得，，……（1分）出现这个给1分。
则……（2分）
……（4分）
(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，由勾股定理得，，……（1分）
则……（3分）
＝61……（4分）
18. (1)证明:∵ 四边形 ABCD 为菱形,
∴AC⊥BD. ……（2分）
∴∠COD = 90°. ……（2分）
∵CE ∥OD,DE ∥OC,
∴四边形OCED 是平行四边形. ……（4分）
又 ∵∠COD=90°,
∴平行四边形OCED 是矩形. ……（5分）
(2)4……（8分）
19.解：（1）50……（2分）
补图见解析……（4分）
(2)15，15……（7分）正确一个给2分
(3)捐款金额超过15元（不含15元）的人数（人），……（9分）
20.(1)∵ 点在直线 l₂:y=2x+4上,
∴2×(-1)+4=,……（1分）
即= 2.则点 P 的坐标为(-1,2). ……（1分）
设直线 l₁ 的解析式为y = kx+b(k≠0). ……（2分）
将B(1,0),P(-1,2)代入,得 k+b=0,-k+b=2,……（3分）
解得 k=-1,b=1.……（4分）
∴l₁的解析式为y=-x+1. ……（5分）
(2)∵直线l₁与y轴相交于点C,由(1)得直线l₁解析式:y=-x+1.
当x =0时,y=1,∴点C的坐标为(0,1). ……（6分）
又∵直线l₂与x轴相交于点A,当y=0时,x =-2,
∴点A 的坐标为(-2,0),则AB = 3. ……（7分）
……（8分）
=12×3×2-12×1×1=52. ……（9分）
21. 解：设为，则为，为，……（1分）
的周长为，
，……（2分）
得，……（3分）
，……（4分）
，……（5分）
是直角三角形，……（6分）
过3秒时，，……（7分）
，……（8分）
．……（9分）
22.（1）解：对于，由得：，∴……（1分）可直接写出B点坐标
由得：，解得，
∴，……（2分）
∵点C与点A关于y轴对称，
∴，……（3分）
设直线的函数解析式为，则，
解得．
∴直线的函数解析式为；……（4分）
（2）解：①设，……（5分）
则、
如图1，过点B作于点D，
∴，，……（6分）
∴，
解得，……（7分）
∴M或M……（8分）
②如图2，当点M在y轴的左侧时，
∵点C与点A关于y轴对称
∴，……（9分）
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
∴
设，则
∴，，，
∴，
解得．
∴．……（10分）
当点M在y轴的右侧时，如图3，
同理可得，……（11分）
综上，点P的坐标为或．……（12分）
23．（1）如图1，
，
；……（1分）
，
，
，……（2分）
四边形是平行四边形；……（3分）
（2）①如图1，
，，
，……（4分）
，
，，
，……（5分）
在与中，
，
，
，
；……（6分）
②如图2，延长至N，使，联结、，
在与中，
，
，……（7分）
，；
，
是线段的线段垂直平分线，
，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
；
四边形是平行四边形，
，
，
；
在与中，
，
，……（9分）
，，
；
延长交于E，则，
，……（10分）
，
四边形内角和为，，
，
在中，，
……（12分）