广东省肇庆地区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

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1—5DCABD 6—10BCACB
11. 12. 甲 13. 14. 15. 4.8##
16（1）原式=……（3分）（正确1个给2分）
=……（4分）
（2）原式=……（2分）
=……（3分）
=……（4分）
17解：∵在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，BC＝13米，AC＝5米，
∴AB＝……（2分）（有公式给1分）
＝12(米)……（3分）
由题意，得CD＝13－0.5×10＝8(米)，……（5分）
∴AD＝＝＝ (米)，……（6分）
∴BD＝AB－AD＝(12－)米，……（7分）
答：船向岸边移动了(12－)米．……（8分）
18.证明：∵ABCD为矩形，
∴AD∥BC，AD=BC．……（2分）
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，……（4分）
即ED=BF，……（5分）
∵ED∥BF且ED=BF，……（7分）
∴四边形EBFD为平行四边形．……（8分）
19.解：（Ⅰ），． ……（2分）
（Ⅱ）∵ 在这组样本数据中，出现了次，出现的次数最多，
∴ 这组样本数据的众数为．……（3分）（可不要过程）
∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，
∴ 这组样本数据的中位数为．……（5分）（可不要过程）
观察条形统计图，，……（6分）
……（7分）
∴ 这组数据的平均数是． ……（7分）
（Ⅲ）∵ 在所抽取的样本中，
体育成绩为优秀的人数所占的比例为，……（8分）
∴．……（9分）
∴ 该校名九年级学生中体育成绩为优秀的人数约为人． ……（9分）
20.（1）由图得：一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，0），（0，3），……（1分）
∴，……（2分）
解得；……（3分）
（2）如图，……（6分）（没有用直尺画图扣1分）
（3）当y＝kx+b的函数值大于y＝2x+6的函数值时，x的取值范围是x＜﹣1．……（9分）
21.解：连接如图所示：……（1分）
，，，
……（2分）
在中，
，，，
，即……（4分）
是直角三角形．……（5分）
……（7分）
……（8分）


；……（9分）
即绿地的面积为234．……（9分）
22.解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），……（1分）（没有写k≠0不扣分）
将A（3，0），B（0，3）代入得：
∴，……（2分）
∴……（3分）
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3；……（3分）
（2）设点C的坐标为（m，﹣m+3），……（4分）
，……（5分）
∴m＝1，……（6分）
∴﹣m+3＝﹣1+3＝2，……（7分）
∴C的坐标为（1，2）；……（7分）
（3）存在点P，使得△COP是等腰三角形，……（8分）
点P的坐标为（﹣，0）或（，0）或（2，0）或（，0）．……（12分）
23．正方形，，动点E从B向C运动，速度为，同时F点从C向D以同样的速度运动，连接、相交于M．

(1)判断运动过程中，、相交的关系是否变化，如变化，请说出如何变化；如不变化，请写出它们的关系并证明你的结论；
(2)当时，求的长．
解:（1）解：不变……（1分），……（2分），理由是：
由题意可得：，……（3分）
在正方形中，，，
在和中，
∴，……（4分）
∴，……（5分）
∵，
∴，
∴，……（6分）
即，即；……（6分）
（2）当时，，……（7分）
如图，过M作，垂足为G，则，与交于点H，
∵，
∴，……（8分）
∴，
∴，……（9分）
∴，
∴，……（10分）
∴，……（11分）
∵，
∴四边形为矩形，
∴，，
∴，，
∴cm．……（12分）（最后答案没有带单位扣1分）