2025年江苏省扬州市仪征市中考二模数学试题及答案

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（考试时间：120分钟 满分：150分） 2025.05
友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1. 若，则“”中应填入的运算符号是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义即可确定出符号．
【详解】解：∵．
故选：A
2. 下列计算结果是的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查单项式乘单项式、单项式除以单项式、合并同类项，根据相关运算法则逐项判断即可得出答案．
【详解】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
故选：C．
3. 若一次函数的函数值随着的增大而增大，则不可能是（ ）
A. B. 2C. 3D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，熟悉一次函数的图象与性质是关键．
由一次函数的性质可得为正，从而可求得m的取值范围．
【详解】解：∵一次函数的函数值随着的增大而增大，
∴，即．
故选：A．
4. 若两个相似三角形面积之比为，则它们的对应中线之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了相似三角形的性质，根据相似三角形的面积之比得到相似比，即可解答，掌握相似三角形的面积之比是相似比的平方是解题的关键．
【详解】解：∵两个相似三角形面积之比为，
∴两个相似三角形相似比为，
∴它们的对应中线之比为．
故选：C．
5. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．依据线段的性质以及垂线段的性质，即可得出结论．
【详解】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的方案是B选项．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了垂线段最短的运用，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．
6. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．若将八角形窗户进行旋转后能与自身重合，旋转角至少为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了正多边形与圆，正多边形的中心角，掌握知识点的应用是解题的关键．根据正八边形的中心角为，则旋转角至少为，从而求解．
【详解】解：由题意得，正八边形的中心角为，
∴八角形窗户进行旋转后能与自身重合，旋转角至少为，
故选：．
7. 如图，点、、、、在上，且，的度数为（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了圆周角定理，圆周角等于所对弧的度数的一半，圆心角为，熟练掌握知识点并灵活运用是解此题的关键．
由，可得弧与弧的度数之和为，即可求出的度数．
【详解】解：∵，
∴弧与弧的度数之和为，
∴的度数为．
故选D．
8. 已知点在反比例函数（k为常数）的图象上，，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则B. ，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数的性质，解题关键是掌握当比例系数时，函数图象在第一、三象限内，且在每个象限内，随的增大而减小；当比例系数时，函数图象在第二、四象限内，且在每个象限内，随的增大而增大．
根据反比例函数的性质可知，函数图象在第一、三象限内，且在每个象限内，随的增大而减小，对选项逐一进行分析，即可得到答案．
【详解】解：反比例函数，，
函数图象在第一、三象限内，且在每个象限内，随增大而减小，
A、若，则或，
当时，；当时，，
原结论不一定成立，不符合题意，选项错误；
B、若，则，
∴，原结论成立，符合题意；
C、若，当时，，
当时，，原结论不一定成立，选项错误，不合题意；
D、若，则，则
原结论不成立，选项错误，不符合题意，
故选B．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9. 若分式有意义，则实数的取值范围是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分式有意义的条件，明确分式的分母不为0是解题关键；根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可．
【详解】解：要使分式有意义，则，
即，
故答案为：．
10. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为________
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查了点的坐标特征，根据y轴上的点的横坐标为0列出方程求解得到m的值，即可得解．
【详解】解：∵点 在y轴上，
∴，解得：，
故答案为：2．
11. 若，则的值为________．
【答案】0
【解析】
【分析】将代入计算即可．
【详解】∵，
∴，
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查了平方差公式，掌握平方差公式，是解答本题的关键．
12. 已知点是线段的黄金分割点，，则线段的长为________．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了黄金分割．根据黄金分割的定义进行计算，即可解答．
【详解】解：点是线段的黄金分割点，，
，
，
故答案为：．
13. 为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现两组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙两组秧苗高度的方差分别是，由此可知________种秧苗长势更整齐（填“甲”或“乙”）．
【答案】甲
【解析】
【分析】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此只要比较方差大小即可求解．
【详解】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，
∵，
∴甲种秧苗长势更整齐，
故答案为：甲．
14. 圆心角为，半径为2的扇形的面积为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了扇形的面积公式；直接利用扇形的面积公式计算即可．
【详解】解：圆心角为，半径为2的扇形的面积为，
故答案为：．
15. 若与互为相反数，则________．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，也考查了二元一次方程组的求解，熟知非负数的性质是解题的关键；
根据非负数的性质可得关于a、b的方程组，解方程组求出a、b后再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，
解得：，
∴；
故答案为：1．
16. 如图，一次函数的图象经过正方形的顶点和，则正方形的面积为________．
【答案】10
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，勾股定理，一次函数的图象和性质，作辅助线构造全等三角形是解题关键．过点作轴于点，过点作轴于点，结合正方形的性质，证明，设点，从而得到，再将点和代入一次函数解析式，求出、的值，进而得到的长，即可求解．
【详解】解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点，
，
，
四边形是正方形，
，，
，
，
在和中，
，
，
，，
设点，
，，
，，
，
一次函数的图象经过正方形的顶点和，
，解得：，
，
，
正方形的面积为，
故答案为：．
17. 二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：则________．（填“>”“