贵州省遵义市2025届高三第三次适应性考试数学试题（解析版）

这是一份贵州省遵义市2025届高三第三次适应性考试数学试题（解析版），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．复数z=2-i的虚部是（ ）
A．iB．1C．-1D．-i
【答案】C
【解析】复数z=2-i的虚部是-1.
故选：C
2．已知集合A={x|x≥-1}，B={x∈N|x≤1}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}B．{-1,1}C．{-1,0,1}D．{0,1}
【答案】D
【解析】集合A={x|x≥-1}，B={x∈N|x≤1}，
则A∩B={x∈N|-1≤x≤1}=0,1.
故选：D
3．已知a=(1,-3)，b=(-2,k)，若a→//b→，则k=（ ）
A．-6B．6C．4D．2
【答案】B
【解析】由a=(1,-3)，b=(-2,k)，a→//b→，
可得k--2×-3=0，解之得k=6.
故选：B
4．在△ABC中，已知A=π3，AB=2，BC=6，则C=（ ）
A．π6B．π4C．π3D．π2
【答案】B
【解析】由正弦定理asinA=csinC，即632=2sinC，所以sinC=22，
又cx2时，均有fx1>fx2
C．f(x)的图像关于点12,0对称
D．f(x)至少有2个零点
【答案】C
【解析】选项A：函数fx的定义域为0,1，它不关于x=1e对称，
所以f(x)的图象不关于直线x=1e对称，A选项错误.
选项C：f12+x=e1-12+xln1-12+x-12+x12+x=e12-xln12-x-e12+xln12+x，
f12-x=e1-12-xln1-12-x-12-x12-x=e12+xln12+x-e12-xln12-x，
所以f12+x+f12-x=0，
所以f(x)的图象关于点12,0对称，C选项正确.
选项BD：设sx=(1-x)ln1-x-xlnx,00，函数g(x)在(0,+∞)上单调递增，g（1）=1-a>0，
当x从大于0的方向趋近于0时，g(x)趋近于负无穷大，则函数g(x)存在唯一零点；
当a>0时，由g'(x)>0，得00,f(p)此时单调递增，
p∈i=1mkimn,1时，f'(p)