陕西省榆林市横山区2024年中考二模数学试题（解析版）

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1．-23的倒数是（ ）
A．23B．32C．-32D．-23
【答案】C
【解析】∵-23×-32=1，∴-23的倒数是-32，
故选：C．
2．如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“勇”“敢”“追”“逐”“梦”“想”，则折叠成正方体后，与“勇”相对的字是（ ）
A．敢B．追C．梦D．想
【答案】D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴与“勇”相对的字是“想”，
故选：D．
3．如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD，AD=AB=CD，∠C=40°，则∠BAD的度数是（ ）
A．40°B．25°C．30°D．20°
【答案】D
【解析】∵AD=CD，∠C=40°，
∴∠DAC=∠C=40°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=80°
∵ AD=AB，
∴∠B=∠ADB=80°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=20°，
故选：D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．x32=x9B．x-y2=x2-y2
C．-x2y3⋅2xy2=-2x2y2D．-3x-y3x-y=y2-9x2
【答案】D
【解析】A、x32=x6≠x9，故A不符合题意；
B、x-y2=x2-2xy+y2≠x2-y2，故B不符合题意；
C、-x2y3⋅2xy2=-2x3y5≠-2x2y2，故C不符合题意；
D、-3x-y3x-y=y2-9x2，故D符合题意；
故选：D．
5．如图，将正方形ABCD纸片沿线段BE折叠之后，使点C落在正方形内部的点F处，若∠ABF比∠EBF大12°，则∠EBF的度数为（ ）
A．52°B．28°C．30°D．26°
【答案】D
【解析】∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
由折叠的性质可得∠EBF=∠∠EBC，
∵∠ABF比∠EBF大12°，
∴∠ABF=∠EBF+12°，
∴∠EBF+12°+∠EBF+∠EBF=90°，
∴∠EBF=26°，
故选：D．
6．已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0），若当x增加2时，y增加4，则k的值是（ ）
A．2B．4C．-1D．-2
【答案】A
【解析】当x=m时，y=km+b，
当x=m+2时，y=km+2+b=km+2k+b，
∵当x增加2时，y增加4，
∴km+2k+b-km-b=4，
∴k=2，
故选：A．
7．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作CD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D，∠ACD=22.5°，CD=2，则AE的长为（ ）
A．2B．2-1C．1D．2+1
【答案】B
【解析】连接OD，
∵∠ACD=22.5°，
∴∠AOD=2∠ACD=45°，
∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE=DE=12CD=1，∠DEO=90°，
∴∠ODE=90°-45°=45°，
∴EO=ED=1，
∴OD=2，
∴OA=OD=2，
∴AE=OA-OE=2-1.
故选：B
8．若二次函数y=-x2+bx+c（b、c为常数）的图象经过Am,n、Bm-4,n两点，且与x轴只有一个交点，则n的值为（ ）
A．-1B．-4C．-2D．4
【答案】B
【解析】∵抛物线的图象经过Am,n、Bm-4,n两点，
∴对称轴为直线x=m+m-42=m-2，
∴-b-2=m-2，
∴b=2m-4，
∵抛物线与x轴只有一个交点，
∴Δ=b2+4c=0，
∴c=-b24=-2m-424=-m2+4m-4，
∴抛物线解析式为y=-x2+2m-4x-m2+4m-4，
把Am,n代入y=-x2+2m-4x-m2+4m-4中得：-m2+2m-4m-m2+4m-4=n，
∴n=-4，
故选：B．
二、填空题
9．请你写出一个大于0而小于3的无理数： ．（写出一个即可）
【答案】7（答案不唯一）
【解析】∵0