2024~2025学年青海西宁高三第一学期第二次月考数学调研试卷

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这是一份2024~2025学年青海西宁高三第一学期第二次月考数学调研试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（2024•湖北•二模）
1. 设集合，则（）
A 0,2B. C. D. 2,3
（2023•北京•高考真题试卷）
2. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（）
A. B.
C D.
3. 设，向量，，且，则（）
A. B. C. D. 10
4. 下列函数中，在区间上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
5. 已知分别为三个内角的对边，若，，则等于（）
A. B. C. D.
6. 函数其中，的图象的一部分如图所示，则
A. B.
C. D.
7. 在的展开式中，的系数为（）
A. B. 4C. D. 6
（2024•山东烟台•一模）
8. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知为空间中三条不同直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（）
A. 若，则
B. 若，则与为异面直线
C. 若，且，则
D. 若，则
10. 已知数列是公差为d的等差数列，是其前n项的和，若，，则（）
A. B. C. D.
11. 已知点是函数的图象的一个对称中心，则（）
A. 是奇函数
B. ，
C. 若在区间上有且仅有条对称轴，则
D. 若在区间上单调递减，则或
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上）
12. 函数定义域是____________.
13. 若，则曲线在处的切线方程为__________．
（2024•安徽•预测）
14. 已知，，则的最小值为_________.
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知函数，且.
（1）求的值和的最小正周期；
（2）求在上的最大值和最小值.
16. 已知数列是公差不为0的等差数列，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设数列的前项和为，求.
17. 如图，四棱锥中，．

（1）证明：平面．
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
18. 已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）求证：当时，；
（3）过原点是否存在曲线的切线，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.
19. 已知椭圆的离心率为，点在C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为的直线交椭圆C于，两点，试用含的代数式表示；
（3）在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线与直线AQ相交于点M，证明：线段PM的中点在定直线上.