2025年广东省深圳市龙岗区调研二模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年广东省深圳市龙岗区调研二模数学试题（中考模拟），共9页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷共6页，共两部分，满分100分，考试时间90分钟．
2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损．
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．
4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内．
5．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
其中液化温度最低的气体是（ ）
A. 氦气B. 氢气C. 氮气D. 氧气
2. 如图是新石器时代人面鱼纹彩陶盆的示意图，它是仰韶彩陶工艺的代表作之一，是第三批禁止出国（境）展览文物．关于人面鱼纹彩陶盆的三视图，下列说法正确的是（ ）
A 主视图与俯视图相同B. 主视图与左视图相同
C. 左视图与俯视图相同D. 主视图、左视图、俯视图都相同
3. 为培养学生的艺术素养，学校专门开设了四门美术类校本课程：素描、国画、折纸、陶艺．小欣同学决定从这四门课程中随机选择一门进行学习（每门课程被选中的可能性相同），则她恰好选择素描课程的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
4. 如图，已知，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 自行车停车架，主要用于自行车稳定停放及快速取放，如图1是自行车固定好后，后轮与车架的摆放方式，图2是它的简化示意图，已知后轮与底部停车架切于点A，与侧面停车架切于点B，车轮半径为，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
7. 《九章算术·方程》有一道题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问：甲、乙各持钱几何？设甲持钱两，乙持钱两，可列方程组为（ ）（注释：乙半：乙的一半钱，甲太半：甲的三分之二钱）
A B.
C. D.
8. 如图，在中，，将沿方向平移得到，若，则为（ ）
A. B. C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9 如图，已知，则____________．
10. 请写出同时满足“①随的增大而增大；②函数图象与轴交于负半轴”两个条件的一次函数解析式：____________．
11. 小亮通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长会随着电磁波的频率的变化而变化．已知波长与频率是反比例函数关系，如表是它们的部分对应值．若，则电磁波的波长____________．
12. 深圳某校数学创新小组使用圭表测量正午太阳高度角，圭表由铅垂的表（高2.0米）和水平的圭组成．冬至日正午，测得太阳光线与圭的夹角，则冬至日正午表落在圭面的影长为____________米．（精确到0.1米，参考数据：）
13. 如图，矩形绕点顺时针旋转使得的对应边刚好经过点，连接，若，则____________．
三、解答题（本题共7小题，共61分）
14. 计算：
15. 先化简：，再从0，1，2中选择一个适当的数代入求值．
16. 某中学为了解学生对学校新推行的“跨学科融合项目式学习”的体验情况，在项目结束后随机选取了50名学生进行调研，其体验分数的范围为分．以下是调研的相关信息：【信息1】体验分数的频数分布直方图的部分信息如下图．（数据分为5组：）．【信息2】在这一组的体验分数是：．结合信息解决下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）这50个体验分数的中位数是____________；
（3）该校共有学生3000人，估计这3000人中体验分数不低于8分的人数．
17. 为响应深圳市教育局“每周半天计划”，深圳某校推出“山海课堂”，将课堂搬至山海之间，依托鲲鹏径20段特色线路展开活动．学校将初一年级分为20个组，化身“探路者”，每组独立完成一段路线任务，最终拼合出完整的200公里轨迹．
【信息收集】信息一：
信息二：第11组和第19组计划用时相等．
【问题解决】
（1）求的值和计划用时；
（2）第11组的同学前段的平均速度为3千米/时，后段由于体力下降，平均速度降为2千米/时．如果第11组的同学想要在计划的时间内到达终点，则至少需要保持平均速度为3千米/时多长时间？
18. 如图，在中，是边上一点，点关于的对称点落在边上．
【实践与操作】（1）请用无刻度直尺和圆规作出满足条件的D与；
【推理与计算】（2）以为圆心，为半径作，若点恰好落在上，且，，求的半径．
19. 【定义】若平行四边形的一条内角平分线平分它的一条边，则该平行四边形称为“角分平行四边形”，该角平分线称为“角分线”．例如：如图1，在中，的角平分线交于点，若为边的中点，则称是“角分平行四边形”，是“角分线”．
【性质】（1）如图，从定义上我们可以得到“角分平行四边形”具有“平行四边形，平分，”的基本性质，除此之外，还有其它性质吗？请写出其中一条性质，并说明理由．
【判定】（2）如图，在中，．求证：四边形是“角分平行四边形”．
【应用】（3）现计划在如图所示的“角分平行四边形”绿地上进行景观美化，其中小路是它的“角分线”，另一条小路与边交于点，且，在和区域种植同品种的花卉，若区域的花卉种植费用为元，求区域的花卉种植费用（用含有的式子表示）．
20. 数学兴趣小组在学习二次函数后，发现二次函数中字母系数与其图象有直接联系，他们借助学习函数的经验，对二次函数为常数）进行研究．
特例分析】
（1）数学兴趣小组分别取三个特殊值进行特例研究．
①确定表达式：
当时，，当时，，当时，____________；
②画函数图象：
平面直角坐标系中已画出和图象，请你在同一坐标系中画出的图象；
【性质探究】
（2）数学兴趣小组通过观察图象得到猜想：不论为何值，二次函数图象经过点．请问这个猜想是否正确？请说明理由．
【性质应用】
（3）已知点，若二次函数图象与线段有且只有一个交点，求的取值范围．
2025年广东省深圳市龙岗区调研二模数学试题
注意事项：
1．本试卷共6页，共两部分，满分100分，考试时间90分钟．
2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损．
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．
4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内．
5．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
【9题答案】
【答案】##42度
【10题答案】
【答案】（答案不唯一）
【11题答案】
【答案】5
【12题答案】
【答案】2.1
【13题答案】
【答案】
三、解答题（本题共7小题，共61分）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】，当时，原式
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）分
（3）1200人
【17题答案】
【答案】（1）的值为1.2千米/时，计划用时为5小时
（2）至少需要保持平均速度为3千米/时2.5小时
【18题答案】
【答案】（1）见解析；（2）
【19题答案】
【答案】（1），见解析，（2）见解析，（3）元
【20题答案】
【答案】（1）①，②见解析，（2）正确，见解析，（3）或或气体
氦气（He）
氢气（H）
氮气（N）
氧气（O）
液化温度（℃）
频率
10
15
50
波长
30
20
6
路段
路程（千米）
计划平均速度（千米／时）
第11组
鲲鹏径11段
（梧桐山北大门至大梧桐顶）
12.5
第19组
鲲鹏径19段
（西涌至东涌）
6