初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）9.5 平均数多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）9.5 平均数多媒体教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了算术平均数的概念，算术平均数的公式，新知探究，新知应用，当堂练习，加权平均数，梳理归纳，加权平均数的概念，解步骤如下，enter等内容，欢迎下载使用。
理解数据加权平均数的概念，体会权的作用
明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
把一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫作这组数据的算术平均数，简称平均数.
下表是两名学生的平时、 期中、 期末三项数学成绩.
( 1 ) 如果用三项成绩的算术平 均 数 来 计 算 学 期 总 评 成 绩 ， 谁 的成 绩更好 ?
对于问题 ( 1 ), 可 以利用算术平均数的公式计算学期总评成绩 . 学生A 的学期总评成绩为
学生B的学期总评成绩为
学生A 的学期总评成绩更好 .
每个数据被认为同等重要
(2) 如果按照平时、 期中、 期末三项数学成绩 2 : 3 : 5的比计算学期总评成绩， 谁的成绩更好?
对于问题（2），按照平时、期中、期末三项数学成绩 2 : 3 : 5 的比计算学期总评成绩 . 这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，期中和期末更“重要”. 因此学生 A 的学期总评成绩为
各项成绩的“重要程度”有所不同
学生 B 的学期总评成绩为
学生 B 的学期总评成绩更好 .
上述问题（1）是利用算术平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要．而问题（2）是对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的“2”“3”“5”分别称为平时、期中、期末三项数学成绩的权，相应的平均数 79.4，86.1 分别称为学生 A 和学生 B 的平时、期中、期末三项数学成绩的加权平均数 .
若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…， wn，则 叫做这n个数的加 权平均数；
平均数反映了一组数据的什么特征？加权平均数的“权”对该数据的这个特征有什么影响？
平均数反映了一组数据的集中局势或者或者平均水平这一特性。通过计算平均数，我们可以对一组数据的整体情况进行一个概括性的了解。
加权平均数：大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
例 1 生活垃圾一般分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四类 . 为了调查市民的环保意识，某中学七年级（1）班同学在 6 月 5 日（世界环境日）这一天对学校所在街道的 A、B、C、D 四个社区家庭投放到其他垃圾中的旧塑料袋的情况进行了抽样调查，并计算出样本平均数 . A、B、C、D 四个社区投放到其他垃圾中的旧塑料袋的样本平均数及户数如表：
估计这个街道平均每天每户投放到其他垃圾中的旧塑料袋的个数 .（结果精确到 0.1）
在一组数据中，数据重复出现的次数 f 也称为这个数据的权，这样计算出来的平均数也称为加权平均数 .
加权平均数的计算公式如下：
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次， …，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个 数的平均数
用科学计算器求平均数快捷、准确 . 例 2 8 袋小麦的质量分别如下 ( 单位：kg )：97，98，98，99，100，101，101，102.求这 8 袋小麦质量的平均数 .
（97+98×2+99+100+101×2+102）÷8
答：这8 袋小麦质量的平均数为 99.5 kg .
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2.已知一组数据4，13，24的权数分别是则这组数据的加权平均数是________ .
已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(　　)A．6　　　　 B．8　　　　C．10　　　　 D．12
4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
5.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.
所以，此时第一名是选手A
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…， wn，则 叫做这n个数的加权平均数；
2.在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次， …，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个 数的平均数