2025年中考押题预测卷：数学（浙江卷01）（考试版）

这是一份2025年中考押题预测卷：数学（浙江卷01）（考试版），共7页。试卷主要包含了下列判断正确的是，如图等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．在实数0，-43，3，-1中，最小的数是（ ）
A．3B．-43C．0D．-1
2．下列代数式变形正确的是（ ）
A．a+b2=a2+b2B．ab2=a2b2
C．a+b=a+bD．1a+1b=1a+b
3．篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
4．2024年底，DeepSeek发布了新一代大语言模型V3 并宣布开源，紧接着，在世界经济论坛2025年年会开幕当天，DeepSeek又发布了最新开源模型R1，再次引发全球人工智能领域的关注热潮．而其训练成本却远低于美国开放人工智能研究中心、谷歌、“元”公司等美国科技巨头在人工智能技术上的投入．据悉，R1模型训练成本仅为560万美元，数据560万用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.56×107B．5.6×102C．56×105D．5.6×106
5．下列判断正确的是（ ）
A．甲乙两个芭蕾舞团女演员身高的方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，则甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐
B．掷一次骰子，向上一面的点数是6是不可能事件
C．“平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形”是真命题
D．检测某城市的空气质量应采用全面调查方式
6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交OA于点M，且∠DMB=45°，若MC=2，MD=4，则⊙O的半径为（ ）
A．32B．10C．3D．4
7．沈阳市中山广场的毛主席雕像是中国保存最完整的毛主席雕像之一，具有深厚的历史和艺术交织．雕像总高约为20米，毛主席塑像高度和基座的比为黄金比例，那么毛主席塑像高度是（ ）
A．105-20米B．105-10米C．205-20米D．205-10米
8．如图．在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，若点C4,1的对应点F12,3，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ）
A．1:3B．3:1C．1:9D．9:1
9．小明喜欢用计算机软件研究数学问题，下图是他绘制的“对勾”函数y=x+1x的图象，发现它关于原点中心对称．下面是关于函数y=x+1+1x-1的描述，其中正确的是（ ）
A．函数图象的对称中心是1,1
B．当x1时，函数有最小值，且最小值为4
D．二次函数y=x2的图象与函数y=x+1+1x-1的图象有3个不同的公共点
10．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH垂直平分BE；②△EHM∽△GHF；③BCCG=2-2；④S△HOMS△HOG=2-1，其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m2=6，则a+b+6cd+m的值是 ．
12．分解因式：mb2-2mb+m= ．
13．从-2，-1，0，1，2，4这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组x-y=ax+y=2有整数解，且函数y=ax2+4x+2与x轴有公共点的概率是 ．
14．如图，在由相同的菱形组成的网格中，∠ABC等于60°，小菱形的顶点称为格点．已知点A，B，C，D，E都在格点上，连结BD，BE，则sin∠EBD的值为 ．
15．如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若∠B=60°，若OD=3，则劣弧DE的长为 ．
16．如图，点D为等边△ABC的边BC上的一个动点，BC=6，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC交边AB于点F，连接EF，则△DEF的面积最大值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）（1）计算π-10+4sin45°-8+-3．
（2）化简：a2-4a2-a÷2a-1a-1
18．（8分）习题课上，数学老师展示嘉嘉和淇淇解同一道题的错误解答过程：
嘉嘉：解方程4x-5=x-52
解：方程两边同时除以x-5得
4=x-5 第一步
4+5=x 第二步
x=9 第三步
淇淇：解方程4x-5=x-52
解：移项：4x-5-x-52=0 第一步
分解因式x-54-x-5=0 第二步
即x-5=0或4-x-5=0 第三步
所以x1=5,x2=1 第四步
(1)分别写出嘉嘉和淇淇的解答过程从第几步开始出现错误的；
(2)请给出这道题的正确解答过程．
19．（8分）点D，E分别在AB，AC上，连接BE，CD，AD=AE，BD=CE．
(1)如图1，求证：∠B=∠C；
(2)如图2，连接BC，若点D为AB的中点，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出面积为△ABC面积一半的所有三角形．
20．（8分）今年央视春晚节目《秧BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量．
【数据收集与整理】
A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示：
B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如下表所示：
【数据分析与运用】
两组样本数据的众数、中位数、平均数整理如下表：
请你根据以上数据，解答下列问题：
(1)填空：表中a=___________，b=___________；
(2)请计算表中c的值；（需要写出计算过程）
(3)若该省共投放市场的A型号智能机器人有80台，B型号智能机器人有100台，请你估计该省每天用这两种智能机器人分拣的快递共有多少万件？
21．（8分）如图，在▱ABCD中，AC是对角线．
(1)请你用无刻度的直尺和圆规，作线段AC的垂直平分线，分别交AD、BC于点M、N（不写作法、保留作图痕迹）；
(2)判断四边形AMCN的形状，并说明理由；
(3)若AC⊥AB，BC=10，则四边形AMCN的周长为______．
22．（10分）一条公路上有相距80km的A，B两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上匀速行驶．甲从A地出发前往B地，速度为20km/h．甲出发1小时后，乙也从A地出发前往B地，出发半小时后追上了甲，到达B地后停止不动．丙与甲同时出发，从B地前往A地，当丙与甲相遇时，甲与乙相距20km．设甲行驶的时间为xh，甲、乙、丙三人离A地的距离分别为y甲km，y乙km，y丙km，y甲，y乙关于x的函数图象如图所示．
(1)求乙的行驶速度．
(2)求甲与乙相距20km时甲行驶的时间．
(3)丙出发后多少小时与乙相遇？请直接写出答案．
23．（10分）设函数y=2x2+bx+4的图象为图象P，已知点A在该函数图象上，且点A的横坐标x=-b4，纵坐标为n．
(1)若图象P的对称轴为直线x=2，求其顶点坐标；
(2)证明：若将图象P向下平移4个单位后得到图象T，则图象T与x轴有交点；
(3)设m为常数m>0，当-m