四川省巴中中学2024-2025学年高一下学期3月月考 数学试题【含答案】

这是一份四川省巴中中学2024-2025学年高一下学期3月月考 数学试题【含答案】，共7页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分时间：120分钟）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 已知角α的终边过点，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则是（ ）
A. 奇函数B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数
3. 设，则关于的不等式有解的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. 或
C. D.
4. 已知函数，且，则（ ）
A. B. C. 0D. .3
5. 已知，则（ ）
A. 2B. C. 1D.
6. 已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
A. B. C. 1D. 0
7. 若，则值是（ ）
A. B. C. D.
8. 筒车发明于隋而盛于唐，是山地灌溉中一种古老的提水设备，距今已有1000多年的历史，它以水流作动力，取水灌田．如图，为了打造传统农耕文化，某景区的景观筒车直径12米，有24个盛水筒均匀分布，分别寓意一年12个月和24节气，筒车转一周需48秒，其最高点到水面的距离为10米，每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，盛水筒（视为质点）的初始位置到水面的距离为7米．为了把水引到高处，在筒车中心正上方距离水面8米处正中间设置一个宽4米的水平盛水槽，筒车受水流冲击转到盛水槽正上方后，把水倒入盛水槽，求盛水筒转一圈的过程中，有多长时间能把水倒入盛水槽．（参考数据：
）（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知函数，则（ ）
A. B. 最小正周期为4
C. 的值域为D. 的图象关于点对称
10. 下列命题正确有（ ）
A. 若，，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，则
11. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A. 为偶函数．
B. 的图象关于直线对称．
C. 当且时，在内恰有2025个零点．
D. ，，则的最大值为．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为________.
13. 已知，，，则________.
14. 对于任意实数，符号表示“不超过最大整数”，如，则_______；若函数，则的值域为_______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设，关于的不等式的解集为．
（1）求；
（2）设集合，若，求实数的取值范围．
16. 已知，且．
（1）求的值；
（2）已知，且，求的值．
17. 已知函数.
（1）求函数最小正周期和单调减区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值.
18. 若的最大值为1．
（1）求常数的值；
（2）若，且，求角；
（3）在（2）的条件下，若关于的方程在区间上有且仅有两个不同的实数根，求实数的取值范围．
19. 定义域为的函数满足：对任意，都有，则称具有性质.
（1）分别判断以下两个函数是否具有性质：和；
（2）函数，判断是否存在实数，，使具有性质？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）结论下，若方程（为常数）在区间上恰有三个实数根，，，求的值.
巴中中学高2024级2025年3月月考
数学试卷
（满分：150分时间：120分钟）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】,
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. 208 ②.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）最小正周期为；单调减区间为；
（2）最小值为0，最大值为2.
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【19题答案】
【答案】（1）函数不具有性质；函数具有性质
（2）存在，，
（3）