重庆市复旦中学教育集团2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题（原卷版+解析版）

这是一份重庆市复旦中学教育集团2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题（原卷版+解析版），共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
考试时间75分钟，满分100分。
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1. 如图所示，水平放置两平行正对极板，板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，电场大小、方向未知。现有一带正电粒子（不计重力）从两极板左侧以速度v飞入，恰能沿直线飞过此区域。下列说法正确的是（ ）
A. 电场方向向下
B. 电场强度大小为
C 若增大入射速度，该粒子也可沿直线飞过此区域
D. 若从两极板的右侧飞入，该粒子也可沿直线飞过此区域
2. 关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A. 图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图甲所示
B. 摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动
C. 图丙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属
D. 将图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的位置水平移到位置，框内会产生感应电流
3. 如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上，线圈M与电池、开关S及滑动变阻器串联，线圈N与电流表G连接。若电流从左侧流入G表时，G表指针向左偏转，则（ ）
A. S闭合的瞬间，G表指针不偏转
B. S闭合的瞬间，G表指针将向右偏转
C. S闭合稳定后，G表指针将向右偏转
D. S闭合稳定后，滑动变阻器滑片P向右滑动时，G表指针将向左偏转
4. 如图甲所示电路中，电流i（以图甲中电流方向为正）随时间t的变化规律如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
A. 内，电容器C正在充电B. 内，电容器C上极板带负电
C. 内，自感电动势逐渐增大D. 内，电场能转化为磁场能
5. 如图所示，电路中电源的内阻不能忽略，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是（线圈L的自感系数很大，直流电阻较小）（ ）
A. A比B先亮，然后A逐渐熄灭
B B比A先亮，然后B逐渐变暗
C A、B一起亮，然后A逐渐熄灭
D. A、B一起亮，然后B逐渐熄灭
6. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R和定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin 100πt（V）。下列说法中正确的是（ ）
A. 时刻，c、d两点间的电压瞬时值为110V
B. 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为
C. 单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D. 当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大
7. 如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电量为q的粒子从y轴上的点射入磁场，入射速度方向与y轴正方的夹角为，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则正确的是（ ）
A. 粒子一定带负电
B. 粒子在磁场中运动的时间为
C. 粒子入射速率为
D. 粒子离开磁场的位置到O点的距离为
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
8. 如图所示，空间有一宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，abc是由均匀电阻丝做成的等腰直角三角形线框，bc边上的高也为L。图示时刻，bc边与磁场边界平行，a点在磁场边界上。现使线框从图示位置匀速通过磁场区，速度方向始终与磁场边界垂直，若规定图示线框的位置x=0，感应电流i沿逆时针方向为正，线框受到的安培力F方向向左为正，则下列图像可能正确的为（ ）
A. B. C. D.
9. 按照十八大“五位一体”的总体布局，全国各省市启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战。暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向上，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，污水充满管道从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量为Q（单位时间内排出的污水体积）。则下列说法正确的是（ ）
A a侧电势比c侧电势高
B. 若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比c侧电势低
C. 污水流量Q与U成正比，与D有关
D. 污水流量Q与U成反比，与L无关
10. 如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆（ ）
A. 刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B. 穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间
C. 穿过两磁场产生的总热量为4mgd
D. 释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11. 如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关，此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，实验电路图如图所示。
（1）完成下列主要实验步骤中的填空。
①按图接线。
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1。
③闭合开关S，调节R值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态；然后读出________________，并用天平称出________________。
④用米尺测量________________。
（2）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B = ______________。
（3）判定磁感应强度方向的方法是：若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
12. 如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置，连好电路后，闭合开关时，灵敏电流计的指针向左偏了一下。
（1）合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将_______偏转；（填“向左”“向右”或“不”）
（2）连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向右偏转，可采取的操作是：_______；
A. 拔出A线圈B. 插入铁芯
C. 变阻器的滑片向左滑动D. 断开电键S瞬间
（3）如图1所示，G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，电流从电流表G的左接线柱流进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图2中的条形磁铁的运动方向是向_______（填“上”或“下”）。
四、计算题：本大题共3小题，共41分。
13. 在磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，一面积为S 的n匝矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴OO'匀速转动，要产生频率为f 的交变电动势，以图示位置线圈中产生的感应电动势为正。求：
（1）图中理想交流电压表的示数U；
（2）从图示位置开始计时，回路中电动势e随时间t的变化规律。

14. 如图所示，平行金属导轨MN，和平行金属导轨PQR，固定在高度差为h（数值未知）的两水平台面上。导轨MN，左端接有电源，与的间距为，线框空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度；平行导轨与的间距为，其中与是圆心角为，半径为的圆弧形导轨，与是水平长直导轨，右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。导体棒质量，接在电路中的电阻，放置在导轨MN，右侧边缘处；导体棒质量，接在电路中的电阻，放置在水平导轨某处。闭合开关K后，导体棒从水平抛出，恰能无碰撞地从处以速度滑入平行导轨，且始终没有与棒相碰。重力加速度，不计一切摩擦及空气阻力。求：
（1）闭合开关K后，通过电源的电荷量；
（2）导体棒的最大加速度；
（3）导体棒在右侧磁场中产生的焦耳热。
15. 如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为 + q，从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场。取sin53° = 0.8，cs53° = 0.6。
（1）求磁感应强度大小B；
（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；
（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值。
重庆复旦中学教育集团2024-2025学年度下期期中考试
高2026届物理试题
考试时间75分钟，满分100分。
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1. 如图所示，水平放置两平行正对极板，板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，电场大小、方向未知。现有一带正电粒子（不计重力）从两极板左侧以速度v飞入，恰能沿直线飞过此区域。下列说法正确的是（ ）
A. 电场方向向下
B. 电场强度大小为
C. 若增大入射速度，该粒子也可沿直线飞过此区域
D. 若从两极板的右侧飞入，该粒子也可沿直线飞过此区域
【答案】B
【解析】
【详解】AB．一带正电粒子（不计重力）从两极板左侧以速度v飞入，恰能沿直线飞过此区域，可知电场力与洛伦兹力平衡，根据左手定则可知，带正电粒子受到的洛伦兹力向下，则电场力向上，所以电场方向向上；根据平衡条件可得
解得场强大小为
故A错误，B正确；
C．若增大入射速度，则有
可知该粒子不可以沿直线飞过此区域，故C错误；
D．若从两极板的右侧飞入，根据左手定则可知，该粒子受到的洛伦兹力向上，受到的电场力也向上，则该粒子向上偏转，不可以沿直线飞过此区域，故D错误。
故选B。
2. 关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A. 图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针指向如图甲所示
B. 摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动
C. 图丙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属
D. 将图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的位置水平移到位置，框内会产生感应电流
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据安培定则可知，环形电流在环内的磁场方向垂直于纸面向外，则静止时小磁针的N极应该向外，不是如图甲所示，故A错误；
B．摇动图乙中手柄使得蹄形磁铁转动，导致穿过铝框的磁通量发生变化，铝框正产生感应电流，根据楞次定律可知，蹄形磁铁的磁场对感应电流的安培力使得铝框以小于蹄形磁铁转动的速度同向转动，故B错误；
C．图丙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属，故C正确；
D．将图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的位置水平移到位置，穿过线框的磁通量没有发生变化，框内不会产生感应电流，故D错误。
故选C。
3. 如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上，线圈M与电池、开关S及滑动变阻器串联，线圈N与电流表G连接。若电流从左侧流入G表时，G表指针向左偏转，则（ ）
A. S闭合的瞬间，G表指针不偏转
B. S闭合的瞬间，G表指针将向右偏转
C. S闭合稳定后，G表指针将向右偏转
D. S闭合稳定后，滑动变阻器滑片P向右滑动时，G表指针将向左偏转
【答案】D
【解析】
【详解】AB．S闭合的瞬间，线圈M中的电流从无到有，电流方向为顺时针（从左向右看），根据右手螺旋定则可知，线圈M中的电流在线圈N中产生的磁场从无到有，方向向右，所以穿过线圈N的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈N中产生的感应电流的磁场向左，根据右手螺旋定则可知，感应电流的方向为逆时针（从左向右看），所以G表指针将向左偏转，故AB错误；
C．S闭合稳定后，线圈M中的电流不变，穿过线圈N的磁通量不变，线圈N中无感应电流，G表指针不偏转，故C错误；
D．S闭合稳定后，滑动变阻器滑片P向右滑动时，接入电路的阻值减小，线圈M中的电流变大，穿过线圈N的磁场向右，磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈N中产生的感应电流的磁场向左，根据右手螺旋定则可知，感应电流的方向为逆时针（从左向右看），所以G表指针将向左偏转，故D正确。
故选D。
4. 如图甲所示电路中，电流i（以图甲中电流方向为正）随时间t的变化规律如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
A. 内，电容器C正在充电B. 内，电容器C上极板带负电
C. 内，自感电动势逐渐增大D. 内，电场能转化为磁场能
【答案】B
【解析】
【详解】A．依题图可知，内，电流在逐渐变大，电容器C正在放电，故A错误；
B．依题图可知，内，电流在逐渐减小，电容器正在充电，根据电流方向可知，电容器C下极板带正电，上极板带负电，故B正确；
C．依题图可知，内，电流随时间变化率减小，则自感电动势逐渐减小，故C错误；
D．依题图可知，内，电流逐渐减小，磁场能转化为电场能，故D错误。
故选B。
5. 如图所示，电路中电源的内阻不能忽略，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是（线圈L的自感系数很大，直流电阻较小）（ ）
A. A比B先亮，然后A逐渐熄灭
B. B比A先亮，然后B逐渐变暗
C. A、B一起亮，然后A逐渐熄灭
D. A、B一起亮，然后B逐渐熄灭
【答案】B
【解析】
【详解】S闭合时，线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，电路稳定后线圈L的直流电阻较小，故流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗。
故选B。
6. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R和定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin 100πt（V）。下列说法中正确的是（ ）
A. 时刻，c、d两点间的电压瞬时值为110V
B. 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为
C. 单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D. 当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由c、d两点间的电压瞬时值表达式
u1=220sin 100πt（V）
可知，当t= s时
u1=220sinV=110V
选项A错误；
B．由
得
U2==220× V=22 V
故电压表示数小于22 V，选项B错误；
C．单刀双掷开关与a连接，滑片P向上移动时，电流表示数变小，电压表示数变大，选项C错误；
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，原、副线圈匝数比由10∶1变成5∶1，且原线圈两端电压不变，可知输出电压增大，两电表示数均变大，选项D正确。
故选D。
7. 如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电量为q的粒子从y轴上的点射入磁场，入射速度方向与y轴正方的夹角为，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则正确的是（ ）
A. 粒子一定带负电
B. 粒子在磁场中运动的时间为
C. 粒子入射速率为
D. 粒子离开磁场的位置到O点的距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知粒子垂直x轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，故A错误；
BC．时，粒子垂直x轴离开磁场，运动轨迹如图
粒子运动的半径为
洛伦兹力提供向心力
解得粒子入射速率
轨迹对应的圆心角为30°，粒子在磁场中运动的时间为
故BC错误；
D．粒子离开磁场的位置到O点的距离为
故D正确。
故选D。
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
8. 如图所示，空间有一宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，abc是由均匀电阻丝做成的等腰直角三角形线框，bc边上的高也为L。图示时刻，bc边与磁场边界平行，a点在磁场边界上。现使线框从图示位置匀速通过磁场区，速度方向始终与磁场边界垂直，若规定图示线框的位置x=0，感应电流i沿逆时针方向为正，线框受到的安培力F方向向左为正，则下列图像可能正确的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．进入磁场的过程中，线框切割磁感线的有效长度
回路中的感应电流
随时间均匀增加，根据楞次定律，电流方向为正，出磁场时，由于前后感应电动势抵消，电流也均匀增加，根据楞次定律，电流方向为负，因此A正确，B错误；
CD．线框所受安培力
方向向左，出磁场时与入磁场时完全相同，方向也向左，因此C正确，D错误。
故选AC。
9. 按照十八大“五位一体”的总体布局，全国各省市启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战。暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向上，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，污水充满管道从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量为Q（单位时间内排出的污水体积）。则下列说法正确的是（ ）
A. a侧电势比c侧电势高
B. 若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比c侧电势低
C 污水流量Q与U成正比，与D有关
D. 污水流量Q与U成反比，与L无关
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．污水中正、负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向前表面a偏，负离子向后表面c偏，所以c侧电势比a侧低，与污水中正、负离子的数量无关， B错误A正确；
CD．定后，离子受到洛伦兹力和电场力作用，受力平衡，有
解得
流量为
可知Q与U成正比，与D有关，与L无关，D错误C正确。
故选AC。
10. 如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆（ ）
A. 刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B. 穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间
C. 穿过两磁场产生的总热量为4mgd
D. 释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于
【答案】BC
【解析】
【详解】本题考查电磁感应的应用，意在考查考生综合分析问题的能力．由于金属棒进入两个磁场的速度相等，而穿出磁场后金属杆做加速度为g的加速运动，所以金属感进入磁场时应做减速运动，选项A错误；对金属杆受力分析，根据可知，金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的v-t图象如图所示，由于0~t1和t1~t2图线与t轴包围的面积相等（都为d），所以t1>（t2-t1），选项B正确；从进入Ⅰ磁场到进入Ⅱ磁场之前过程中，根据能量守恒，金属棒减小的机械能全部转化为焦耳热，所以Q1=mg．2d，所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4mgd，选项C正确；若金属杆进入磁场做匀速运动，则，得，有前面分析可知金属杆进入磁场的速度大于，根据得金属杆进入磁场的高度应大于，选项D错误．
点睛：本题以金属杆在两个间隔磁场中运动时间相等为背景，考查电磁感应的应用，解题的突破点是金属棒进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，而金属棒在两磁场间运动时只受重力是匀加速运动，所以金属棒进入磁场时必做减速运动．
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11. 如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关，此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，实验电路图如图所示。
（1）完成下列主要实验步骤中的填空。
①按图接线。
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1。
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态；然后读出________________，并用天平称出________________。
④用米尺测量________________。
（2）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B = ______________。
（3）判定磁感应强度方向的方法是：若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
【答案】 ①. 电流表的示数I ②. 此时细沙的质量m2 ③. D的底边长度l ④. ⑤. m2 > m1
【解析】
【详解】（1）③[1]闭合开关后，D受重力G1= m1g、细线拉力T和安培力作用，处于平衡状态。读出电流表的示数I。
[2]并用天平称出此时细沙的质量m2。
[3]用米尺测出D的底边长度l，可列式求磁感应强度B的大小。
（2）[4]根据平衡条件，有
│m2 - m1│g = IlB
解得
B =
（3）[5]若m2 > m1，则D受到的向上的拉力大于重力，所以安培力的方向向下，根据左手定则可知磁感应强度方向垂直纸面向外；若m2 < m1，则D受到的向上的拉力小于重力，所以安培力的方向向上，根据左手定则可知磁感应强度方向垂直纸面向里。
12. 如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置，连好电路后，闭合开关时，灵敏电流计的指针向左偏了一下。
（1）合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将_______偏转；（填“向左”“向右”或“不”）
（2）连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向右偏转，可采取的操作是：_______；
A. 拔出A线圈B. 插入铁芯
C. 变阻器的滑片向左滑动D. 断开电键S瞬间
（3）如图1所示，G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，电流从电流表G的左接线柱流进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图2中的条形磁铁的运动方向是向_______（填“上”或“下”）。
【答案】（1）向左 （2）AD
（3）下
【解析】
【小问1详解】
根据题干可知，若A线圈中电流方向不变，穿过B线圈的磁通量增大，电流计指针将向左偏，所以合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，穿过B线圈的磁通量增大，电流计指针将向左偏。
【小问2详解】
若要使灵敏电流计的指针向右偏转，须使穿过B线圈的磁通量减小，即A线圈中的电流必须减小。
故选AD。
【小问3详解】
图2中电流计指针向左偏，线圈中的电流方向为顺时针（从上往下看），根据右手螺旋定则可知，感应电流的磁场向下，又穿过线圈的磁场向上，即感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据楞次定律可知，穿过线圈的磁通量必然增大，即磁铁向下运动。
四、计算题：本大题共3小题，共41分。
13. 在磁感应强度大小为 B匀强磁场中，一面积为S 的n匝矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴OO'匀速转动，要产生频率为f 的交变电动势，以图示位置线圈中产生的感应电动势为正。求：
（1）图中理想交流电压表的示数U；
（2）从图示位置开始计时，回路中电动势e随时间t的变化规律。

【答案】（1）；（2）e=2πnBSfcs2πft或
【解析】
【详解】（1）图示位置穿过线圈磁通量为0，此时感应电动势最大，则电压表的示数为有效值，设电路中电动势的峰值为 Em，则有


解得

（2）图示位置穿过线圈的磁通量为0，此时感应电动势最大，则有

解得
e=2πnBSfcs2πft
或者
14. 如图所示，平行金属导轨MN，和平行金属导轨PQR，固定在高度差为h（数值未知）的两水平台面上。导轨MN，左端接有电源，与的间距为，线框空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度；平行导轨与的间距为，其中与是圆心角为，半径为的圆弧形导轨，与是水平长直导轨，右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。导体棒质量，接在电路中的电阻，放置在导轨MN，右侧边缘处；导体棒质量，接在电路中的电阻，放置在水平导轨某处。闭合开关K后，导体棒从水平抛出，恰能无碰撞地从处以速度滑入平行导轨，且始终没有与棒相碰。重力加速度，不计一切摩擦及空气阻力。求：
（1）闭合开关K后，通过电源的电荷量；
（2）导体棒的最大加速度；
（3）导体棒在右侧磁场中产生的焦耳热。
【答案】（1）1C （2）0.02m/s2
（3）0.02J
【解析】
【小问1详解】
设闭合开关后，a棒以速度v0水平抛出，根据平抛运动的规律有v0=v1cs60°=1m/s
对a棒冲出过程，根据动量定理有∑B1ILΔt=m1v0
根据电流的定义式有
则有B1Lq=m1v0
解得q=1C
【小问2详解】
设a棒滑到水平导轨上时的速度大小为v2，则从PP′到QQ′过程，根据动能定理有
解得v2=3m/s
因为a棒刚进磁场时，a、b棒中的电流最大，b棒受力最大，加速度最大，此时感应电动势为E=B2Lv2=0.12V
感应电流为
根据牛顿第二定律有B2I1L=m2amax
解得导体棒b的最大加速度amax=0.02m/s2
【小问3详解】
两个导体棒在运动过程中，动量守恒且能量守恒，当两棒的速度相等时回路中的电流为零，此后两棒做匀速运动，两棒不再产生焦耳热，根据由动量守恒定律有m1v2=（m1＋m2）v3
设a棒在此过程中产生的焦耳热为Qa，b棒产生的焦耳热为Qb，根据能量守恒定律有
由于a、b棒串联，则有
解得Qa=0.02J
15. 如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为 + q，从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场。取sin53° = 0.8，cs53° = 0.6。
（1）求磁感应强度大小B；
（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；
（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】本题考查带电粒子在组合磁场中的运动，
（1）小题先确定粒子圆周运动的半径，再根据洛伦兹力提供向心力列式求解；
（2）小题解答关键是定圆心、画轨迹，分段分析和计算；
（3）小题求Δt的最大值，关键是要注意带电粒子在磁场中运动的时间不变和速度大小不变，所以中间磁场移动后改变的是粒子在无磁场区域运动的倾斜轨迹的长度，要使Δt最大，则要倾斜轨迹最长，所以粒子轨迹跟中间磁场的上边相切时运动时间最长，再根据运动的对称性列式求解。
【详解】（1）粒子受到的洛伦兹力提供向心力，则
粒子圆周运动的半径
由题意和几何关系知
解得
（2）入射速度为5v0时，由可得，粒子在磁场中运动的半径为
设粒子在矩形磁场中的偏转角为α，由，得
即
α = 53°
在一个矩形磁场中的运动时间
直线运动的时间
则：
（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x，如图所示
粒子向上的偏移量
由y ≤ 2d，解得
则当xm= 时，Δt有最大值。
粒子直线运动路程的最大值
增加路程的最大值
增加时间的最大值