重庆市第十八中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题（原卷版+解析版）

这是一份重庆市第十八中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题（原卷版+解析版），共30页。试卷主要包含了考试时间90分钟 2等内容，欢迎下载使用。
考试说明：1．考试时间90分钟 2．试题总分100分 3．试卷页数4页
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（ ）
A. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了等效替代的思想
B. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想
C. 第谷在其天文观测数据基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律
D. 牛顿发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量的数值
2. 有关圆周运动的基本模型（g为重力加速度），下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲，汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证汽车不离开桥面，速度应满足
B. 如图乙所示是一圆锥摆，增大，若保持圆锥摆的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C. 如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的运动周期相等
D. 如图丁，在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中b、d部分是食用油
3. 如图所示，网球比赛中，运动员甲某次在点直线救球倒地后，运动员乙将球从距水平地面上点高度为的点水平击出，落点为。乙击球瞬间，甲同时起身沿直线做匀加速运动，恰好在球落地时赶到点。已知，网球和运动员甲均可视为质点，忽略空气阻力，则运动员甲此次奔跑的加速度大小与当地重力加速度大小之比为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、B、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为m。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为mg
B. 汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小
C. 汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大
D. 汽车过A、C两点的向心加速度相同
5. 已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是（ ）
A. 质量相同B. 密度不相同
C. P、Q第一宇宙速度大小之比为D. 同步卫星距星球表面的高度之比为
6. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A. 太空电梯停在处时，航天员对电梯舱的弹力为mg
B. 地球质量为
C. 太空电梯中的物体均处于完全失重状态
D. 随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小
7. 如图甲所示为运动员高台滑雪的情景，过程可简化为图乙所示。若阳光垂直照射到斜面上，运动员在倾斜滑道顶端A处以水平初速度飞出，刚好落在斜面底端C处。B点是运动过程中距离斜面的最远处，D点是运动员在阳光照射下经过B点的投影点。不计空气阻力，运动员可视为质点，则下列说法错误的是（ ）
A. 运动员在斜面上的投影做匀加速直线运动
B. AD与DC长度之比为
C. 若E点在B点的正下方，则
D. 若运动员水平初速度减小，落到斜面时的速度与斜面的夹角仍不变
8. 智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.18m，配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，重力加速度g取，，，下列说法正确的是（ ）
A. 若增大转速，人体对腰带受到的摩擦力变大
B. 若增大转速，则绳子与竖直方向夹角将减小
C. 当转速时，则绳子与竖直方向夹角
D. 若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角将减小
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）
9. 如图所示，M是绕地球飞行的探测器，N为地球静止轨道同步卫星，P是纬度为的地球表面上一点。假设M、N均绕地球做匀速圆周运动，某时刻P、M、N、地心O四点恰好在同一平面内，且O、P、M三点在一条直线上，，则（ ）
A. M线速度大于N的线速度B. M的周期大于地球自转周期T
C. M、N的向心加速度大小之比为D. 探测器M要返回地球必须点火加速
10. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（ ）
A. 初速度大小之比为
B. 若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D
C. 若大小变为原来的两倍，让两球仍在OC竖直面相遇，则应增大到原来2倍
D. 甲球不可能垂直击中圆环BC
11. 如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体。AB-CD-EF，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，其二面角为，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为，CD距水平地面的高度为，置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度。（ ）
A. “V”型二面体匀速转动的角速度
B. “V”型二面体匀速转动的角速度
C. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从A点离开二面体
D. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从AD边离开二面体
12. 如图甲所示为一城墙的入城通道，通道宽度，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M点时斜向上跃起，到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，P点距离地面高，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度变为等大反向，并获得一竖直方向速度，恰好能跃到左墙壁上的Q点，P点与Q点等高，飞跃过程中人距地面的最大高度为，重力加速度g取，整个过程中人的姿态可认为保持不变，如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 人助跑的距离为3.6m
B. 人助跑的距离为3m
C. 人刚离开墙壁时的速度大小为
D. 人刚离开P点时的速度方向与竖直方向夹角的正切值为
三、实验题（本大题2个小题，共14分，将正确的答案填写在相应的位置）
13. 向心力实验装置和示意图如图甲、乙所示，可以用来探究影响向心力大小的因素，实验中可以用力传感器测出小物块在水平光滑的横杆上做圆周运动所需要的向心力大小，用光电门传感器辅助测量小物块转动的角速度。
（1）实验测得挡光条遮光时间t，挡光条的宽度d、挡光条做圆周运动的半径r，则小物块的角速度的表达式为__________（请用字母t、d、r表示）。
（2）为了提高实验精度，挡光条的宽度应适当__________（填“小”或“大”）些。
（3）图丙中①②两条曲线为相同半径、不同质量的小物块向心力与角速度的关系图线，由图丙可知，曲线①对应的砝码质量__________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量。
14. 某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。
（1）在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是______；乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是______；下列器材问题和操作方式不会对实验探究产生影响的是______（以上各空均选择正确答案的标号，单选）。
A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平
C．小球在释放时有初速度 D．小球每次自由释放的位置不同
（2）丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹上的某一点做为坐标原点O，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹上选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为，重力加速度取，根据题中所给信息，可以求出小球从O点运动到A点所用的时间______s，小球平抛运动的初速度______m/s。
四、计算题（本大题4个小题，共38分，解答时应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，质量为M的滑块A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，开始装置静止。现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到时，细线AB的拉力恰好减小到零，重力加速度为g，取，，求：
（1）此时该装置转动的角速度；
（2）此时弹簧对滑块A弹力T。
16. 假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，观测者在双星系统外、与双星系统在同一平面上的A点观测双星的运动，得到恒星a、b的中心到O、A连线的垂直距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求：
（1）a、b绕O点做圆周运动线速度之比；
（2）a、b质量之比；
（3）b的质量。
17. 如图所示，为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径端切线水平。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，相切于粗糙程度可调的水平轨道，圆弧轨道对应的圆心角。一质量的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后落到右侧圆弧面上，圆弧面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在处球心等高，半径为。取。求∶
（1）物块到达点时速度大小；
（2）物块从点飞出的速度大小和在点受到轨道作用力大小和方向；
（3）现改变水平轨道的粗糙程度，当小球从点抛出后落到圆弧面的速度最小时，小球在点抛出的水平速度大小为多少。
18. 如图所示，质量为的滑块自A点以速度，冲上倾角为的传送带，传送带以的速度匀速向上传送，从传送带上端B离开后恰好水平滑上距离B高为h的平台，在平台上滑块被缓冲锁定。已知AB长度为，滑块与传送带的动摩擦因数，其余阻力不计，滑块可视为质点，取，，求：
（1）从A到B滑块所受合力对滑块做的功；
（2）平台高度h；
（3）若传送带的传送速度v和平台离B的高度h可调，仍要滑块水平滑上平台锁定，写出h随v变化的关系。
重庆市第十八中学2024—2025学年（下）中期学习能力摸底
高一物理试题
考试说明：1．考试时间90分钟 2．试题总分100分 3．试卷页数4页
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（ ）
A. 探究向心力大小与半径、角速度、质量关系实验中，采用了等效替代的思想
B. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想
C. 第谷在其天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律
D. 牛顿发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量的数值
【答案】B
【解析】
【详解】A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了控制变量法，故A错误；
B．卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想，故B正确；
C．开普勒在第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律，故C错误；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量的数值，故D错误。
故选B。
2. 有关圆周运动的基本模型（g为重力加速度），下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲，汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证汽车不离开桥面，速度应满足
B. 如图乙所示是一圆锥摆，增大，若保持圆锥摆的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C. 如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的运动周期相等
D. 如图丁，在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中b、d部分是食用油
【答案】AB
【解析】
【详解】A．如图甲，汽车在最高点有
当汽车将要脱离桥面时有
可得
故汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证不离开桥面，速度应满足
故A正确；
B．如图乙所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有
，
可知
故增大，若保持圆锥摆的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确；
C．如图丙，根据受力分析知两球受力情况相同，若设侧壁与竖直方向的夹角为；则向心力为
可知r不同，周期不同，故C错误；
D．水和食用油的密度不同，在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，水的密度较大，分离时远离圆心，故b、d部分是水，故D错误。
故选AB。
3. 如图所示，网球比赛中，运动员甲某次在点直线救球倒地后，运动员乙将球从距水平地面上点高度为的点水平击出，落点为。乙击球瞬间，甲同时起身沿直线做匀加速运动，恰好在球落地时赶到点。已知，网球和运动员甲均可视为质点，忽略空气阻力，则运动员甲此次奔跑的加速度大小与当地重力加速度大小之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】假设甲奔跑的平均加速度大小为a，当地重力加速度大小为g，对甲而言，根据位移时间公式有
对网球有
联立解得
故选A。
4. 如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、B、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为m。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为mg
B. 汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小
C. 汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大
D. 汽车过A、C两点的向心加速度相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车在由直道进入弯道A前，以P为对象，根据受力平衡可得
解得M对P的支持力大小为
故A错误；
B．由角速度与线速度关系
当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次增大，故B错误；
C．汽车过A、B两点时，M、Q对P合力的竖直分力与P的重力平衡，合力的水平分力提供所需的向心力，则有，
P受到的合力为
当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大，故C正确；
D．汽车的向心加速度为
可知汽车过C点时，弯道对应的半径最小，向心加速度大于A点的向心加速度，故D错误。
故选C。
5. 已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是（ ）
A. 质量相同B. 密度不相同
C. P、Q第一宇宙速度大小之比为D. 同步卫星距星球表面的高度之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图可知，两星球表面的重力加速度大小和半径之比都是1：2，由天体表面万有引力和重力相等可知
可得
则两星球的质量之比
故A错误；
B．密度为
可得
故两星球密度相同，故B错误；
C．由
可得
则两星球的第一宇宙速度大小之比
故C正确；
D．由万有引力做向心力可知，
可得
则两星球同步卫星的轨道半径之比
又因为两星球的半径之比为1：2，故同步卫星距星球表面的高度之比也为1：2，故D错误。
故选C。
6. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A. 太空电梯停在处时，航天员对电梯舱的弹力为mg
B. 地球的质量为
C. 太空电梯中的物体均处于完全失重状态
D. 随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小
【答案】B
【解析】
【详解】AC．由图乙可知，太空电梯在时，航天员所受地球的引力完全提供其随地球自转所需的向心力，此时航天员与电梯舱间的弹力为0，只有此时太空电梯中的物体处于完全失重状态，故AC错误；
B．太空电梯在时，由于航天员的引力完全提供其所需的向心力，设地球的质量为M，航天员的质量为m，则
解得
故B正确；
D．随着r的增加，航天员所需的向心力
逐渐增加，在时，引力完全提供向心力，此时航天员与电梯舱的弹力为0；
当时，电梯舱对航天员的弹力表现为支持力，根据
解得
随着r的增大而减小；
当时，电梯舱对航天员的弹力表现为指向地心的压力，此时
随着r的增大而增大，故D错误。
故选B。
7. 如图甲所示为运动员高台滑雪的情景，过程可简化为图乙所示。若阳光垂直照射到斜面上，运动员在倾斜滑道顶端A处以水平初速度飞出，刚好落在斜面底端C处。B点是运动过程中距离斜面的最远处，D点是运动员在阳光照射下经过B点的投影点。不计空气阻力，运动员可视为质点，则下列说法错误的是（ ）
A. 运动员在斜面上的投影做匀加速直线运动
B. AD与DC长度之比为
C. 若E点在B点的正下方，则
D. 若运动员水平初速度减小，落到斜面时的速度与斜面的夹角仍不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动，可知小球沿斜面方向做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，则小球在斜面上的投影做匀加速直线运动，故A正确，不符合题意；
B．小球垂直斜面方向做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，B点是运动过程中距离斜面的最远处，则此时小球垂直斜面方向的分速度刚好为0，根据对称性可知，A到B与B到C的时间相等，均为
则有，
可得
则有
故B错误，符合题意；
C．将小球的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则小球从A到B有
小球从A到C有
若E点在B点的正下方，则有
可知E点是AC的中点，则
故C正确，不符合题意；
D．设小球落在斜面上时的速度与水平方向的夹角为，根据平抛运动的推论得
减小小球平抛的速度，不变，小球落到斜面上时速度与水平方向夹角不变，落到斜面时的速度与斜面的夹角不变，故D正确，不符合题意。
故选B。
8. 智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.18m，配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，重力加速度g取，，，下列说法正确的是（ ）
A. 若增大转速，人体对腰带受到的摩擦力变大
B. 若增大转速，则绳子与竖直方向夹角将减小
C. 当转速时，则绳子与竖直方向夹角
D. 若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角将减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．转动过程中，以腰带和配重整体为研究对象，整体在竖直方向处于平衡状态，根据平衡条件有
故增大转速，腰带受到的摩擦力不变，故A错误；
BD．对配重进行受力分析，其在水平面上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得
整理得
故增大转速，则绳子与竖直方向夹角将增大，绳子与竖直方向夹角与配重质量无关，故BD错误；
C．对配重进行受力分析，根据牛顿第二定律可得，
当转速时，代入数据可得
故C正确；
故选C。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）
9. 如图所示，M是绕地球飞行的探测器，N为地球静止轨道同步卫星，P是纬度为的地球表面上一点。假设M、N均绕地球做匀速圆周运动，某时刻P、M、N、地心O四点恰好在同一平面内，且O、P、M三点在一条直线上，，则（ ）
A. M的线速度大于N的线速度B. M的周期大于地球自转周期T
C. M、N的向心加速度大小之比为D. 探测器M要返回地球必须点火加速
【答案】AC
【解析】
详解】ABC．由几何关系可得
根据万有引力提供向心力，有
解得，，
又因为
所以，
同时
故AC正确，B错误；
D．探测器M要返回地球必须减速才能做近心运动，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（ ）
A. 初速度大小之比为
B. 若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D
C. 若大小变为原来的两倍，让两球仍在OC竖直面相遇，则应增大到原来2倍
D. 甲球不可能垂直击中圆环BC
【答案】AC
【解析】
【详解】A．两小球竖直位移相同，则运动时间相同，初速度大小之比为
故A正确；
B．根据平抛运动规律，可知平抛初速度
若甲落D点，则有
联立解得
故B错误；
C．若让两球仍在OC竖直面相遇，则
其中
若大小变为原来的两倍，则时间t变为原来的一半，要能相遇，则乙球的速度要增大为原来的2倍，故C正确；
D．若甲球垂直击中圆环BC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，如图
由几何关系有
以上方程为两个未知数两个方程可以求解和t，因此只抛出甲球并适当改变大小，则甲球可能垂直击中圆环BC，故D错误。
故选AC。
11. 如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体。AB-CD-EF，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，其二面角为，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为，CD距水平地面的高度为，置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度。（ ）
A. “V”型二面体匀速转动的角速度
B. “V”型二面体匀速转动的角速度
C. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从A点离开二面体
D. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从AD边离开二面体
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．小物体恰好在ABCD面上没有相对滑动，根据受力分析可得，
联立解得
故A错误，B正确；
CD．若“V”型二面体突然停止转动，物体做类平抛运动，设小物体在二面体上运动的时间为，运动的初速度大小为，加速度大小为，沿PA方向运动的距离为，沿AD方向向下运动的距离为，则有，，
又
解得
所以从AD边离开，故C错误，D正确。
故选BD。
12. 如图甲所示为一城墙的入城通道，通道宽度，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M点时斜向上跃起，到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，P点距离地面高，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度变为等大反向，并获得一竖直方向速度，恰好能跃到左墙壁上的Q点，P点与Q点等高，飞跃过程中人距地面的最大高度为，重力加速度g取，整个过程中人的姿态可认为保持不变，如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 人助跑的距离为3.6m
B. 人助跑的距离为3m
C. 人刚离开墙壁时的速度大小为
D. 人刚离开P点时的速度方向与竖直方向夹角的正切值为
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．人到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，根据逆向思维，可知从M点到P点的逆过程为平抛运动，则得
从P点到最高点的过程
从P点到Q点的过程
解得s，
人助跑距离为m
故A错误，B正确；
CD．人刚离开墙壁时竖直方向的速度大小为
人刚离开墙壁时的速度大小为
刚离开P点时的速度方向与竖直方向夹角的正切值为
故CD正确。
故选BCD。
三、实验题（本大题2个小题，共14分，将正确的答案填写在相应的位置）
13. 向心力实验装置和示意图如图甲、乙所示，可以用来探究影响向心力大小的因素，实验中可以用力传感器测出小物块在水平光滑的横杆上做圆周运动所需要的向心力大小，用光电门传感器辅助测量小物块转动的角速度。
（1）实验测得挡光条遮光时间t，挡光条的宽度d、挡光条做圆周运动的半径r，则小物块的角速度的表达式为__________（请用字母t、d、r表示）。
（2）为了提高实验精度，挡光条的宽度应适当__________（填“小”或“大”）些。
（3）图丙中①②两条曲线为相同半径、不同质量的小物块向心力与角速度的关系图线，由图丙可知，曲线①对应的砝码质量__________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量。
【答案】（1）
（2）小 （3）小于
【解析】
【小问1详解】
根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，挡光条处的线速度
由
可得小物块的角速度的表达式为
【小问2详解】
挡光条宽度越窄，经过光电门所用时间越少，平均速度越接近瞬时速度。
【小问3详解】
若保持角速度和半径都不变，由牛顿第二定律有
可知半径相同，一定时，质量大的砝码需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。
14. 某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。
（1）在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是______；乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是______；下列器材问题和操作方式不会对实验探究产生影响的是______（以上各空均选择正确答案的标号，单选）。
A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平
C．小球在释放时有初速度 D．小球每次自由释放的位置不同
（2）丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹上的某一点做为坐标原点O，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹上选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为，重力加速度取，根据题中所给信息，可以求出小球从O点运动到A点所用的时间______s，小球平抛运动的初速度______m/s。
【答案】（1） ①. B ②. D ③. A
（2） ①. 0.1 ②. 2
【解析】
【小问1详解】
[1] 从图中明显看出甲的实验错误是：小球抛出时的速度不是水平方向，即斜槽末端不水平，故选B。
[2] 乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是静止释放小球的位置不同，故选D。
[3] 斜槽轨道不光滑对实验结论无影响，故选A。
【小问2详解】
[1]O、A、B三点水平间距相等，则所用时间相等，竖直方向根据
可得小球从O点运动到A点所用的时间为s
[2]水平方向根据
可得小球平抛运动的初速度为
四、计算题（本大题4个小题，共38分，解答时应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，质量为M的滑块A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，开始装置静止。现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到时，细线AB的拉力恰好减小到零，重力加速度为g，取，，求：
（1）此时该装置转动的角速度；
（2）此时弹簧对滑块A的弹力T。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
当细线与竖直方向的夹角增大到时，细线AB的拉力恰好减小到零，根据牛顿第二定律有
解得
【小问2详解】
对滑块A分析有
16. 假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，观测者在双星系统外、与双星系统在同一平面上的A点观测双星的运动，得到恒星a、b的中心到O、A连线的垂直距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求：
（1）a、b绕O点做圆周运动线速度之比；
（2）a、b质量之比；
（3）b的质量。
【答案】（1）4：3 （2）3：4
（3）
【解析】
【小问1详解】
双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，两颗星体的角速度相同；由图像可知，该双星系统的周期为2t0，a与轨迹中心间的距离为4x0，b与轨迹中心间的距离为3x0，可得ra：rb=4：3
由线速度与角速度的关系v=ωr可知，a、b的线速度之比为va：vb=4：3；
【小问2详解】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，两者向心力大小相等，则有
maω2ra=mbω2rb
可得
ma：mb=3：4
【小问3详解】
对b由万有引力提供向心力可知
解得
17. 如图所示，为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径端切线水平。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，相切于粗糙程度可调的水平轨道，圆弧轨道对应的圆心角。一质量的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后落到右侧圆弧面上，圆弧面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在处球心等高，半径为。取。求∶
（1）物块到达点时的速度大小；
（2）物块从点飞出的速度大小和在点受到轨道作用力大小和方向；
（3）现改变水平轨道的粗糙程度，当小球从点抛出后落到圆弧面的速度最小时，小球在点抛出的水平速度大小为多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）B到C运动过程，由
得
因为小球沿切线进入圆弧轨道，所以
（2）在C处
当B处轨道对小球恰好无作用力时
<
所以B处轨道对小球作用力方向竖直向下
由牛顿第二定律
得
（3）设落到圆弧面MN时速度为，则
设E点抛出时水平速度为，落到圆弧面MN时水平位移x，竖直位移y
代入得
变形得
因为
代入得
数学可知，当时，最小，得
所以此时的水平速度
18. 如图所示，质量为的滑块自A点以速度，冲上倾角为的传送带，传送带以的速度匀速向上传送，从传送带上端B离开后恰好水平滑上距离B高为h的平台，在平台上滑块被缓冲锁定。已知AB长度为，滑块与传送带的动摩擦因数，其余阻力不计，滑块可视为质点，取，，求：
（1）从A到B滑块所受合力对滑块做的功；
（2）平台高度h；
（3）若传送带的传送速度v和平台离B的高度h可调，仍要滑块水平滑上平台锁定，写出h随v变化的关系。
【答案】（1）-7.2J
（2）0.288m （3）见解析
【解析】
【小问1详解】
滑块冲上传送带时做减速运动，根据牛顿第二定律可得
与传送带共速时，根据
可得
根据动能定理有J
【小问2详解】
竖直方向根据
可得平台高度为m
【小问3详解】
若，物块在传送带上一直做减速运动，到F点时速度为4m/s，则m
若，滑块所受摩擦力斜向上，由于，滑块仍然减速运动，由
可得
若一直减速，则
可得
则
可得m
若，则滑块先以做减速运动，再以做减速运动，则
可得
则