天津市西青区杨柳青第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试卷（原卷版+解析版）

这是一份天津市西青区杨柳青第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试卷（原卷版+解析版），共23页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共100分，考试时间60分钟。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共6小题；每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1. 图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，电阻，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，输出的交变电压随时间变化的图象如图乙所示，不计线圈电阻，则下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数为
B. 线圈转动的角速度为
C. 时，穿过线圈平面的磁通量最大
D. 1s内线圈中电流方向改变了50次
2. 如图甲所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，0~t0时间内ab始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A. ab中的感应电流方向由a到b
B. ab中的感应电流逐渐增大
C. 电阻R的热功率不变
D. ab所受的静摩擦力逐渐减小
3. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。当振子位于A点时弹簧处于原长状态。取竖直向上为正方向，振子的质量为m，重力加速度大小为g。振子的位移x随时间t变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 振子的振动方程为x=12sin1.6t（cm）
B. t=0.6s和t=1.0s时，振子的速度相同
C. t=0.4s和t=1.2s时，振子加速度相同
D. t=1.4s时，振子位于O点下方6cm处
4. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A. 此单摆的固有周期约为2s
B. 此单摆的摆长约为1m
C. 若摆长增大，单摆的固有频率减小
D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
5. 一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图所示，1、2、3、4……为绳上一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传回右端。质点1的振动周期为T。时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（ ）
A. 时质点12的速度方向向上B. 时质点5的加速度方向向上
C. 质点20开始振动时运动方向向下D. 质点1与质点20间相距一个波长
6. 如图所示，线圈在匀强磁场中绕固定轴匀速转动，产生的正弦式交流电通过自耦变压器给灯泡和滑动变阻器供电。已知线圈的电阻不可忽略，自耦变压器可看作理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A. 图示时刻线圈中感应电流大小为零
B. 将滑动变阻器的滑片向上移动，灯泡变亮
C. 将自耦变压器滑片逆时针转动，自耦变压器的输入电流变大
D. 将滑动变阻器的滑片向上移动，自耦变压器的输出功率一定减小
二、多项选择题（本题共4小题；每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中都有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
7. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，此时波传播到的c质点处；时刻，质点c第一次到达波峰。下列说法正确的是（ ）
A. 质点d起振的方向沿y轴负方向
B. 质点a振动的周期为0.4s
C. 波传播的速度大小为5m/s
D. 从图示时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置
8. 如图所示。在有明显边界 PQ的匀强磁场外有一个与磁场垂直的正方形闭合线框。一个平行于线框的力将此线框匀速地拉进磁场。设第一次速度为v，第二次速度为2v，则 （ ）
A. 两次拉力做的功之比为W1:W2=1:2
B. 线框产生的热量之比为 Q1:Q2=1:4
C. 两次电路功率之比为P1:P2=1:4
D. 流过线框横截面的电量之比为q1:q2=1:2
9. 如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（小摆球可视为质点，且细线处于张紧状态）拉至A点，释放小摆球，则小摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，（小于且是未知量）。图乙表示小摆球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中时刻为小摆球从A点开始运动的时刻（g取）。下列说法正确的是（ ）

A. 单摆的振动周期为
B. 可以算出单摆摆长
C. 在小于的情况下，θ越大，周期不变
D. 摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力
10. 一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器升压后向远方输电输电线路总电阻。到目的地经变压器降压，负载为多个正常发光的灯泡（220V、60W）。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器和的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则（ ）
A. 变压器的变压比为
B. 向远方输电的电流大小为
C. 变压器的输入电压为
D. 有盏灯泡正常发光
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共2小题，每空2分，共14分。
11. 在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系实验中：
①用学生电源给原线圈供电，用多用电表测量副线圈两端电压，下列操作正确是______。
A.原线圈接直流电压，多用电表用直流电压挡
B.原线圈接直流电压，多用电表用交流电压挡
C.原线圈接交流电压，多用电表用直流电压挡
D.原线圈接交流电压，多用电表用交流电压挡
②实验时，保持学生电源的输出电压一定。首先只改变副线圈的匝数，测量副线圈上的电压：再只改变原线圈的匝数，测量副线圈上的电压。并将相应数据记入表格中。上述探究中采用的实验方法是______（选填“控制变量法”或“理想化实验法”）
③一位同学实验时，选择的原线圈为100匝，副线圈为400匝，原线圈所接学生电源为“2V”挡位，测得副线圈的电压为9.0V，则下列叙述中最有可能符合实际情况的一项是______。
A.变压器的铁芯没有闭合
B.原线圈实际匝数与标注“100”不符，应大于100匝
C.副线圈实际匝数与标注“400”不符，应小于400匝
D.学生电源实际输出电压大于标注的“2V”
12. 实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）下列关于单摆实验的操作，正确的是_______（选填选项前的字母）；
A. 测出摆线长作为单摆的摆长
B. 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动
C. 在摆球开始释放位置计时
D. 用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
（2）正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到细线与摆球连接点的长度。，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_______mm，单摆摆长_______m；
（3）实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为，可求出_______。
四、计算题（本题共3小题，共42分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 匝，螺线管导线电阻，，，，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量φ按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向。闭合开关S，电路稳定后，求：
（1）a、b两点的电势差大小U；
（2）电阻的电功率P；
（3）电容器上极板的带电量和电性。
14. 如图所示，一个小型应急交流发电机，内部为匝，边长的正方形线圈，总电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动。发电机对一电阻为的电灯供电，线路中其它电阻不计，若发电机的转动角速度为时，电灯正常发光。求：
（1）若线圈从如图所示的位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）交流电表的示数I及电灯正常发光的功率P；
（3）线圈每转动1min，外力所需做的功W。
15. 如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为，且。导轨平面与水平面间的夹角。MP接有的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为。将一根质量为，阻值为的金属棒ab紧靠PM放在导轨上，且与导轨接触良好，其余电阻均不计。现用与导轨平行的恒力沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行。当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd到MP的距离为1.6m。求：
（1）金属棒达到的稳定速度v；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量Q；
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。
2024-2025学年度第二学期高二年级第一次阶段性测试
物理试卷
温馨提示：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共100分，考试时间60分钟。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共6小题；每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1. 图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，电阻，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，输出的交变电压随时间变化的图象如图乙所示，不计线圈电阻，则下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数为
B. 线圈转动的角速度为
C. 时，穿过线圈平面的磁通量最大
D. 1s内线圈中电流方向改变了50次
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题图乙可知交流电电流的最大值是Im＝10A
由于电流表示数为有效值，故示数
故A错误；
B．由图可知周期为T＝0.02s
角速度100π rad/s
故B正确；
C．0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，线圈平面与磁场方向平行，磁通量最小，故C错误；
D．一个周期电流改变两次方向，所以1s内线圈中电流方向改变了100次，故D错误。
故选B。
2. 如图甲所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，0~t0时间内ab始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A. ab中的感应电流方向由a到b
B. ab中的感应电流逐渐增大
C. 电阻R的热功率不变
D. ab所受的静摩擦力逐渐减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．磁感应强度均匀增大，磁通量增大，根据楞次定律和安培定则得，ab中的感应电流方向由b到a，故A错误；
B．由于磁感应强度均匀增大，根据法拉第电磁感应定律
可知，感应电动势恒定不变，则ab中的感应电流不变，故B错误；
C．根据
可得，感应电流不变，则电阻R的热功率不变，故C正确；
D．根据安培力的计算公式
可知，感应电流不变，由于B均匀增大，则安培力逐渐增大，根据平衡条件可得
安培力逐渐增大，则静摩擦力逐渐增大，故D错误。
故选C。
3. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。当振子位于A点时弹簧处于原长状态。取竖直向上为正方向，振子的质量为m，重力加速度大小为g。振子的位移x随时间t变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 振子的振动方程为x=12sin1.6t（cm）
B. t=0.6s和t=1.0s时，振子的速度相同
C. t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度相同
D. t=1.4s时，振子位于O点下方6cm处
【答案】B
【解析】
【详解】A．振子振动的圆频率为
振子的振动方程为
x=12sin1.25πt（cm）
故A错误；
B．由图乙可知，由x－t图像斜率表示速度可知，和时，振子速度相等，故B正确；
C．和时，振子的加速度大小相等，方向相反，故C错误；
D．由于从到平衡位置，振子的速度不断增大，则从到时间内的位移小于振幅的一半，所以时，振子位于O点下方大于处，故D错误。
故选B。
4. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A. 此单摆的固有周期约为2s
B. 此单摆的摆长约为1m
C. 若摆长增大，单摆的固有频率减小
D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
【答案】D
【解析】
【详解】A．单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为，周期为2s，故A正确；
B．由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s。由公式
可得
故B正确；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C正确；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。
本题选不正确的，故选D。
5. 一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传回右端。质点1的振动周期为T。时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（ ）
A. 时质点12的速度方向向上B. 时质点5的加速度方向向上
C. 质点20开始振动时运动方向向下D. 质点1与质点20间相距一个波长
【答案】A
【解析】
【详解】A．时质点13刚开始起振，此时质点12已经振动了，则运动方向向上。故A正确；
B．在时刻质点5开始向上振动，在时质点5到达最高点，其加速度方向向下。故B错误；
C．因为质点1开始起振的方向向上，则质点20开始振动时运动方向也向上。故C错误；
D．由题意可知，第1到第5个质点之间为，则质点1与质点17间相距一个波长。故D错误。
故选A。
6. 如图所示，线圈在匀强磁场中绕固定轴匀速转动，产生的正弦式交流电通过自耦变压器给灯泡和滑动变阻器供电。已知线圈的电阻不可忽略，自耦变压器可看作理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A. 图示时刻线圈中感应电流大小为零
B. 将滑动变阻器的滑片向上移动，灯泡变亮
C. 将自耦变压器的滑片逆时针转动，自耦变压器的输入电流变大
D. 将滑动变阻器的滑片向上移动，自耦变压器的输出功率一定减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．图示时刻线圈abcd中的磁通量为零，与中性面垂直，磁通量的变化率最大，感应电动势大，感应电流最大，故A错误；
C．将自耦变压器的滑片P逆时针转动，变压器的原线圈匝数不变，副线圈的匝数增多，副线圈的输出电压变大，则副线圈的电流变大，所以自耦变压器的输入电流变大，故C正确；
BD．设滑动变阻器和小灯泡的总电阻为R，线圈abcd在匀强磁场中匀速转动产生电动势的有效值为E，内阻为r，自耦变压器的原副线圈匝数分别为、。则副线圈在原线圈中的等效电阻为
将滑动变阻器的滑片Q向上移动，滑动变阻器的电阻变小，副线圈在原线圈中的等效电阻变小，原线圈的电流变大，线圈abcd分压变大，则原线圈的输入电压变小，副线圈的输出电压也变小，灯泡两端的电压变小，则灯泡变暗；则线圈abcd的输出功率为
所以，当时，线圈abcd的输出功率最大，即自耦变压器的输出功率最大，将滑动变阻器的滑片Q向上移动，则滑动变阻器的阻值变小，即滑动变阻器和小灯泡的总电阻变小，但因滑动变阻器和小灯泡的总电阻与线圈匝数比和线圈abcd的内阻未知，所以无法判断自耦变压器的输出功率的变化情况，故BD错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共4小题；每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中都有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
7. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻波形如图所示，此时波传播到的c质点处；时刻，质点c第一次到达波峰。下列说法正确的是（ ）
A. 质点d起振的方向沿y轴负方向
B. 质点a振动的周期为0.4s
C. 波传播的速度大小为5m/s
D. 从图示时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置
【答案】BD
【解析】
【详解】A．质点d起振的方向与质点c的起振方向相同，均沿y轴正方向，A错误；
B．由题意可知，从时刻到时刻，波传播的时间为
解得
B正确；
C．波传播的速度大小为
C错误；
D．在图示时刻，质点a、b均沿y轴正向运动，因此质点b先回到平衡位置，D正确。
故选BD。
8. 如图所示。在有明显边界 PQ的匀强磁场外有一个与磁场垂直的正方形闭合线框。一个平行于线框的力将此线框匀速地拉进磁场。设第一次速度为v，第二次速度为2v，则 （ ）
A. 两次拉力做的功之比为W1:W2=1:2
B. 线框产生的热量之比为 Q1:Q2=1:4
C. 两次电路的功率之比为P1:P2=1:4
D. 流过线框横截面的电量之比为q1:q2=1:2
【答案】AC
【解析】
【详解】A．令线框边长为L，速度为，则有
，，
解得
第一次速度为v，第二次速度为2v，则解得
W1:W2=1:2
故A正确；
B．根据功能关系有
第一次速度为v，第二次速度为2v，则解得
Q1:Q2=1:2
故B错误；
C．电路的电功率
第一次速度为v，第二次速度为2v，则解得
P1:P2=1:4
故C正确；
D．根据
，
解得
可知，流过线框横截面的电量之比为
q1:q2=1:1
故D错误。
故选AC。
9. 如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（小摆球可视为质点，且细线处于张紧状态）拉至A点，释放小摆球，则小摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，（小于且是未知量）。图乙表示小摆球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中时刻为小摆球从A点开始运动的时刻（g取）。下列说法正确的是（ ）

A. 单摆的振动周期为
B. 可以算出单摆摆长
C. 在小于的情况下，θ越大，周期不变
D. 摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力
【答案】BC
【解析】
【详解】A．图中时刻为小摆球从A点开始运动的时刻，此时摆线拉力最小，经历半个周期到达C点，摆线拉力也最小，可知，单摆的振动周期为
故A错误；
B．根据周期公式有
结合上述与题意，由于已知重力加速度与周期，则可以算出单摆摆长，故B正确；
C．在小于的情况下，单摆的运动可以看为简谐运动，根据周期公式可知，周期与摆角无关，即θ越大，周期不变，故C正确；
D．摆球在摆动过程中，使摆球回到平衡位置B的力是重力沿圆周切线方向的分力，即摆球所受重力沿圆周切线方向的分力充当单摆的回复力，故D错误。
故选BC。
10. 一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器升压后向远方输电输电线路总电阻。到目的地经变压器降压，负载为多个正常发光的灯泡（220V、60W）。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器和的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则（ ）
A. 变压器的变压比为
B. 向远方输电的电流大小为
C. 变压器的输入电压为
D. 有盏灯泡正常发光
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．变压器T1原线圈电流为
副线圈电流为
即向远方输电的电流大小为，根据理想变压器电流与匝数成反比，有
可得变压器T1的变压比为，故A正确，B错误；
C．T1副线圈电压
T2原线圈的电压等于T1副线圈的电压减去电线上损失的电压，即
故C错误；
D．T2变压器得到的功率为
所以能正常发光的灯泡数为盏
故D正确。
故选AD。
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共2小题，每空2分，共14分。
11. 在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系实验中：
①用学生电源给原线圈供电，用多用电表测量副线圈两端电压，下列操作正确的是______。
A.原线圈接直流电压，多用电表用直流电压挡
B.原线圈接直流电压，多用电表用交流电压挡
C.原线圈接交流电压，多用电表用直流电压挡
D.原线圈接交流电压，多用电表用交流电压挡
②实验时，保持学生电源的输出电压一定。首先只改变副线圈的匝数，测量副线圈上的电压：再只改变原线圈的匝数，测量副线圈上的电压。并将相应数据记入表格中。上述探究中采用的实验方法是______（选填“控制变量法”或“理想化实验法”）
③一位同学实验时，选择的原线圈为100匝，副线圈为400匝，原线圈所接学生电源为“2V”挡位，测得副线圈的电压为9.0V，则下列叙述中最有可能符合实际情况的一项是______。
A.变压器的铁芯没有闭合
B.原线圈实际匝数与标注“100”不符，应大于100匝
C.副线圈实际匝数与标注“400”不符，应小于400匝
D.学生电源实际输出电压大于标注的“2V”
【答案】 ①. D ②. 控制变量法 ③. D
【解析】
【分析】
【详解】① [1]变压器原理是互感现象，故原线圈接交流电压，输出电压也是交流电压，故电表用交流电压挡，故D正确，ABC错误；
②[2] 探究副线圈的电压与匝数的关系中采用的实验方法是控制变量法；
③[3]根据
A．若变压器铁芯没有闭合，则副线圈电压为零，故A错误；
B．原线圈实际匝数与标注“100”不符，大于100匝，则输出电压小于8V，故B不可能；
C．副线圈实际匝数与标注“400”不符，小于400匝，则输出电压小于8V，故C不可能；
D．学生电源实际输出电压大于标注的“2V”， 则输出电压大于8V，故D有可能。
12. 实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）下列关于单摆实验的操作，正确的是_______（选填选项前的字母）；
A. 测出摆线长作为单摆的摆长
B. 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动
C. 在摆球开始释放位置计时
D. 用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
（2）正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到细线与摆球连接点的长度。，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_______mm，单摆摆长_______m；
（3）实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为，可求出_______。
【答案】（1）B （2） ①. 12.0 ②. 0.9930
（3）
【解析】
【小问1详解】
A．单摆的摆长为摆线的长度与摆球半径之和，A错误；
B．单摆在小角度下运动为简谐运动，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，B正确；
C．为减小测量误差，应在摆球经过平衡位置时开始计时，C错误；
D．为减小实验误差应测量n个周期的总时间t，然后求出单摆的周期，用单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期实验误差较大，D错误。
故选B。
【小问2详解】
[1]游标卡尺的读数为
[2]单摆的摆长为
【小问3详解】
根据单摆公式
可得
由图可图像的斜率为
联立解得重力加速度
四、计算题（本题共3小题，共42分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 匝，螺线管导线电阻，，，，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量φ按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向。闭合开关S，电路稳定后，求：
（1）a、b两点的电势差大小U；
（2）电阻的电功率P；
（3）电容器上极板的带电量和电性。
【答案】（1）；（2）；（3），带负电
【解析】
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得
由闭合电路欧姆定律可得电流为
则a、b两点的电势差大小为
（2）电阻的电功率为
（3）根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向从a流向b，所以b点的电势高于a点的电势，则电容器上极板带负电，电容器两端电压为
则电容器上极板的带电量为
14. 如图所示，一个小型应急交流发电机，内部为匝，边长的正方形线圈，总电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动。发电机对一电阻为的电灯供电，线路中其它电阻不计，若发电机的转动角速度为时，电灯正常发光。求：
（1）若线圈从如图所示的位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）交流电表的示数I及电灯正常发光的功率P；
（3）线圈每转动1min，外力所需做的功W。
【答案】（1）
（2），
（3）
【解析】
【小问1详解】
由得
由
得感应电动势的瞬时值表达式为。
【小问2详解】
由上问得
由得
即交流电表的示数为
由可得
即电灯正常发光的功率为。
【小问3详解】
由
得线圈每转动1min，电路中产生的焦耳热为
由能量守恒知外力所需做的功。
15. 如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为，且。导轨平面与水平面间的夹角。MP接有的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为。将一根质量为，阻值为的金属棒ab紧靠PM放在导轨上，且与导轨接触良好，其余电阻均不计。现用与导轨平行的恒力沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行。当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd到MP的距离为1.6m。求：
（1）金属棒达到的稳定速度v；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量Q；
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。
【答案】（1），方向沿导轨向上
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
当金属棒稳定运动时，受力平衡，由牛顿第二定律有，
代入数据解得金属棒稳定运动时的速度为
方向沿导轨向上
【小问2详解】
对导体棒从开始运动到cd的过程中由动能定理有
由功能关系可知
则电阻上产生的焦耳热为
联立解得电阻上产生的焦耳热为
【小问3详解】
当回路中的总磁通量不变化时，金属棒中不产生电流，此时金属棒将沿轨道做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有
由磁通量不变有
联立解得磁感应强度B随时间t变化的关系式