四川省巴中中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份四川省巴中中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版），共28页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
（时间：75分钟 总分：100分）
一、单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A. 只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围空间产生电磁波
B. 频率越高的电磁波越容易发生明显的衍射现象
C. 红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线
D. 利用X射线的穿透本领，可在机场等地进行安全检查
2. 关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲是用来加速带电粒子回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U
B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C. 图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D. 图丁是质谱仪的主要原理图。其中、、在磁场中偏转半径最大的是
3. 如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨，且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上，让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好，金属圆环未发生扭转，则（ ）
A. 导体棒b端电势高于a端
B. 电流在螺线管内产生的磁场方向由M指向N
C. 从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流
D. 金属圆环向右摆动
4. 如图甲所示，在匀强磁场中，一巨型金属线圈两次不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（ ）
A. 曲线a、b对应线圈转速之比为
B. 两次时刻穿过线圈的磁通量均为零
C. 曲线b表示的交变电动势有效值为
D. 曲线a表示的交变电动势的表达式为
5. 2022年1月，我国成功研制出大功率单通道霍尔推进器，并将其运用到载人航天器中，如图甲所示。霍尔推进器的部分结构如图乙所示，在很窄的圆环空间内存在沿半径方向向外的辐射状的磁场Ⅰ，其磁感强度大小可近似认为处处相等。若在垂直圆环平面的方向上加上匀强磁场Ⅱ和匀强电场（图中都没有画出），沿平行圆环的方向以一定的速度射入电子，电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小相等，电子的电量为e，质量为m，电子重力忽略不计，则（ ）
A. 磁场Ⅰ对电子的作用力提供电子做匀速圆周运动所需向心力
B. 电场方向垂直圆环平面向外，磁场Ⅱ的方向垂直圆环平面向里
C. 磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小为
D. 电场的电场强度大小为
6. 如图所示，有一个边界为正三角形的匀强磁场区域，边长为a，磁感应强度方向垂直纸面向里，一个导体矩形框的长为，宽为，平行于纸面沿着磁场区域的轴线匀速穿越磁场区域，导体框中感应电流的正方向为逆时针方向，以导体框刚进入磁场时为t＝0时刻，则导体框中的感应电流随时间变化的图象是( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，竖直平面内存在垂直纸面向里间距为d的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、边长为d的单匝正方形金属框从磁场上方某处自由落下，恰好能匀速穿过磁场区域，已知金属框平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且金属框上、下边始终与磁场边界平行，不考虑金属框的形变，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则金属框穿过磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 金属框中电流的方向为先顺时针方向后逆时针方向
B. 金属框所受安培力的方向先向上后向下
C. 金属框穿过磁场所用时间为
D. 金属框克服受安培力所做的功为
二、多项选择题：共3题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，直线MN与水平方向成角，MN右上方存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里磁感应强度大小为的匀强磁场。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q的带正电同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过MN上的b点，已知，则粒子的速度可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，理想变压器原线圈与定值电阻串联后接在电压的交流电源上，副线圈接理想电压表、电流表和滑动变阻器R，原副线圈匝数比为，已知，R的最大阻值为。现将滑动变阻器R的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表示数不变，电流表示数变大
B. 电源的输出功率变大
C. 当时，电压表示数为27V
D. 当时，R获得的功率最大
10. 如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m、长为l的导体棒在ab位置以初速度v沿斜面向上运动，最远到达a′b′处，导体棒向上滑行的最远距离为x。导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在导体棒向上滑动过程中，下列说法正确的是( )
A. 导体棒受到的最大安培力为
B. 导体棒损失的机械能为mv2－mgxsin θ
C. 导体棒运动的时间为
D. 整个电路产生的焦耳热为mv2－mgx(sin θ＋μcs θ)
三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13-15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某实验小组利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻率。
（1）电键闭合前，应将滑动变阻器R的滑片置于________（选填“”或“”）端。
（2）用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图乙、丙所示，则金属丝直径________，金属丝的长度________。
（3）实验中某次电压表示数为U，电流表示数为I，则金属丝电阻率的表达式为________（用字母、、、表示）。
12. 如图1所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为，内阻约为。现提供的器材如下：

A．电池组
B．电压表（量程，内阻约为）
C．电压表（量程，内阻约为）
D．电阻箱
E．定值电阻
F．定值电阻
G．开关和导线若干
（1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择___________（选填“B”或“C”），定值电阻应选择___________（选填“E”或“F”）。
（2）改变电阻箱的阻值，记录对应电压表的读数，作出的图像如图2所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为，定值电阻的阻值用表示，则可得该电池组的电动势为___________，内阻为___________（用字母表示）。
（3）该实验测得的电动势与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”），内阻的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
四、计算题
13. 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kV高压输电，输电线上损失了2kW，最后用户得到220V的电压，求：
（1）升压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）输电线的总电阻R；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比。
14. 如图所示，y轴左侧区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，y轴右侧区域存在匀强磁场，第一象限磁场方向垂直纸面向外，第四象限磁场方向垂直纸面向里，且第四象限磁感应强度大小是第一象限的2倍。在第一象限垂直x轴放置粒子吸收屏，该屏距y轴的距离为L。某时刻电荷量为q，质量为m的带正电粒子在A点以水平向右的初速度射出，粒子恰好从O点进入磁场，一段时间后粒子垂直击中吸收屏。已知A点的坐标为，粒子的重力不计。
（1）求粒子从A点射出时速度大小；
（2）求第一象限磁感应强度的最小值；
（3）求粒子击中吸收屏纵坐标的可能值。
15. 如图所示，平行光滑导轨ABM、CDN固定在地面上，BM、DN水平放置且足够长，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距均为，现将金属棒a从左侧倾斜轨道高度为处无初速度释放，当它刚好到达倾斜轨道底部时将金属棒b也从左侧倾斜轨道的同一高度处无初速度释放，当b棒到达倾斜轨道底部时，a棒的速度大小为，两金属棒的质量、接入轨道的电阻，导轨电阻不计，忽略一切摩擦阻力。重力加速度取，求：
（1）金属棒a在水平轨道上的最大加速度；
（2）整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热；
（3）最终金属棒a和b之间的距离。
巴中中学高2023级2025年3月月考
物理试题
（时间：75分钟 总分：100分）
一、单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A. 只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围空间产生电磁波
B. 频率越高的电磁波越容易发生明显的衍射现象
C. 红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线
D. 利用X射线的穿透本领，可在机场等地进行安全检查
【答案】D
【解析】
【详解】A．均匀变化的电场或磁场只能产生稳定的磁场或电场，不会形成电磁波，只有周期性变化的电场和磁场交替产生，才能产生电磁波，故A错误；
B．根据，可知频率越高的电磁波波长越短，而波长越长越容易发生明显衍射现象，故B错误；
C．所有物体都能辐射红外线，温度较低的物体也能辐射红外线，故C错误；
D．X 射线穿透本领强，可用于机场等地的安全检查，穿透行李等检查内部物品，故D正确。
故选D。
2. 关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U
B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C. 图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D. 图丁是质谱仪的主要原理图。其中、、在磁场中偏转半径最大的是
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，当粒子在磁场中的半径达到最大时，有
可得粒子的最大动能为
可知粒子获得的最大动能与所加的电压没有关系，故A错误；
B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知，带正电粒子向下偏转，带负电粒子向上偏转，故A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B正确；
C．图丙是速度选择器，根据受力平衡可得
解得
带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，且速度方向由P到Q，故C错误；
D．图丁是质谱仪的主要原理图，粒子经过加速电场时，根据动能定理可得
解得
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得
解得
可知其中、、在磁场中偏转半径最大的是，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨，且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上，让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好，金属圆环未发生扭转，则（ ）
A. 导体棒b端电势高于a端
B. 电流在螺线管内产生的磁场方向由M指向N
C. 从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流
D 金属圆环向右摆动
【答案】C
【解析】
【详解】A．由右手定则可知，导体棒ab向右运动时，b端电势低于a端，故A错误；
B．导体棒ab向右运动时，螺线管中的电流从M流向N，由安培定则可知螺线管内产生的磁场方向由N指向M，故B错误；
C．穿过金属圆环的磁感线向左，当ab向右做加速运动，感应电动势增大，则感应电流增大，螺线管产生的磁场增强，穿过金属圆环的磁通量增加，由楞次定律可知，从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流，故C正确；
D．根据金属圆环和螺线管中的电流方向，金属圆环的右侧等效为磁铁的N极，螺线管的M端等效为磁铁的N极，所以金属圆环向左摆动，故D错误。
故选C。
4. 如图甲所示，在匀强磁场中，一巨型金属线圈两次不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（ ）
A. 曲线a、b对应的线圈转速之比为
B. 两次时刻穿过线圈的磁通量均为零
C. 曲线b表示的交变电动势有效值为
D. 曲线a表示的交变电动势的表达式为
【答案】C
【解析】
【详解】A．转速n在单位为r/s时，本质上就指频率，即有
故两者的转速之比为
故A错误；
B．两次时刻线圈产生的感应电动势均为零，可知此时穿过线圈的磁通量变化量均为零，但穿过线圈的磁通量均最大，故B错误；
C．线圈在磁场中，感应电动势的瞬时值为
则电动势的最大值
则有
曲线a表示的交变电动势最大值是30V，解得
则曲线b表示的交变电动势有效值为
故C正确；
D．由图可知，a的周期为T=2×10-2s
则
曲线a表示的交变电动势瞬时值为
故D错误。
故选C。
5. 2022年1月，我国成功研制出大功率单通道霍尔推进器，并将其运用到载人航天器中，如图甲所示。霍尔推进器的部分结构如图乙所示，在很窄的圆环空间内存在沿半径方向向外的辐射状的磁场Ⅰ，其磁感强度大小可近似认为处处相等。若在垂直圆环平面的方向上加上匀强磁场Ⅱ和匀强电场（图中都没有画出），沿平行圆环的方向以一定的速度射入电子，电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小相等，电子的电量为e，质量为m，电子重力忽略不计，则（ ）
A. 磁场Ⅰ对电子的作用力提供电子做匀速圆周运动所需向心力
B. 电场方向垂直圆环平面向外，磁场Ⅱ的方向垂直圆环平面向里
C. 磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小为
D. 电场的电场强度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据左手定则可知磁场Ⅰ对电子的作用力沿圆环方向垂直纸面向里，不能提供向心力，磁场Ⅱ对电子的作用力提供电子做匀速圆周运动所需向心力，即磁场Ⅱ的方向垂直圆环平面向里，电子所受电场力与磁场Ⅰ对电子的作用力平衡，所以电场方向垂直圆环平面向里。故AB错误；
C．根据
又
联立，解得
故C错误；
D．根据
又
联立，解得
故D正确。
故选D。
6. 如图所示，有一个边界为正三角形的匀强磁场区域，边长为a，磁感应强度方向垂直纸面向里，一个导体矩形框的长为，宽为，平行于纸面沿着磁场区域的轴线匀速穿越磁场区域，导体框中感应电流的正方向为逆时针方向，以导体框刚进入磁场时为t＝0时刻，则导体框中的感应电流随时间变化的图象是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】BD、线框进入磁场过程，穿过导体框的磁通量要增加，根据楞次定律可得导体框中感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反，应用安培定则可知为导体框中感应电流的方向为逆时针方向，同理可知离开磁场过程，导体框中感应电流的方向为顺时针方向，，故选项B、D错误；
AC、由图示可知线框进入开始进入磁场的一段时间内，切割磁感线的有效长度不变，电流大小不变，当线框右边部分穿出磁场过程，切割磁感线的有效长度减小，感应电流减小，线框右边完全离开磁场后，线框左边完全进入磁场，然后线框左边切割磁感线，感应电流反向，此后一段时间内，线框切割磁感线的有效长度不变，感应电流大小不变，线框左边离开磁场过程，线框切割磁感线的有效长度减小，感应电流减小，故选项A错误，C正确．
7. 如图所示，竖直平面内存在垂直纸面向里间距为d的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、边长为d的单匝正方形金属框从磁场上方某处自由落下，恰好能匀速穿过磁场区域，已知金属框平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且金属框上、下边始终与磁场边界平行，不考虑金属框的形变，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则金属框穿过磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 金属框中电流的方向为先顺时针方向后逆时针方向
B. 金属框所受安培力的方向先向上后向下
C. 金属框穿过磁场所用时间为
D. 金属框克服受安培力所做的功为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据右手定则可判断出金属框进入磁场的过程中，金属框中电流的方向为逆时针，穿出磁场的过程中，电流方向为顺时针，故A错误；
B．根据安培定则，可判断出金属框穿过磁场的过程中，所受到的安培力一直向上，故B错误；
C．由于匀速穿过，根据平衡关系，有
解得
穿过磁场区域的时间为
故C正确；
D．根据动能定理，有
解得
金属框克服受安培力所做的功为。
故D正确。
故选CD。
二、多项选择题：共3题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，直线MN与水平方向成角，MN的右上方存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里磁感应强度大小为的匀强磁场。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q的带正电同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过MN上的b点，已知，则粒子的速度可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】粒子可能在两个磁场间做多次运动，画出粒子可能的轨迹，如图所示
粒子对应的圆心角均为60°，根据洛伦兹力提供向心力有
设粒子在右侧部分磁场中的运动半径为，可知粒子在左侧磁场中的半径为，若粒子运动奇数段圆弧经过b点，有
若粒子运动偶数段圆弧经过b点，有
根据洛伦兹力提供向心力有
所以
所以或满足题意
故选AD。
9. 如图，理想变压器原线圈与定值电阻串联后接在电压的交流电源上，副线圈接理想电压表、电流表和滑动变阻器R，原副线圈匝数比为，已知，R的最大阻值为。现将滑动变阻器R的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表示数不变，电流表示数变大
B. 电源的输出功率变大
C. 当时，电压表示数为27V
D. 当时，R获得的功率最大
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．由理想变压器的功率关系，有
根据理想变压器电流与匝数成反比，有
可得
联立以上有
滑动变阻器R的滑片P向下滑动，R减小，所以电流增大，电流表示数变大，电源的输出功率
增大，原线圈两端电压
因为电流增大，所以U1减小，由根据理想变压器电压与匝数成正比
可得U2减小，电压表示数减小， 故B正确，A错误；
C．原线圈与副线圈两端电压之比为
电流之比
联立可得
即
电压表示数
故C错误；
D． R获得的功率
当时，R获得的功率最大，此时
故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m、长为l的导体棒在ab位置以初速度v沿斜面向上运动，最远到达a′b′处，导体棒向上滑行的最远距离为x。导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在导体棒向上滑动过程中，下列说法正确的是( )
A. 导体棒受到的最大安培力为
B. 导体棒损失的机械能为mv2－mgxsin θ
C. 导体棒运动的时间为
D. 整个电路产生的焦耳热为mv2－mgx(sin θ＋μcs θ)
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据：
可以知道速度最大时感应电动势最大，电流和安培力也最大，所以初始时刻的安培力最大，根据：
可得：
故A错误；
B．从初始位置到滑行最远时根据能量守恒有损失的机械能为：
故B正确；
C．导体棒向上滑动过程中由动量定理可知：
而由电荷的定义式结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知：
联立解得：
故C正确；
D．上滑过程中克服摩擦力和重力做的总功为：
根据能量守恒定律可得整个电路产生的焦耳热为：
故D正确。
故选BCD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13-15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某实验小组利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻率。
（1）电键闭合前，应将滑动变阻器R的滑片置于________（选填“”或“”）端。
（2）用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图乙、丙所示，则金属丝直径________，金属丝的长度________。
（3）实验中某次电压表示数为U，电流表示数为I，则金属丝电阻率的表达式为________（用字母、、、表示）。
【答案】（1）
（2） ①. 0.397##0.398##0.399 ②. 14.235
（3）
【解析】
【小问1详解】
由图甲所示电路图可知，滑动变阻器采用限流接法，电键闭合前滑片置于最大阻值处，即置于端。
【小问2详解】
[1][2]由图乙可知，该金属丝的直径为
由图丙可知，游标卡尺精度为，主尺示数为，游标尺示数为，金属丝的长度为。
【小问3详解】
根据电阻定律可得
又，
联立可得电阻率为
12. 如图1所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为，内阻约为。现提供的器材如下：

A．电池组
B．电压表（量程，内阻约为）
C．电压表（量程，内阻约为）
D．电阻箱
E．定值电阻
F．定值电阻
G．开关和导线若干
（1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择___________（选填“B”或“C”），定值电阻应选择___________（选填“E”或“F”）。
（2）改变电阻箱的阻值，记录对应电压表的读数，作出的图像如图2所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为，定值电阻的阻值用表示，则可得该电池组的电动势为___________，内阻为___________（用字母表示）。
（3）该实验测得的电动势与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”），内阻的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. C ②. E ③. ④. ⑤. 偏小 ⑥. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1]电源电动势约为3V，电压表应选择C；
[2]为方便实验操作，定值电阻应选择E。
（2）[3][4]由图示电路图可知，电源电动势
解得
可知图像的斜率
纵截距
解得电源电动势
电源内阻
（3）[5]考虑到电压表的分流作用，根据图示电路图由闭合电路的欧姆定律得
解得
可知图像的纵截距
计算时认为，电动势的测量值小于真实值。
[6]图像的斜率
电源内阻
电动势的测量值小于真实值，所以内阻的测量值小于真实值。
四、计算题
13. 如图所示，某小型水电站发电机输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kV高压输电，输电线上损失了2kW，最后用户得到220V的电压，求：
（1）升压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）输电线的总电阻R；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
升压变压器原、副线圈的匝数比
【小问2详解】
发电机输出功率等于升压变压器的输出功率，则有
根据
可得输电线的总电阻为
【小问3详解】
降压变压器原线圈输入电压为
则降压变压器原、副线圈匝数比为
14. 如图所示，y轴左侧区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，y轴右侧区域存在匀强磁场，第一象限磁场方向垂直纸面向外，第四象限磁场方向垂直纸面向里，且第四象限磁感应强度大小是第一象限的2倍。在第一象限垂直x轴放置粒子吸收屏，该屏距y轴的距离为L。某时刻电荷量为q，质量为m的带正电粒子在A点以水平向右的初速度射出，粒子恰好从O点进入磁场，一段时间后粒子垂直击中吸收屏。已知A点的坐标为，粒子的重力不计。
（1）求粒子从A点射出时的速度大小；
（2）求第一象限磁感应强度的最小值；
（3）求粒子击中吸收屏的纵坐标的可能值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子由A到O做类平抛运动，则有
据牛顿第二定律可得
联立解得
（2）粒子到达O点时的竖直分速度为
则进入磁场时的速度大小为
速度方向与x轴正方向成45角向右下；设粒子在第四象限做匀速圆周运动的半径为r1，在第一象限做匀速圆周运动的半径为r2，第一象限磁感应强度大小为B，第四象限磁感应强度大小为2B，则在第四象限运动时
在第一象限运动时
解得
磁感应强度最小即半径最大时，有
联立解得第一象限磁感应强度的最小值为
（3）根据粒子在磁场中做圆周运动的周期性得
粒子击中吸收屏的纵坐标
联立解得
15. 如图所示，平行光滑导轨ABM、CDN固定在地面上，BM、DN水平放置且足够长，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距均为，现将金属棒a从左侧倾斜轨道高度为处无初速度释放，当它刚好到达倾斜轨道底部时将金属棒b也从左侧倾斜轨道的同一高度处无初速度释放，当b棒到达倾斜轨道底部时，a棒的速度大小为，两金属棒的质量、接入轨道的电阻，导轨电阻不计，忽略一切摩擦阻力。重力加速度取，求：
（1）金属棒a在水平轨道上的最大加速度；
（2）整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热；
（3）最终金属棒a和b之间的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由机械能守恒得
解得
当金属棒a进入磁场时，感应电动势最大，即在水平轨道上的加速度最大，且
此时感应电流
由牛顿第二定律有
解得金属棒a在水平轨道上的最大加速度
小问2详解】
b棒到达圆弧轨道底部后做减速运动，a棒做加速运动，设两棒速度相等时速度大小为v，取a、b两棒组成的整体为研究对象，根据动量守恒定律有
解得，方向水平向右
设整个运动过程中回路产生的总焦耳热为Q，b棒产生的焦耳热为，对a、b两棒由能量守恒定律得
联立解得整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热
【小问3详解】
设经过时间，b棒到达圆弧轨道底部时，a棒水平位移为，对a棒，取水平向右为正方向，由动量定理有
根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律有
联立可得
设b棒到达圆弧轨道底部后经过时间后两棒速度相同，b棒比a棒多运动的位移为，对b棒，取水平向右为正方向，由动量定理有
根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律有
联立可得
所以最终金属棒a与b之间的间距为