陕西省西安市西安高新第一中学2024~2025学年度第二学期期中考试试题八年级数学（原卷版+解析版）

这是一份陕西省西安市西安高新第一中学2024~2025学年度第二学期期中考试试题八年级数学（原卷版+解析版），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是正确的）
1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过．用表示汽车的速度，v与30应满足的关系为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，因式分解正确的是（ ）
A. ；B. ；
C. ；D. ；
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 如果使分式有意义a和b的值都扩大为原来的2倍，则分式的值扩大为原来的4倍，那么整式A可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．
根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（ ）
A. B. C. D.
7. 若k为任意整数，则的值总能（ ）
A. 被2整除B. 被3整除C. 被5整除D. 被7整除
8. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作．如果程序操作进行了两次才停止，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，，平分，平分．将平移，使其顶点与点重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分）
11. 若分式的值为零，则的值是______．
12. 美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号前边的代数式污染，即．通过查看，得知答案为，则被污染的代数式为_______．
13. 如图，长、宽分别为a、b的长方形周长为10，面积为6，则的值为_______．

14. 不等式组的解集是，则m的取值范围是__________．
15. 如图，已知的面积为4，．现将沿直线BC向右平移m个单位到的位置，当所扫过的面积为8时，m的值为______．
16. 已知关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是________．
17. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接．若，，，则的长为_______．
三、解答题（共8小题，计69分．解答应写出过程）
18. 分解因式：
（1）；
（2）．
19. （1）解方程：；
（2）解不等式组：．
20. 老师给出一道数学题，由学生接力完成分式的计算，如图所示．每人只能看到前一人传过来的式子．
（1）这个“接力游戏”中第一个计算错误的同学是______；
（2）请你写出正确的解答过程；
（3）从“，，”中选择一个合适的数作为的值，代入求该分式的值．
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别是、、．
（1）请在图中画出关于原点O成中心对称的；
（2）将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是、．请在图中画出．
22. 在一次函数的学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象．小勇在研究某一次函数的图象时，列出如下表格：
请根据表格中的数据解答下列问题：
（1）关于x的不等式的解集是_______；
（2）已知一次函数与的图象交于点．当时，求x的取值范围．
23. 元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜等习俗，某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的汤圆．已知购进甲种汤圆的金额是1200元，购进乙种汤圆的金额是800元，购进的甲种汤圆比乙种汤圆多20袋．甲种汤圆的单价是乙种汤圆单价的倍．
（1）求甲、乙两种汤圆的单价分别是多少元；
（2）满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种汤圆共120袋，若总金额不超过1300元，最多购进______袋甲种汤圆．
24. 阅读理解：
例：若是多项式一个因式，求的值．
解：设，当时，有，将代入，得，解得．
仿照上例解法，解答下列的问题：
（1）若是多项式的一个因式，求的值；
（2）若可化为整式，求化简后的整式；
（3）若和是多项式的两个因式，求的值．
25. 平移、旋转与翻折是几何变换中的三种基本变换，也是初中课程中十分重要的学习内容，平移、旋转与翻折只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此我们又称这三种变换为全等变换，小明发现，在解决一些数学问题时，可以利用这三种变换使得问题简单化．
（1）如图1，已知正方形的边长为3，点E、H在对角线上，点F、I在边上，点G、J在边上，且，，求阴影部分的面积；
小明将正方形沿翻折，得到如图2所示的，他发现图1中阴影部分的面积就等于图2中的面积，所以图1中阴影部分的面积为_____．
（2）如图3，已知矩形中，，，点E、F、G、H分别在、、、上，且，，与交于点I，求阴影部分的周长；小明将平移到，平移到…，快速地求出了阴影部分的周长为_____．
（3）如图4，已知四边形中，，，，，，求四边形的面积．
（4）如图5，已知，且B、C、D在一条直线上，，设，直线上方有一点F满足且，连接．当_______°时，取得最大值，的最大值为_______．（注：点A、E、F均在直线上方）
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