陕西省西安市蓝田县2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份陕西省西安市蓝田县2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了用心想，正确填，细思索，慎判断，斟酌比，精心选，看清题，认真算，动脑想，动手做，联实际，解问题等内容，欢迎下载使用。
1．在一个比例中，已知两个内项的积是1，其中一个外项是，则另一个外项是 。
2．今年小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减产 %，也就是今年的产量相当于去年的 %。
3．李叔叔早上出发，出发前微信余额是800元，坐地铁去公司上班微信支付4元，到公司楼下买早餐微信支付5元，上午收到微信红包96元，买午餐微信支付18元，下午转账给他人300元。
（1）请根据李叔叔该天的微信收支情况，完成下面的微信收支记录表。
（2）李叔叔该天的微信余额是 元。
4．将一幅地图中的线段比例尺改写成数值比例尺是 。若甲、乙两地的实际距离是960km，则在这幅地图上甲、乙两地的图上距离是 cm。
5．制作20节底面半径为5cm，长为4m的圆柱形通风管，至少要用 的铁皮。
6．小丽的妈妈在银行存了16000元钱，存期为2年，年利率为2.25%，到期时，应得利息
元钱。
7．一个圆柱的侧面积是94.2cm2，底面半径是5cm，它的高是 cm，体积是 cm3。（π取3.14）
8．若在一个棱长为6分米的正方体木块中削出一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是 平方分米。若在一个棱长为6分米的正方体木块中削出一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。
9．把一个底面直径是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱表面积增加了60cm2，这个长方体的体积是 cm3。
二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）
10．非0自然数与它的倒数成正比例。
11．六（1）班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作+8下，那么94下应记作﹣4下。
12．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍。
13．纳税是每个公民应尽的义务，做服装生意的王叔叔上月应纳税销售额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税300元。
14．将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来的两个圆柱相比体积之和不变，表面积之和增加。
三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里）
15．关于正、负数，下列说法错误的是（ ）
A．读作负五分之二 B．0既不是正数也不是负数
C．正数前面的正号可以省略不写 D．在﹣7、2、+4、﹣0.6和+15%这五个数中，负数有3个
16．已知x与y是两种相关联的量（x、y均不为0），下列选项中，x与y成反比例关系的是（ ）
A．B．x﹣y＝3C．D．
17．学校足球场长120米，宽50米，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，较适当的比例尺是（ ）
A．1：100B．1：1000C．1：10000D．1：100000
18．一个不透明的口袋里有大小和质地完全相同的红、黄两种颜色的球各10个。一次最少摸出（ ）个球，才能保证有5个颜色相同的球。
A．7B．8C．9D．10
19．在手工课上，甜甜用一块体积是75.36立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个高是9厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．25.12B．18.84C．12.56D．6.28
四、看清题，认真算。
20．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）8：4和4：2 （2）和 （3）180：3和270：4.5
21．解比例。
9：5＝4.5：x
22．计算如图立体图形的体积。
23．计算如图立体图形的表面积。
五、动脑想，动手做。
24．画一画，按2：1画出梯形放大后的图形；按1：3画出平行四边形缩小后的图形。
25．把第一行的图形沿虚线旋转一周后会得到下面的哪一个图形？连一连。
26．亮亮要用一些纸装订草稿本。
（1）草稿本每本的页数与装订的本数成反比例吗？为什么？
（2）若将这些纸装订成2本草稿本，则每本的页数是 页；若每本的页数是100页，则这些纸可以装订成 本草稿本。
27．以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置．
（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处．
（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处．
六、联实际，解问题。
28．乐乐拼出的图形面积和所需拼板的数量如下表。

（1）乐乐拼出的图形面积与所需拼板的数量成正比例吗？为什么？
（2）把上表中乐乐拼出的图形面积与所需拼板的数量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）乐乐用105块拼板拼出一个形状似“蛇”的图形，这个形状似“蛇”的图形的面积是多少平方米？（用比例解答）
29．在一幅比例尺是1：2500000的中国地图上，东东量得自己家距北京的图上距离是9.52厘米。若东东一家准备8：30从家出发自驾游，他们驾车行驶的速度是68千米/时，东东一家几时到达北京？
30．李师傅用一张长方形铁皮作为侧面（如图），再给它配上一个底，做成一个无盖的圆柱形水桶。
（1）下面有四张铁皮，李师傅选择在 号铁皮做出这个水桶的底。这个水桶的底面直径是 dm。
（2）这个无盖圆柱形水桶的表面积是多少平方分米？
31．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？
32．一个装有水的圆柱形容器，从里面量底面直径是12分米，高是8分米，水深7分米，现将一个底面积是62.8平方分米的圆锥完全沉入水中，溢出了3.14升水。这个圆锥的高是多少分米？
参考答案
一、用心想，正确填。
1．解：1÷＝
所以另一个外项是。
故答案为：。
2．解：二成五＝25%
1﹣25%＝75%
答：今年比去年减产25%，也就是今年的产量相当于去年的75%。
故答案为：25；75。
3．解：（1）填表如下：
（2）800﹣4﹣5﹣18﹣300+96＝569（元）
答：李叔叔该天的微信余额是569元。
故答案为：﹣4，﹣5，+96，﹣18，﹣300；569。
4．解：1厘米：400千米
＝1厘米：40000000厘米
＝1：40000000
960÷400＝2.4（厘米）
答：改写成数值比例尺是1：40000000，在这幅地图上甲、乙两地的图上距离是2.4cm。。
故答案为：1：40000000；2.4。
5．解：5cm＝0.05m
2×3.14×0.05×4×20
＝6.28×0.05×4×20
＝0.314×4×20
＝1.256×20
＝25.12（m2）
答：至少要用25.12m2的铁皮。
故答案为：25.12m2。
6．解：16000×2.25%×2
＝360×2
＝720（元）
答：应得利息720元钱。
故答案为：720。
7．解：94.2÷[3.14×（5×2）]
＝94.2÷[3.14×10]
＝94.2÷31.4
＝3（cm）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（cm3）
答：它的高是3cm，体积是235.5cm3。
故答案为：3；235.5。
8．解：底面半径为：6÷2＝3（分米）
2×3.14×32+3.14×6×6
＝2×3.14×9+3.14×6×6
＝56.52+113.04
＝169.56（平方分米）
×3.14×32×6
＝3.14×9×2
＝56.52（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是169.56平方分米。若在一个棱长为6分米的正方体木块中削出一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52立方分米。
故答案为：169.56；56.52。
9．解：60÷2÷（10÷2）
＝30÷5
＝6（厘米）
3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×6
＝3.14×150
＝471（立方厘米）
答：长方体的体积是471立方厘米。
故答案为：471。
二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）
10．解：一个非零自然数×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以一个非零自然数和它的倒数成反比例．
故判断为：×．
11．解：94﹣100＝﹣6
答：94下应记作﹣6下。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
12．解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的32＝9倍；
故答案为：√．
13．解：6000×5%＝300（元）
答：王叔叔上月应缴营业税300元。
题干说法正确。
故答案为：√。
14．解：拼接处有2个底面重叠，表面积之和相应减少2个底面的面积之和。
故答案为：×。
三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里）
15．解：A.﹣读作负五分之二，原题读法正确；
B.0既不是正数也不是负数，原题说法正确；
C.正数前面的正号可以省略不写，原题说法正确；
D.在﹣7、2、+4、﹣0.6和+15%这五个数中，负数有2个。原题说法错误。
故选：D。
16．解：A.＝，所以＝，比值一定，所以x与y成正比例关系，不符合题意；
B.x﹣y＝3，差一定，所以x与y不成比例，不符合题意；
C.＝y，所以xy＝3，乘积一定，所以x与y成反比例关系，符合题意；
D.＝y+2，x﹣4y＝8，x与y不成比例，不符合题意。
故选：C。
17．解：120米＝12000厘米，50米＝5000厘米
A．12000×＝120（厘米），5000×＝50（厘米），图上距离太大不合适；
B．12000×＝12（厘米），5000×＝5（厘米），图上距离较合适；
C．12000×＝1.2（厘米），5000×＝0.5（厘米），图上距离太小不合适；
D．12000×＝0.12（厘米），图上距离太小不合适。
故选：B。
18．解：4+4+1＝9（个）
答：一次最少摸出9个球，才能保证有5个颜色相同的球。
故选：C。
19．解：75.36×3÷9
＝226.08÷9
＝25.12（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是25.12平方厘米。
故选：A。
四、看清题，认真算。
20．解：（1）8：4和4：2
4×4＝16
8×2＝16
8：4和4：2能组成比例，
（2）和
9×＝6
和不能组成比例。
（3）180：3和270：4.5
3×270＝810
180×4.5＝810
180：3和270：4.5能组成比例，180：3＝270：4.5。
21．解：
4x＝8×3
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
9：5＝4.5：x
9x＝5×4.5
9x＝22.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
22．解：3.14×22×4+3.14×22×3×
＝50.24+12.56
＝62.8（立方厘米）
答：立体图形的体积是62.8立方厘米。
23．解：侧面积：6.28×5.5＝34.54（平方厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
底面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
表面积是：34.54+3.14×2
＝34.54+6.28
＝40.82（平方厘米）
答：圆柱的表面积是40.82平方厘米。
五、动脑想，动手做。
24．解：画按2：1画出梯形放大后的图形；按1：3画出平行四边形缩小后的图形。如下图：
25．解：
26．解：（1）15×20＝20×15＝25×12＝30×10＝50×6＝300，总页数不变，因为每本的页数×装订的本数＝这些白纸的总页数（一定），是积一定，所以每本的页数和装订的本数成反比例关系。
（2）300÷2＝150（页）
300÷100＝3（本）
答：若将这些纸装订成2本草稿本，则每本的页数是150页；若每本的页数是100页，则这些纸可以装订成3本草稿本。
故答案为：150，3。
27．解：2÷1＝2（厘米）
3÷1＝3（厘米）
又因学校在小明家北偏东70°的方向上，
书店在小明家西偏南60°的方向上，
所以它们的位置如图所示：
六、联实际，解问题。
28．解：（1）2.4：4＝0.6，4.8：8＝0.6，7.2：12＝
答：乐乐拼出的图形面积与所需拼板的数量成正比例，因为它们的比值相等，都是0.6。
（2）
（3）设这个形状似“蛇”的图形的面积是x平方米。
x：105＝2.4：4
4x＝105×2.4
4x＝252
x＝63
答：这个形状似“蛇”的图形的面积是63平方米。
29．解：9.52÷＝23800000（厘米）
23800000厘米＝238千米
238÷68＝3.5（小时）
8时30分+3.5小时＝12时
答：东东一家12时到达北京。
30．解：（1）底面直径：
12.56÷3.14＝4（dm）
答：李师傅选择在③号铁皮做出这个水桶的底。这个水桶的底面直径是4dm。
（2）表面积：
12.56×3+3.14×（4÷2）2
＝37.68+3.14×4
＝37.68+12.56
＝50.24（dm2）
答：这个无盖圆柱形水桶的表面积是50.24平方分米。
故答案为：（1）③；4；（2）50.24平方分米。
31．解：八折＝80%
七折＝70%
500×80%＝400（元）
200+（500﹣200）×70%
＝200+210
＝410（元）
410＞400
答：到A商场去买比较合算。
32．解：3.14升＝3.14立方分米
3.14×（12÷2）2×（8﹣7）+3.14
＝3.14×36+3.14
＝116.18（立方分米）
116.18×3÷62.8
＝348.54÷62.8
＝5.55（分米）
答：这个圆锥的高是5.55分米。项目
收支金额/元
微信余额
800
坐地铁

买早餐

收到微信红包

买午餐

转账给他人

每本的页数/页
15
20
25
30
50
……
装订的本数/本
20
15
12
10
6
……
图形面积/m2
0
2.4
4.8
7.2
9.6
12
14.4
16.8
……
拼板数量/块
0
4
8
12
16
20
24
28
……
项目
收支金额/元
微信余额
800
坐地铁
﹣4
买早餐
﹣5
收到微信红包
+96
买午餐
﹣18
转账给他人
﹣300