2022-2023学年陕西省西安市蓝田县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年陕西省西安市蓝田县六年级（下）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真填空，判断题，精挑细选，神机妙算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在﹣2，8，0.35，-67，0，﹣3.1这六个数中，正数有 ，负数有 ，既不是正数，也不是负数的是 。
2．（3分）已知x与y成反比例关系，把下表补充完整。
3．（6分）
（1）如图甲，以直角三角形AB边为轴旋转后，可以得到一个 ，它的底面直径是 cm，高是 cm。
（2）如图乙，以长方形BC边为轴旋转后，可以得到一个 ，它的底面直径是 cm，高是 cm。
4．（7分）（1）如果a×4＝b×3，那么a：b＝ ： ；如果a4=b3，那么a：b＝ ： 。（a、b均不为0）
（2）根据比例的基本性质填空。
14：7＝ ：6
911=54( )
19：2=34：
5．（2分）（1）一双鞋打八折后的价钱是320元，这双鞋的原价是 元。
（2）妈妈买一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%。妈妈大约需要支付消费税 元。
6．（2分）一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
7．（1分）一个圆锥形麦堆，底面半径是6米，高是3米，如果每立方米小麦重750千克，这个圆锥形麦堆重 千克。
二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
8．（1分）所有的正数都是自然数。
9．（1分）在一个比例中，两个内项的积是3，则两个外项的积也是3。
10．（1分）一个文具盒原价是20元，现在打九折销售，现价是18元。
11．（1分）等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是5厘米。
12．（1分）某县前年秋粮产量为2.4万吨，去年比前年增产二成，则去年该县秋粮产量是4.8万吨。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
13．（2分）如图中点N表示的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．-13D．-23
14．（2分）某件商品原价120元，现在打七五折出售，现价比原价便宜了（ ）元。
A．30B．45C．60D．90
15．（2分）某商业楼的实际高度是42米，它的实际高度与模型高度的比是400：1，它的模型高度是（ ）厘米。
A．105B．10.5C．42D．4.2
16．（2分）一根圆柱形木料的底面半径是1分米，长是9分米。如图所示，将它截成3段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方分米。
A．3.14B．6.28C．9.42D．12.56
17．（2分）一个圆锥形沙堆，其底面半径是10米，高是1.5米，将这堆沙铺在长250米，宽4米的路面上，能铺（ ）厘米厚。
A．471B．15.7C．0.471D．0.157
四、神机妙算。（共17分）
18．（7分）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6：10和9：15
（2）25：16和36：10
（3）0.6：0.2和34：14
（4）78：59和35：821
19．（5分）如图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。
20．（5分）计算如图组合图形的体积。
五、实践操作。（共18分）
21．（4分）填一填，画一画。
（1）如图图形 是由图形甲按 缩小后得到的图形。
（2）画出图形乙按2：1放大后的图形。
22．（6分）书店到邮局的实际距离是1800米。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）学校在书店的正北方向，距书店的实际距离是600米；博物馆在书店的正西方向，距书店的实际距离是2400米。在如图中画出学校、博物馆和书店的位置平面图。
23．（8分）已知一种短袖每件售价为30元。
（1）把上表填写完整。
（2）短袖的数量与总价成正比例关系吗？为什么？
（3）把短袖的数量与总价所对应的点在如图图中描出来，并连线。
（4）小军买短袖的钱是小明的3倍，小军买的短袖件数是小明的 倍。
六、解决问题。（共26分）
24．（4分）蓝田县隶属于陕西省西安市，位于秦岭北麓，关中平原东南部。小可在一幅比例尺是1：1100000的地图上量得蓝田县到西安市区的距离是2厘米，蓝田县到西安市区的实际距离是多少千米？
25．（5分）张阿姨将4000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，张阿姨可以取回本金和利息共多少钱？
26．（5分）李爷爷家挖了一个从里面量底面直径是8米，深是2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的底部和内壁，以防止漏水。涂抹水泥的面积是多少平方米？
27．（6分）希望小学装修多媒体教室，计划用边长4分米的方砖铺地。需要800块。实际用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要多少块正方形大理石？
28．（6分）一个圆锥体铁块的底面半径是5厘米，高是3厘米，将这个圆锥体铁块放入到一个从里面量直径是20厘米的装有水的圆柱形容器中，完全浸没（水未溢出），这时水面会上升多少厘米？
2022-2023学年陕西省西安市蓝田县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、认真填空。（每空1分，共24分）
1．（3分）在﹣2，8，0.35，-67，0，﹣3.1这六个数中，正数有 8，0.35 ，负数有 ﹣2，-67，﹣3.1 ，既不是正数，也不是负数的是 0 。
【解答】解：在﹣2，8，0.35，-67，0，﹣3.1这六个数中，正数有8，0.35，负数有﹣2，-67，﹣3.1，既不是正数，也不是负数的是0。
故答案为：8，0.35，﹣2，-67，﹣3.1，0。
2．（3分）已知x与y成反比例关系，把下表补充完整。
【解答】解：3×12＝36
36÷2＝18
36÷4＝9
36÷6＝6
整。
故答案为：18；9；6。
3．（6分）
（1）如图甲，以直角三角形AB边为轴旋转后，可以得到一个 圆锥 ，它的底面直径是 16 cm，高是 6 cm。
（2）如图乙，以长方形BC边为轴旋转后，可以得到一个 圆柱 ，它的底面直径是 8 cm，高是 5 cm。
【解答】解：（1）8×2＝16（厘米）
答：可以得到一个圆锥，它的底面直径是16厘米，高是6厘米。
（2）4×2＝8（厘米）
答：可以得到一个圆柱，它的底面直径是8厘米，高是5厘米。
故答案为：圆锥，16，6；圆柱，8，5。
4．（7分）（1）如果a×4＝b×3，那么a：b＝ 3 ： 4 ；如果a4=b3，那么a：b＝ 4 ： 3 。（a、b均不为0）
（2）根据比例的基本性质填空。
14：7＝ 12 ：6
911=54( )
19：2=34： 272
【解答】解：1）如果a×4＝b×3，那么a：b＝3：4；如果a4=b3，那么a：b＝4：3。（a、b均不为0）
（2）14×6÷7＝12
所以14：7＝12：6
54×11÷9＝66
所以911=5466
2×34÷19=272
19：2=34：272
故答案为：3，4，4，3；12，66，272。
5．（2分）（1）一双鞋打八折后的价钱是320元，这双鞋的原价是 400 元。
（2）妈妈买一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%。妈妈大约需要支付消费税 50 元。
【解答】解：（1）八折＝80%
320÷80%＝400（元）
答：这双鞋的原价是400元。
（2）200×25%＝50（元）
答：妈妈大约需要支付消费税50元。
故答案为：400，50。
6．（2分）一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是 314 平方厘米，体积是 1570 立方厘米。
【解答】解：62.8×5＝314（平方厘米）
62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102×5
＝3.14×100×5
＝314×5
＝1570（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是1570立方厘米。
故答案为：314；1570。
7．（1分）一个圆锥形麦堆，底面半径是6米，高是3米，如果每立方米小麦重750千克，这个圆锥形麦堆重 84780 千克。
【解答】解：13×3.14×62×3×750
=13×3.14×36×3×750
＝113.04×750
＝84780（千克）
答：这个圆锥形麦堆重84780千克。
故答案为：84780。
二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
8．（1分）所有的正数都是自然数。 ×
【解答】解：所有的正数都是大于0的数，不只是自然数。原题说法错误。
故答案为：×。
9．（1分）在一个比例中，两个内项的积是3，则两个外项的积也是3。 √
【解答】解：在一个比例中，两个内项的积是3，则两个外项的积也是3。说法正确。
故答案为：√。
10．（1分）一个文具盒原价是20元，现在打九折销售，现价是18元。 √
【解答】解：九折＝90%
20×90%＝18（元）
即一个文具盒原价是20元，现在打九折销售，现价是18元。
原题说法正确。
故答案为：√。
11．（1分）等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是5厘米。 √
【解答】解：15×13=5（厘米）
即等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是5厘米。
原题说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）某县前年秋粮产量为2.4万吨，去年比前年增产二成，则去年该县秋粮产量是4.8万吨。 ×
【解答】解：二成＝20%
2.4×（1+20%）
＝2.4×120%
＝2.88（万吨）
即某县前年秋粮产量为2.4万吨，去年比前年增产二成，则去年该县秋粮产量是2.88万吨。
原题说法错误。
故答案为：×。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
13．（2分）如图中点N表示的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．-13D．-23
【解答】解：
如图中点N表示的数是-23。
故选：D。
14．（2分）某件商品原价120元，现在打七五折出售，现价比原价便宜了（ ）元。
A．30B．45C．60D．90
【解答】解：七五折＝75%
120×（1﹣75%）
＝120×25%
＝30（元）
答：现价比原价便宜了30元。
故选：A。
15．（2分）某商业楼的实际高度是42米，它的实际高度与模型高度的比是400：1，它的模型高度是（ ）厘米。
A．105B．10.5C．42D．4.2
【解答】解：它的模型高度是x厘米。
400：1＝4200：x
400x＝4200
x＝10.5
故选：B。
16．（2分）一根圆柱形木料的底面半径是1分米，长是9分米。如图所示，将它截成3段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方分米。
A．3.14B．6.28C．9.42D．12.56
【解答】解：3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（平方厘米）
故选：D。
17．（2分）一个圆锥形沙堆，其底面半径是10米，高是1.5米，将这堆沙铺在长250米，宽4米的路面上，能铺（ ）厘米厚。
A．471B．15.7C．0.471D．0.157
【解答】解：13×3.14×102×1.5÷（250×4）
=13×3.14×100×1.5÷1000
＝157÷1000
＝0.157（米）
0.157米＝15.7厘米
答：能铺15.7厘米厚。
故选：B。
四、神机妙算。（共17分）
18．（7分）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6：10和9：15
（2）25：16和36：10
（3）0.6：0.2和34：14
（4）78：59和35：821
【解答】解：（1）6：10=35
9：15=35
所以6：10和9：15可以组成比例。
比例为：6：10＝9：15。（答案不唯一）
（2）25：16=125
36：10=185
25：16和36：10比值不相等，不能组成比例。
（3）0.6：0.2＝3
34：14=3
0.6：0.2和34：14可以组成比例。
比例为：0.6：0.2=34：14。（答案不唯一）
（4）78：59=6340
35：821=6340
78：59和35：821比值相等，可以组成比例。
比例为：78：59=35：821。（答案不唯一）
19．（5分）如图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。
【解答】解：底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（分米）
3.14×3×3×2+18.84×5
＝56.52+94.2
＝150.72（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是150.72平方分米。
20．（5分）计算如图组合图形的体积。
【解答】解：底面半径：8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×10+3.14×4×4×（19﹣10）÷3
＝502.4+150.72
＝653.12（立方厘米）
答：组合图形的体积是653.12立方厘米。
五、实践操作。（共18分）
21．（4分）填一填，画一画。
（1）如图图形 ① 是由图形甲按 1：2 缩小后得到的图形。
（2）画出图形乙按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）根据图示可知如图图形 ①是由图形甲按 1：2缩小后得到的图形。
（2）画出图形乙按2：1放大到原来2倍后的图形，如图：
故答案为：1：2。
22．（6分）书店到邮局的实际距离是1800米。
（1）这幅图的比例尺是 1：60000 。
（2）学校在书店的正北方向，距书店的实际距离是600米；博物馆在书店的正西方向，距书店的实际距离是2400米。在如图中画出学校、博物馆和书店的位置平面图。
【解答】解：（1）书店到邮局的图上距离是3厘米。
1800米＝180000厘米
3：180000＝1：90000
答：这幅图的比例尺是1：60000。
（2）学校在书店的正北方向，距书店的实际距离是600米；博物馆在书店的正西方向，距书店的实际距离是2400米。在如图中画出学校、博物馆和书店的位置平面图。如图：
600米＝60000厘米
60000×160000=1（厘米）
2400米＝240000厘米
240000×160000=4（厘米）
如图：
故答案为：1：60000。
23．（8分）已知一种短袖每件售价为30元。
（1）把上表填写完整。
（2）短袖的数量与总价成正比例关系吗？为什么？
（3）把短袖的数量与总价所对应的点在如图图中描出来，并连线。
（4）小军买短袖的钱是小明的3倍，小军买的短袖件数是小明的 3 倍。
【解答】解：（1）30×5＝150（元）
30×6＝180（元）
（2）因为总价÷数量＝单价（一定），所以短袖的总价与数量成正比例关系；
（3）
（4）小军买短袖的钱是小明的3倍，小军买的短袖件数是小明的3倍。
故答案为：3。
六、解决问题。（共26分）
24．（4分）蓝田县隶属于陕西省西安市，位于秦岭北麓，关中平原东南部。小可在一幅比例尺是1：1100000的地图上量得蓝田县到西安市区的距离是2厘米，蓝田县到西安市区的实际距离是多少千米？
【解答】解：2÷11100000=2200000（厘米）
2200000厘米＝22千米
答：蓝田县到西安市区的实际距离是22千米。
25．（5分）张阿姨将4000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，张阿姨可以取回本金和利息共多少钱？
【解答】解：4000×2.75%×3+4000
＝330+4000
＝4330（元）
答：张阿姨可以取回本金和利息共4330元钱。
26．（5分）李爷爷家挖了一个从里面量底面直径是8米，深是2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的底部和内壁，以防止漏水。涂抹水泥的面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×8×2+3.14×（8÷2）2
＝25.12×2+3.14×16
＝50.24+50.24
＝100.48（平方米）
答：涂抹水泥的面积是100.48平方米。
27．（6分）希望小学装修多媒体教室，计划用边长4分米的方砖铺地。需要800块。实际用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要多少块正方形大理石？
【解答】解：设用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要x块正方形大理石。
4×4×800＝8×8x
64x＝12800
64x÷64＝12800÷64
x＝200
答：用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要200块正方形大理石。
28．（6分）一个圆锥体铁块的底面半径是5厘米，高是3厘米，将这个圆锥体铁块放入到一个从里面量直径是20厘米的装有水的圆柱形容器中，完全浸没（水未溢出），这时水面会上升多少厘米？
【解答】解：13×3.14×52×3÷[3.14×（20÷2）2]
=13×3.14×25×3÷[3.14×100]
＝78.5÷314
＝0.25（厘米）
答：这时水面会上升0.25厘米。
x
2
3
4
6
y
12


甲
乙
数量/件
0
1
2
3
4
5
6
总价/元
0
30
60
90
120
题号
13
14
15
16
17
答案
D
A
B
D
B
x
2
3
4
6
y
12
x
2
3
4
6
y
18
12
9
6


甲
乙
数量/件
0
1
2
3
4
5
6
总价/元
0
30
60
90
120
数量/件
0
1
2
3
4
5
6
总价/元
0
30
60
90
120
150
180