山东省济宁市邹城市第二中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份山东省济宁市邹城市第二中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版），共30页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题 共40分）
一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个项符合题目要求。
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 根据可知，穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势一定越大
B. 根据Φ=BS可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大
C. 根据F=BIL可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大
D. 电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于
2. 近年来海底通信电缆越来越多，海底电缆通电后产生的磁场可理想化为一无限长载流导线产生的磁场，科学家为了检测某一海域中磁感应强度的大小，利用图中的金属霍尔元件，放在海底磁场中，当有如图所示的恒定电流I（电流方向和磁场方向垂直）通过元件时，会产生霍尔电势差UH，通过元件参数可以求得此时海底的磁感应强度B的大小（地磁场较弱，可以忽略）。下列说法正确的是（ ）
A. 元件上表面的电势高于下表面的电势
B. 其他条件一定时，c越小，霍尔电压越大
C. 仅增大电流I时，上、下表面的电势差减小
D. 其他条件一定时，霍尔电压越小，该处的磁感应强度越大
3. 如图所示，水平桌面上放着一个圆形金属线圈，在其圆心的正上方固定一个柱形磁体，现通过加热的方式使柱形磁体磁性减弱、圆形金属线圈始终静止，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈中感应电流产生的磁通量方向向上
B. 从上往下看，线圈中感应电流沿逆时针方向
C. 水平桌面对线圈支持力增大
D. 线圈有扩张的趋势
4. 如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形闭合导线框abc的ab边与磁场边界平行。现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直。则图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里。在该区域内，有四个质量相同的带正电的微粒甲、乙、丙、丁，微粒甲静止不动；微粒乙在纸面内向右做匀速直线运动；微粒丙在纸面内向左做匀速直线运动；微粒丁在纸面内做匀速圆周运动。已知微粒之间互不影响，则四个微粒中所带电荷量最大的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 如图所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向外，大小为B，沿x轴放置一个垂直于xOy平面的较大的荧光屏，P点位于荧光屏上，在y轴上的A点放置一放射源，可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量为+q的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线，P点处在亮线上，已知OA=OP=l，对于能打到P点的粒子，以下说法中错误的是（ ）
A. 这些粒子速度的最小值为
B. 这些粒子在磁场中运动的最长时间为
C. 这些粒子做圆周运动各圆心的连线是一条直线
D. 这些粒子做圆周运动的周期和速度大小无关
7. 如图所示，长度为L内壁光滑的轻玻璃管平放在水平面上，管底有一质量为m电荷量为q的正电小球。整个装置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在外力的作用下向右匀速运动，最终小球从上端口飞出。从玻璃管进入磁场至小球飞出上端口的过程中（ ）
A. 小球运动轨迹是一段圆弧B. 小球沿管方向的加速度大小
C. 洛仑兹力对小球做功D. 管壁的弹力对小球做功
8. 如图所示，质量为m，长为L的金属棒两端用等长的轻质细线水平悬挂，静止于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知棒中通过的电流大小为I，两悬线与竖直方向夹角，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）。
A. 金属棒中的电流由N流向M
B. 匀强磁场的磁感应强度
C. 若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B的最小值为
D. 若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B的值可能为
二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分；选对但不全的得2分；有选错或不答的得0分。
9. 如图所示，甲乙丙三套装置完全一样，都放置在磁感应强度大小相等的匀强磁场中。导电导轨、导体棒都在同一平面内，相互垂直，电源有一定内阻。甲乙两套装置的平面水平，丙轨道平面与水平面夹角、磁场甲图竖直向上、乙图与水平面夹角、丙与导轨平面垂直。当三个导体棒都静止时，则（ ）
A 甲图中导体棒对导轨压力最大B. 乙图中导体棒对导轨压力最大
C. 甲图中轨道对棒的摩擦力比乙图的大D. 丙图中轨道对棒的摩擦力一定沿轨道向下
10. 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A. M板电势一定高于N板的电势
B. 污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
C. 污水流动的速度越大，电压表的示数越大
D. 电压表示数U与污水流量Q成正比
11. 正方形区域内存在方向垂直纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电荷量为q带正电粒子从B点沿BC方向以速度v射入磁场，粒子从AD边上的E点离开磁场。若正方形的边长为d，，下列说法正确的是（ ）

A. 磁场方向垂直纸面向外
B. 粒子的质量
C. 粒子在磁场中运动的时间
D. 当粒子射入的速度大于时，粒子将从CD边射出
12. 图为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析加速电场器和磁分析器组成。已知加速电压为U，静电分析器通道内存在均匀辐射电场，磁分析器中有垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。两种粒子从同一位置由静止开始经加速电场加速后，在静电分析器做半径均为R的匀速圆周运动，最终打在磁分析器胶片上的同一位置P。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在静电分析器中运动时，电势能减少
B. 匀强磁场的方向垂直纸面向外
C. 两种粒子比荷一定相同
D. 粒子在静电分析器中运动轨迹上各点的场强E大小相等，且
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 小华同学正在进行“探究法拉第电磁感应现象”的实验。
（1）已将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电表及开关按如图所示部分连接，要把电路连接完整且正确，则N连接到接线柱___________（选填“a”、“b”或“c”），M连接到接线柱___________（选填“a”、“b”或“c”）。
（2）正确连接电路后，开始实验探究，某同学发现当他将滑动变阻器的滑片P向右匀速滑动时，灵敏电流计的指针向右偏转，由此可以判断___________。
A．滑动变阻器的滑片P向右加速滑动，灵敏电流计的指针向左偏转
B．线圈A中的铁芯向上拔出或断开开关，都能引起灵敏电流计的指针向右偏转
C．滑动变阻器的滑片P匀速向左滑动，灵敏电流计的指针静止在中央
（3）实验中小华同学发现在两次电磁感应现象中，第一次电流计的指针摆动的幅度比第二次指针摆动的幅度大，原因是线圈中第一次的___________（选填“磁通量”、“磁通量的变化量”或“磁通量的变化率”）比第二次的大。
14. 如图所示，竖直矩形框内存在一沿水平方向且与金属棒垂直的匀强磁场，金属棒放在电子秤上，电子秤水平固定在金属框架上．现通过测量通电金属棒在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小并判断其方向．主要实验步骤：
(1)连接好实物电路，接通电源后金属林中的电流由a流向b；
(2)保持开关S断开，读出电子秤示数；
(3)闭合开关S，调节滑动变阻器R的阻值使电流大小适当，此时电子秤仍有示数，然后读出并记录_____、_____；
(4)用刻度尺测量_________；
(5)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度B的大小，可以得到B=______；
(6)判断磁感应强度方向的方法是：若________，磁感应强度方向垂直金属棒向里；反之，磁感应强度方向垂直金属棒向外．
四、计算题
15. 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L＝1m，M和P之间接入电动势为E＝10V的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为m＝1kg、电阻为R＝2Ω的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5T，方向与水平面夹角为θ＝37°且指向右斜上方，如图所示。问：
（1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少？
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
16. 如图所示，一个圆形线圈匝数n=10000，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=9Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：
（1）t=2s时流过R的电流大小是多少?
（2）前6s内的平均感应电动势是多少?
17. 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点以初速度v0水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，已知OA∶OM = 3∶8，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从M运动到N的过程中离x轴的最大距离；
（3）小球从A点抛出运动到N点的总时间。
18. 在如图所示的xOy坐标系的第一象限有磁场区域Ⅰ、Ⅱ，MN为区域Ⅰ、Ⅱ的分界线，MN垂直于x，OM=d，区域Ⅱ足够大。区域Ⅰ内存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域Ⅱ内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为2B的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一速度从O点与y轴正方向成60°角射入区域Ⅰ，粒子恰能垂直于MN进入区域Ⅱ。不计粒子重力。
（1）求粒子从O点进入区域Ⅰ时的速度大小；
（2）求该粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间；
（3）若仅改变粒子的电性，求该负粒子离开y轴时与正粒子离开y轴时坐标之间的距离。
2024-2025学年度下学期高二3月考试
物理试题
第I卷（选择题 共40分）
一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个项符合题目要求。
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 根据可知，穿过线圈磁通量变化越大，感应电动势一定越大
B. 根据Φ=BS可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大
C. 根据F=BIL可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大
D. 电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据可知，穿过线圈的磁通量变化率越大，感应电动势一定越大，故A错误；
B．Φ=BS中S是指磁通量的有效面积，并不是闭合回路的面积，只有当磁场区域完全覆盖闭合回路时，二者才相等，故B错误；
C．根据F=BIL可知，只有当电流垂直于磁感线放置时，电流越大，则受到安培力才一定越大，故C错误；
D．根据安培力公式有
所以若电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于，故D正确。
故选D。
2. 近年来海底通信电缆越来越多，海底电缆通电后产生的磁场可理想化为一无限长载流导线产生的磁场，科学家为了检测某一海域中磁感应强度的大小，利用图中的金属霍尔元件，放在海底磁场中，当有如图所示的恒定电流I（电流方向和磁场方向垂直）通过元件时，会产生霍尔电势差UH，通过元件参数可以求得此时海底的磁感应强度B的大小（地磁场较弱，可以忽略）。下列说法正确的是（ ）
A. 元件上表面的电势高于下表面的电势
B. 其他条件一定时，c越小，霍尔电压越大
C. 仅增大电流I时，上、下表面的电势差减小
D. 其他条件一定时，霍尔电压越小，该处的磁感应强度越大
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据左手定则可以判断，电流所受安培力方向向上，故电子向上偏转，故元件上表面的电势低于下表面的电势，故A错误；
B．霍尔电压
，
解得
其他条件一定时，c越小，霍尔电压越大，故B正确；
C．根据以上分析可知，仅增大电流I时，上、下表面的电势差增大，故C错误；
D．根据以上分析可知，其他条件一定时，霍尔电压越小，该处的磁感应强度越小，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，水平桌面上放着一个圆形金属线圈，在其圆心的正上方固定一个柱形磁体，现通过加热的方式使柱形磁体磁性减弱、圆形金属线圈始终静止，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈中感应电流产生的磁通量方向向上
B. 从上往下看，线圈中感应电流沿逆时针方向
C. 水平桌面对线圈支持力增大
D. 线圈有扩张的趋势
【答案】D
【解析】
【详解】AB．提高温度，这种磁性合金变成弱磁性合金，穿过线圈的磁通量向下减小，从而在线圈中产生电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场向下，则线圈中感应电流产生的磁通量方向向下，从上往下看，线圈中感应电流沿顺时针方向，故AB错误；
CD．线圈产生的感应电流在原磁场中所受安培力阻碍磁通量的减小，故有“减扩”、“减靠”的趋势，线圈有被吸引的趋势，导致水平桌面对线圈支持力减小，线圈还有受安培力扩张的趋势，故C错误，D正确；
故选D。
4. 如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形闭合导线框abc的ab边与磁场边界平行。现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直。则图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】根据感应电动势大小
而导体棒有效长度L等于导体进入磁场过程中与磁场边界相交线的长度，因此进入磁场过程中，感应电动势逐渐减小，从而感应电流逐渐减小；离开磁场时，感应电动势也逐渐减小，从而感应电流也逐渐减小。再根据右手定则，进入磁场过程中感应电流为逆时针方向，离开磁场过程中，感应电流为顺时针方向。
故选D。
5. 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里。在该区域内，有四个质量相同的带正电的微粒甲、乙、丙、丁，微粒甲静止不动；微粒乙在纸面内向右做匀速直线运动；微粒丙在纸面内向左做匀速直线运动；微粒丁在纸面内做匀速圆周运动。已知微粒之间互不影响，则四个微粒中所带电荷量最大的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】对于甲，根据平衡条件有
解得
对于乙，根据平衡条件有
解得
对于丙，根据平衡条件有
解得
对于丁，根据题意有
解得
综上可得
故选C。
6. 如图所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向外，大小为B，沿x轴放置一个垂直于xOy平面的较大的荧光屏，P点位于荧光屏上，在y轴上的A点放置一放射源，可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量为+q的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线，P点处在亮线上，已知OA=OP=l，对于能打到P点的粒子，以下说法中错误的是（ ）
A. 这些粒子速度的最小值为
B. 这些粒子在磁场中运动的最长时间为
C. 这些粒子做圆周运动各圆心的连线是一条直线
D. 这些粒子做圆周运动的周期和速度大小无关
【答案】A
【解析】
【详解】A．设粒子的速度大小为v时，其在磁场中的运动半径为R，由牛顿运动定律有
若粒子以最小的速度到达P点时，其轨迹一定是以AP为直径的圆，如图中圆O1所示
由几何关系知
则粒子的最小速度
故A错误，符合题意；
BD．粒子在磁场中的运动周期，设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中的运动时间为
由图可知，在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图中圆O2所示，此时粒子的初速度方向竖直向上，由几何关系有
则粒子在磁场中运动的最长时间
故BD正确，不符合题意；
C．能达到P点的粒子圆周运动的圆心一定在AP连线的中垂线上，即图中O1O2连线上，故C正确，不符合题意。
故选A。
7. 如图所示，长度为L内壁光滑的轻玻璃管平放在水平面上，管底有一质量为m电荷量为q的正电小球。整个装置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在外力的作用下向右匀速运动，最终小球从上端口飞出。从玻璃管进入磁场至小球飞出上端口的过程中（ ）
A. 小球运动轨迹是一段圆弧B. 小球沿管方向的加速度大小
C. 洛仑兹力对小球做功D. 管壁的弹力对小球做功
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由题意知小球既沿管方向运动，又和管一起向右匀速直线运动，又因为管平放在水平面上，则对小球受力分析知，沿管方向小球所受洛伦兹力为恒力，由牛顿第二定律得
解得
即沿管方向小球做匀加速直线运动，而水平方向做匀速直线运动，所以小球轨迹为抛物线，故AB错误；
C．因为洛伦兹力方向总是和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，故C错误；
D．因为最终小球从上端口飞出，沿管方向的速度为
而水平方向一直匀速直线运动，所以小球动能增加，又因为洛伦兹力不做功，所以管壁对小球向右的弹力对小球做正功，且小球飞出时速度为
所以整个过程对小球由动能定理得
解得管壁的弹力对小球做功为
故D正确。
故选D。
8. 如图所示，质量为m，长为L的金属棒两端用等长的轻质细线水平悬挂，静止于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知棒中通过的电流大小为I，两悬线与竖直方向夹角，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）。
A. 金属棒中的电流由N流向M
B. 匀强磁场的磁感应强度
C. 若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B的最小值为
D. 若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B的值可能为
【答案】D
【解析】
【详解】A.由左手定则得金属棒中的电流由M流向N。故A错误。
B.由平衡条件得
解得
故B错误；
CD.若仅改变磁场的方向，其他条件不变，棒的受力情况如下
可知当安培力与拉力垂直时，安培力最小，即磁感应强度最小则
解得
则磁感应强度范围为
故C错误，D正确。
故选D
二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分；选对但不全的得2分；有选错或不答的得0分。
9. 如图所示，甲乙丙三套装置完全一样，都放置在磁感应强度大小相等的匀强磁场中。导电导轨、导体棒都在同一平面内，相互垂直，电源有一定内阻。甲乙两套装置的平面水平，丙轨道平面与水平面夹角、磁场甲图竖直向上、乙图与水平面夹角、丙与导轨平面垂直。当三个导体棒都静止时，则（ ）
A. 甲图中导体棒对导轨压力最大B. 乙图中导体棒对导轨压力最大
C. 甲图中轨道对棒的摩擦力比乙图的大D. 丙图中轨道对棒的摩擦力一定沿轨道向下
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由左手定则可知，甲图中安培力水平向右，导体棒对轨道压力等于导体棒的重力；乙图中安培力向右下方，导体棒对轨道压力大于导体棒的重力；丙图中安培力沿斜面向上，导体棒对轨道压力等于导体棒重力沿斜面的分力，小于导体棒的重力；故乙图中导体棒对导轨压力最大，A错误、B正确；
C．甲图中轨道对棒的摩擦力大小等于安培力，乙图中轨道对棒的摩擦力为安培力在水平方向上的分力，小于安培力，C正确；
D．丙图中由于安培力与导体棒重力沿斜面向下的分力大小不知，故轨道对棒的摩擦力可能沿轨道向下，也可能沿斜面向上，也可能为零，D错误。
故选BC。
10. 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A. M板电势一定高于N板的电势
B. 污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
C. 污水流动的速度越大，电压表的示数越大
D. 电压表的示数U与污水流量Q成正比
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据左手定则知负离子所受洛伦兹力方向向下，正离子所受洛伦兹力方向向上，所以M板电势一定高于N板的电势，故A正确；
BC．最终离子处于平衡，故电场力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有
解得
所以与离子浓度无关，与污水流动的速度成正比，故B项错误，C项正确。
D．根据
则流量
即
故电压表示数与污水流量成正比，故D项正确。
故选ACD。
11. 正方形区域内存在方向垂直纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电荷量为q带正电粒子从B点沿BC方向以速度v射入磁场，粒子从AD边上的E点离开磁场。若正方形的边长为d，，下列说法正确的是（ ）

A. 磁场方向垂直纸面向外
B. 粒子的质量
C. 粒子在磁场中运动的时间
D. 当粒子射入的速度大于时，粒子将从CD边射出
【答案】AB
【解析】
【详解】A．正粒子向下偏转，根据左手定则可知该正方形区域磁场方向垂直纸面向外，A正确；
B．轨迹如图

几何关系可得
所以
设粒子轨迹半径为R，根据几何关系可得
解得
根据
解得粒子的质量为
B正确；
C．粒子轨迹对应的圆心角为
粒子在磁场中运动的时间为
C错误；
D．若粒子从D点射出时速度为vD，根据几何关系可得对应的半径为
根据
所以粒子的速度为
所以若粒子射入磁场的速度大于但小于 ，方向不变，则粒子从AD边射出，D错误。
故选AB。
12. 图为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析加速电场器和磁分析器组成。已知加速电压为U，静电分析器通道内存在均匀辐射电场，磁分析器中有垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。两种粒子从同一位置由静止开始经加速电场加速后，在静电分析器做半径均为R的匀速圆周运动，最终打在磁分析器胶片上的同一位置P。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在静电分析器中运动时，电势能减少
B. 匀强磁场的方向垂直纸面向外
C. 两种粒子比荷一定相同
D. 粒子在静电分析器中的运动轨迹上各点的场强E大小相等，且
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．粒子在静电分析器中做半径均为R的匀速圆周运动，电场力不做功，电势能不变，故A错误；
B．粒子在磁场中顺时针做匀速圆周运动，据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故B正确；
C．两粒子在磁场中做匀速圆周运动，打在同一位置，半径相同，有
在加速电场中有
联立两式可得
故C正确；
D．在静电分析器中电子也做匀速圆周运动，有
在加速电场中有
联立两式可得
故D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 小华同学正在进行“探究法拉第电磁感应现象”的实验。
（1）已将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电表及开关按如图所示部分连接，要把电路连接完整且正确，则N连接到接线柱___________（选填“a”、“b”或“c”），M连接到接线柱___________（选填“a”、“b”或“c”）。
（2）正确连接电路后，开始实验探究，某同学发现当他将滑动变阻器的滑片P向右匀速滑动时，灵敏电流计的指针向右偏转，由此可以判断___________。
A．滑动变阻器的滑片P向右加速滑动，灵敏电流计的指针向左偏转
B．线圈A中的铁芯向上拔出或断开开关，都能引起灵敏电流计的指针向右偏转
C．滑动变阻器的滑片P匀速向左滑动，灵敏电流计的指针静止在中央
（3）实验中小华同学发现在两次电磁感应现象中，第一次电流计的指针摆动的幅度比第二次指针摆动的幅度大，原因是线圈中第一次的___________（选填“磁通量”、“磁通量的变化量”或“磁通量的变化率”）比第二次的大。
【答案】 ①. a ②. c ③. B ④. 磁通量的变化率
【解析】
【详解】（1）[1] 将电流计与线圈B串联成另一个回路，所以N连接a。
[2]将电源、电键、变阻器、线圈A串联成一个回路，注意滑动变阻器接一上一下两个接线柱，所以M连接c。
（2）[3] A．由题意可知，当P向右匀速滑动时，线圈A中的电流应越来越小，则其磁场减小，磁通量减少，此时线圈B中产生了电流使指针向右偏转，故可知当B中的磁通量减小时，电流表指向右偏。滑动变阻器滑动端P向右加速滑动时，线圈B中磁通量减小，故指针应向右偏转，故A错误；
B．当铁芯拔出或断开开关时，线圈A中磁场减小，故线圈B中磁通量减小，指针向右偏转，故B正确；
C．滑片匀速向左运动时，线圈A中也会产生变化的磁场，线圈B中产生了感应电流使指针偏转，故C错误。
故选B。
（3）[4] 在电磁感应现象中，磁通量的变化率等于电动势。电动势越大，感应电流越大。所以第一次电流计的指针摆动的幅度比第二次的大。原因是线圈中第一次的磁通量的变化率比第二次的大。
14. 如图所示，竖直矩形框内存在一沿水平方向且与金属棒垂直的匀强磁场，金属棒放在电子秤上，电子秤水平固定在金属框架上．现通过测量通电金属棒在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小并判断其方向．主要实验步骤：
(1)连接好实物电路，接通电源后金属林中的电流由a流向b；
(2)保持开关S断开，读出电子秤示数；
(3)闭合开关S，调节滑动变阻器R的阻值使电流大小适当，此时电子秤仍有示数，然后读出并记录_____、_____；
(4)用刻度尺测量_________；
(5)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度B的大小，可以得到B=______；
(6)判断磁感应强度方向的方法是：若________，磁感应强度方向垂直金属棒向里；反之，磁感应强度方向垂直金属棒向外．
【答案】 ①. 电流表示数I ②. 此时电子秤的示数 ③. 金属棒的长度L ④. ⑤.
【解析】
【分析】（3,4）根据实验原理，电子秤的读数等于导体棒的重力与安培力的合力；根据实验原理读出要记录的数据；
（5）根据平衡条件分列式即可求解；
（6）根据左手定则判断即可．
【详解】（3）重新处于平衡状态；读出电流表的示数I；此时电子秤的示数为m1；
（4）用刻度尺测量金属棒的长度L；
（5）根据平衡条件，有：|m0-m1|g=BIL
解得：B=
（4）判定磁感应强度方向的方法是：若m1＞m0，磁感应强度方向垂直纸面向里；反之，磁感应强度方向垂直纸面向外；
四、计算题
15. 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L＝1m，M和P之间接入电动势为E＝10V的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为m＝1kg、电阻为R＝2Ω的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5T，方向与水平面夹角为θ＝37°且指向右斜上方，如图所示。问：
（1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少？
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
【答案】（1）8N，1.5N；（2）2T，方向应水平向右
【解析】
【详解】（1）根据左手定则可知，棒ab所受的安培力方向垂直于棒斜向作上方，其受力截面图为
联立解得
故当ab棒静止时，ab棒受到的支持力为8N，摩擦力为1.5N；
（2）要使ab棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为零，根据（1）问中受力图可知：满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有
即
解得最小磁感应强度
由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右，故要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少2T，方向应水平向右。
16. 如图所示，一个圆形线圈的匝数n=10000，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=9Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：
（1）t=2s时流过R的电流大小是多少?
（2）前6s内的平均感应电动势是多少?
【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】(1) t=2s时线圈上感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，有
(2)前6s内的平均感应电动势为
17. 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点以初速度v0水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，已知OA∶OM = 3∶8，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从M运动到N的过程中离x轴的最大距离；
（3）小球从A点抛出运动到N点的总时间。
【答案】（1），电场强度方向竖直向上；
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，有qE = mg
求得，电场强度方向竖直向上；
【小问2详解】
小球做匀速圆周运动，O′为圆心，M运动到N过程中离x轴的最大距离设为d，∠MO′P = θ，如图所示
设半径为r，由几何关系知
根据牛顿第二定律有
在第一象限中，小球做平抛运动可得，
又，，
联立求得
【小问3详解】
小球在第一象限运动时间
小球在磁场中运动时间，
解得
所以
18. 在如图所示的xOy坐标系的第一象限有磁场区域Ⅰ、Ⅱ，MN为区域Ⅰ、Ⅱ的分界线，MN垂直于x，OM=d，区域Ⅱ足够大。区域Ⅰ内存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域Ⅱ内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为2B的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一速度从O点与y轴正方向成60°角射入区域Ⅰ，粒子恰能垂直于MN进入区域Ⅱ。不计粒子重力。
（1）求粒子从O点进入区域Ⅰ时的速度大小；
（2）求该粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间；
（3）若仅改变粒子的电性，求该负粒子离开y轴时与正粒子离开y轴时坐标之间的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子在磁场区域Ⅰ中，由洛伦兹力提供向心力得
粒子在条形磁场区域中运动的轨迹如图，由几何关系
解得，
【小问2详解】
带电粒子在条形磁场Ⅰ中运动的周期为
解得，同理
由几何关系知，在磁场区域I中运动的轨迹圆弧对应圆心角为
则在条形磁场中运动的时间为
粒子在条形磁场区域Ⅱ中运动的半径为
根据，得
粒子在磁场区域II中轨迹如图，由几何关系得，粒子在磁场区域II中轨迹圆弧对应圆心角为
所以粒子在磁场区域II中的运动时间为
粒子偏转后再次垂直于两条形磁场区域进入条形磁场区域Ⅰ，粒子再次进入条形磁场区域1中的轨迹如图，偏角为
所以在条形磁场中运动的时间为
所以，带电粒子在磁场中运动的总时间为
【小问3详解】
若仅改变粒子的电性。该负粒子在磁场区域Ⅰ中的半径由，得
负粒子运动轨迹恰好和相切。轨迹如图所示。由几何关系，负粒子射出磁场区域I时在y轴的坐标为
正粒子射出磁场区域Ⅰ时在y轴的坐标
则该负粒子离开y轴时与正粒子离开y轴时坐标之间的距离为