山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高二下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高二下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版），共28页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教版选择性必修第二册第一章至第三章第2节。
一、选择题（本题共12小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分，第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直纸面向外。一质量为、电荷量为的滑块从斜面的顶端由静止释放。重力加速度为，滑块滑到斜面某位置时，恰好不受斜面的弹力，则在该位置滑块的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示是显像管的原理示意图，图中虚线框区域中有垂直于纸面的磁场，该磁场会使电子枪射出的速率相同的高速电子束发生偏转，最后电子打在荧光屏上，电子重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 磁场对电子的磁场力对电子做正功或负功
B. 电子经过偏转磁场时，做类平抛运动
C. 电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等
D. 若电子束打在点，则偏转磁场垂直纸面向外
3. 以下四幅图片中：图甲是手机无线充电技术；图乙是真空冶炼炉；图丙是在匀强磁场内运动闭合线框；图丁是研究自感现象的实验电路图，闭合开关电路稳定时灯泡发光，流过电感线圈的电流大于灯泡中的电流。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，手机无线充电技术是利用自感现象制成的
B. 图乙中，真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
C. 图丙中，闭合线框中b点电势高于c点的电势
D. 图丁中，电路开关断开瞬间，灯泡A会立即熄灭
4. 交流发电机由n匝闭合矩形线框组成，线框总电阻为R。如图所示为线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动时，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻线框平面与中性面重合
B. 线框的感应电动势最大值为
C. 线框转一周外力所做的功为
D. 从t=0到t=T过程中线框的平均感应电动势为
5. 如图所示，截去一半的塑料瓶周围贴上三块强磁铁，用木棍从内部撑起塑料瓶，它的两边有用木棍支撑起倒立的铝质的易拉罐，当从上往下看顺时针转动中间的塑料瓶时，那么两边的易拉罐转动情况是（ ）
A. 两边的易拉罐不动
B. 两边的易拉罐都是逆时针转动
C. 两边的易拉罐都是顺时针转动
D. 稳定时，易拉罐转动角速度等于塑料瓶转动的角速度
6. 2024年11月14日，深圳国际家电产品展览会开展，参展产品中南北美洲的绝大多数国家家用电器的额定电压是110V，这类用电器不能直接接到我国220V的照明电路上。如图甲为一台南北美洲的小发电机的结构示意图，内阻r为0.7Ω的线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。外接电表均为理想交流电表，电阻R的阻值为9.3Ω，则（ ）

A. 发电机产生电动势的最大值为220V，电动势的有效值为110V
B. 电流表的示数为11A，电压表的示数为110V
C. 发电机的输出功率为1100W
D. 在t=0.02s时，穿过线圈的磁通量变化率为零
7. 如图所示，两个相同的条形磁铁置于水平粗糙桌面上，N、S极正对。在两磁铁的竖直对称轴上某点固定一垂直于纸面的长直导线，导线中通以向里的恒定电流，则下列说法正确的是（ ）
A. 长直导线不受安培力
B. 长直导线所受安培力方向竖直向上
C. 两条形磁铁对桌面的压力均小于各自的重力
D. 放上该长直导线后两条形磁铁与桌面间的摩擦力一定减小
8. 如图所示两个可视为质点、质量均为的物块甲、乙放在绝缘水平桌面上，其中物块甲光滑且不带电，物块乙带正电，电荷量为，与桌面间的动摩擦因数为。物块甲、乙之间用一根不可伸长的轻绳连接，整个空间处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现将一水平向左、大小为的恒力作用于物块甲上使两物块由静止开始运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳中的拉力先增大最终等于
B. 两物块做加速度增大的加速运动最终匀速
C. 两物块最终稳定时的速度为
D. 若稳定后突然撤去，两物块将一起做加速度增大的减速运动直至停止
9. 如图所示为研究自感现象的电路，图中甲、乙两个小灯泡完全相同，为自感系数很大的线圈，其直流电阻小于定值电阻。则下列说法正确的是（ ）
A. 开关闭合的瞬间，甲灯先亮，乙灯后亮
B. 断开开关的瞬间，甲、乙两灯立即熄灭
C. 断开开关的瞬间，甲灯先变亮再慢慢熄灭
D. 断开开关的瞬间，乙灯中的电流反向
10. 如图所示，空间内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为，磁场方向垂直于纸面向里，一电荷量为的小球，在与磁场垂直的平面内沿直线运动，该直线与电场方向夹角为，、（图中未标出）为直线轨迹上的两点，两点间距离为。已知重力加速度为，小球在点的速度大小为，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球质量为
B. 磁感应强度大小为
C. 小球由运动到的时间为
D. 小球由运动到的过程中电场力做功的大小为
11. 某风力发电机的叶片转动时可形成直径为的圆面，设风速恒定为，风向恰好垂直于叶片转动面，已知空气的密度为，该风力发电机能将此圆面内空气动能的转化为电能。则下列说法中正确的是（ ）
A. 发电机主要是利用电磁感应的原理工作的
B. 在时间内经过风力发电机叶片圆面的气流的质量为
C. 在时间内经过风力发电机叶片圆面的气流的动能为
D. 此风力发电机的发电功率为
12. 如图所示，边长为L的等边三角形ABC内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，D是AB边的中点，一质量为m、电荷量为的带电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向入射磁场，不考虑带电粒子受到的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子可能从B点射出
B. 若粒子垂直于BC边射出，则粒子做匀速圆周运动的半径为
C. 若粒子从C点射出，则粒子在磁场中运动的时间为
D. 所有从AB边射出的粒子，其在磁场中运动的时间均相等
二、实验题（本题共2小题，共15分）
13. 某物理小组的同学设计了用磁感应强度传感器探究线圈中磁场变化产生感应电流的实验。如图甲所示，他将一条形磁铁放在转盘上，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边，磁感应强度传感器上还套有一带有绝缘外层的闭合导线圈（图中未画出），感应电流产生的磁场对原磁场的磁感应强度产生影响不计，转动转盘（及磁铁），磁感应强度测量值周期性地变化，该变化周期与转盘转动的周期一致，该同学取向右为正方向在计算机上得到了如图乙所示的图像，请完成下面填空：
（1）在图像记录的这段时间内，线圈中产生的交流电________（填“是”或“不是”）按正弦变化的。
（2）在图像记录的这段时间内，线圈中产生的交流电的频率________（填“先不变，后变小”“不变”或“先不变，后变大”）。
（3）在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向________（填“不变”或“变化”）。
（4）在0.10~0.15s时间内，线圈内产生的感应电流________（填“逐渐减小”“不变”或“逐渐增大”）。
14. 霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面，通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等参数，霍尔电压U、电流I和磁感应强度大小B的关系为，式中的比例系数K称为霍尔系数，d为导体厚度，如图所示。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子。
（1）霍尔元件通以如图所示的电流I时，若所用的金属是铜，则电压表的正接线柱应接在接线柱________（选填“3”或“4”）。
（2）若某种导电材料中同时含有可自由移动的正、负电荷，则该材料________（填“能”或“不能”）用于制作霍尔元件，理由是________。
（3）已知霍尔元件的厚度为d，宽度为b，磁感应强度大小为B，自由电荷带电量为q，单位体积内自由电荷的个数为n，自由电荷的平均定向移动速率为v，则金属板上、下两面之间的电势差（霍尔电压）U=________（用含v的式子表示），则霍尔系数K=________。
三、计算题（本题共4小题，共计45分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。现有这样一个简化模型：如图所示，一上、下表面水平的长方体区域内存在沿竖直向下方向的匀强电场（图中未画出），将质量为，电荷量为的带正电粒子从长方形对角线的交点以水平速度射入长方体区域，刚好从的中点飞出该区域。已知长为，高为，不计粒子的重力。求：
（1）长方体区域内电场强度的大小；
（2）若撤去电场，加上匀强磁场，粒子也从的中点飞出该区域，则磁感应强度的大小和方向；
（3）在（2）基础上，若粒子在磁场中的偏转角为，求分别加电场和磁场时，粒子在该区域运动的时间之比。（结果可以用三角函数和角度表示）
16. 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。第二象限存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为。一比荷为不计重力的带正电的粒子，从轴上的点（图中未画出）沿轴正方向以初速度（未知）射入磁场，刚好垂直轴进入第二象限，随后从点离开第二象限，求：
（1）粒子的初速度；
（2）点的坐标。
17. 如图所示，线圈abcd的面积是0.04m²，共500匝，线圈的总电阻r=10Ω，外接电阻R=90Ω，匀强磁场的磁感应强度大小B=T，方向垂直纸面向里，从线圈处于与中性面垂直的平面开始计时（取此时电动势为正），当线圈绕垂直磁场的转轴以300r/min的转速匀速旋转时，求：（图中电表均为理想交流电表）
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过s时电动势的瞬时值大小；
（3）电路中，电压表和电流表的示数。
18. 如图所示，倾角α=24°、间距d=1m的平行金属导轨倾斜放置。导轨顶端接有R=4Ω的电阻，e、f为其底端。斜轨道ab的下方有磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m=0.135kg、长度为d=1m、电阻为r=2Ω的导体棒MN垂直倾斜导轨放置，与磁场边界ab的距离为s0=0.5m。现将导体棒MN由静止释放，已知导体棒到达斜轨道底部前已匀速，ab离倾斜导轨底端距离为s=2m，取cs24°=0.9，sin24°=0.4，重力加速度g取10m/s²。不计一切摩擦，不考虑电磁辐射，金属导轨电阻不计，导体棒始终与导轨接触且垂直。求：
（1）导体棒MN刚进入磁场时MN两端的电压；
（2）导体棒MN在磁场中匀速运动时速度大小；
（3）导体棒MN在倾斜导轨上运动的时间和产生的焦耳热。
高二年级学生自主检测（二）物理试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教版选择性必修第二册第一章至第三章第2节。
一、选择题（本题共12小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分，第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直纸面向外。一质量为、电荷量为的滑块从斜面的顶端由静止释放。重力加速度为，滑块滑到斜面某位置时，恰好不受斜面的弹力，则在该位置滑块的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由左手定则可知，滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，滑块滑至某位置时恰好不受弹力，则
解得
故选B。
2. 如图所示是显像管的原理示意图，图中虚线框区域中有垂直于纸面的磁场，该磁场会使电子枪射出的速率相同的高速电子束发生偏转，最后电子打在荧光屏上，电子重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 磁场对电子的磁场力对电子做正功或负功
B. 电子经过偏转磁场时，做类平抛运动
C. 电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等
D. 若电子束打在点，则偏转磁场垂直纸面向外
【答案】C
【解析】
【详解】AC．磁场的洛伦兹力对电子不做功，电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等，A错误，C正确；
B．电子经过偏转磁场时，洛伦兹力始终与速度垂直，方向一直在变，电子不做类平抛运动，B错误；
D．电子带负电，根据左手定则，偏转磁场垂直纸面向里，D错误。
故选C。
3. 以下四幅图片中：图甲是手机无线充电技术；图乙是真空冶炼炉；图丙是在匀强磁场内运动的闭合线框；图丁是研究自感现象的实验电路图，闭合开关电路稳定时灯泡发光，流过电感线圈的电流大于灯泡中的电流。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，手机无线充电技术是利用自感现象制成的
B. 图乙中，真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
C. 图丙中，闭合线框中b点的电势高于c点的电势
D. 图丁中，电路开关断开瞬间，灯泡A会立即熄灭
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲中，无线充电利用电磁感应原理，当充电底座的发射线圈中通有交变电流时，发射线圈产生交变的磁场，根据电磁感应原理，在接收线圈中产生感应电流，实现对接收充电设备的充电，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“互感现象”，选项A错误；
B．图乙中，真空冶炼炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频交变电流，这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，选项B正确；
C．图丙中，根据右手定则可以判断点的电势高于点的电势，选项C错误；
D．图丁中，闭合开关电路稳定时灯泡发光，流过电感线圈的电流大于灯泡中的电流，电路开关断开瞬间，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，则线圈相当于电源，与灯泡组成新的回路，则灯泡A会先闪亮再缓慢熄灭，选项D错误。
故选B。
4. 交流发电机由n匝闭合矩形线框组成，线框的总电阻为R。如图所示为线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动时，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻线框平面与中性面重合
B. 线框的感应电动势最大值为
C. 线框转一周外力所做的功为
D. 从t=0到t=T过程中线框的平均感应电动势为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图像可知，时刻穿过线圈的磁通量为零，线框处于与中性面垂直的平面，故A错误；
B．线框的感应电动势最大值为
故B错误；
C．线框的感应电动势有效值为
根据功能关系可知，线框转一周外力所做的功为
故C正确；
D．从到过程中，线框的平均感应电动势为零，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，截去一半的塑料瓶周围贴上三块强磁铁，用木棍从内部撑起塑料瓶，它的两边有用木棍支撑起倒立的铝质的易拉罐，当从上往下看顺时针转动中间的塑料瓶时，那么两边的易拉罐转动情况是（ ）
A. 两边的易拉罐不动
B. 两边的易拉罐都是逆时针转动
C. 两边的易拉罐都是顺时针转动
D. 稳定时，易拉罐转动的角速度等于塑料瓶转动的角速度
【答案】B
【解析】
【详解】由于塑料瓶带动磁铁转动过程中，穿过易拉罐的磁通量不断变化，从而产生感应电流，易拉罐将受到安培力作用而转动，属于电磁驱动，所以若塑料瓶顺时针旋转，则左右两边的易拉罐都是逆时针转动，易拉罐转动的角速度小于塑料瓶转动的角速度，B选项符合题意。
故B正确。
6. 2024年11月14日，深圳国际家电产品展览会开展，参展产品中南北美洲的绝大多数国家家用电器的额定电压是110V，这类用电器不能直接接到我国220V的照明电路上。如图甲为一台南北美洲的小发电机的结构示意图，内阻r为0.7Ω的线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。外接电表均为理想交流电表，电阻R的阻值为9.3Ω，则（ ）

A. 发电机产生电动势的最大值为220V，电动势的有效值为110V
B. 电流表的示数为11A，电压表的示数为110V
C. 发电机的输出功率为1100W
D. 在t=0.02s时，穿过线圈的磁通量变化率为零
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题图乙可知，发电机产生电动势的最大值
电动势有效值
选项A错误；
B．电流表的示数为
电压表测量的是电阻两端的电压，则电压表示数为
选项B错误；
C．发电机的输出功率
选项C错误；
D．在时刻，由题图乙可知此时的电动势为零，感应电动势与磁通量的变化率成正比，该时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，选项D正确。
故选D。
7. 如图所示，两个相同的条形磁铁置于水平粗糙桌面上，N、S极正对。在两磁铁的竖直对称轴上某点固定一垂直于纸面的长直导线，导线中通以向里的恒定电流，则下列说法正确的是（ ）
A. 长直导线不受安培力
B. 长直导线所受安培力方向竖直向上
C. 两条形磁铁对桌面的压力均小于各自的重力
D. 放上该长直导线后两条形磁铁与桌面间的摩擦力一定减小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．长直导线处的磁感应强度水平向右，根据左手定则可知安培力方向竖直向下，故AB错误；
C．根据左手定则可知左侧条形磁铁对导线的安培力向右下，右侧条形磁铁对导线的安培力向左下，根据牛顿第三定律可知，导线对左、右条形磁铁的力分别向左上和右上，故两条形磁铁对桌面的压力小于各自的重力，故C正确；
D．若导线中电流很大，磁铁与桌面间的摩擦力有可能反向增大，故D错误。
故选C。
8. 如图所示两个可视为质点、质量均为的物块甲、乙放在绝缘水平桌面上，其中物块甲光滑且不带电，物块乙带正电，电荷量为，与桌面间的动摩擦因数为。物块甲、乙之间用一根不可伸长的轻绳连接，整个空间处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现将一水平向左、大小为的恒力作用于物块甲上使两物块由静止开始运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳中的拉力先增大最终等于
B. 两物块做加速度增大加速运动最终匀速
C. 两物块最终稳定时的速度为
D. 若稳定后突然撤去，两物块将一起做加速度增大的减速运动直至停止
【答案】A
【解析】
【详解】BC．对整体分析有，
由于速度增大，则摩擦力在增大，则加速度在减小，当摩擦力等于拉力时两物块达到匀速，此时
故BC错误；
A．对物块甲分析有，由于加速度逐渐减小为0，则轻绳中的拉力逐渐增大最终等于，故A正确；
D．若稳定后撤去，两物块将一起减速，由于速度减小，则洛伦兹力减小，则对桌面的压力减小，摩擦力减小，加速度减小，故两物块做加速度减小的减速运动最终停止，故D错误。
故选A。
9. 如图所示为研究自感现象的电路，图中甲、乙两个小灯泡完全相同，为自感系数很大的线圈，其直流电阻小于定值电阻。则下列说法正确的是（ ）
A. 开关闭合的瞬间，甲灯先亮，乙灯后亮
B. 断开开关的瞬间，甲、乙两灯立即熄灭
C. 断开开关的瞬间，甲灯先变亮再慢慢熄灭
D. 断开开关的瞬间，乙灯中的电流反向
【答案】AC
【解析】
【详解】A．开关闭合的瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，甲灯先亮，乙灯后亮，故A正确；
B．断开开关的瞬间，线圈中产生自感电动势，甲、乙两灯串联在一起构成闭合回路，两灯不会立即熄灭，故B错误；
C．开关闭合稳定后，由于线圈的直流电阻小于电阻R，所以乙灯中的电流大于甲灯，乙灯更亮，断开开关的瞬间，线圈看成电源，甲灯中电流先突变成和乙灯相同，所以甲灯先变亮再慢慢熄灭，故C正确；
D．断开开关，乙灯中电流沿原来方向慢慢减小至零，方向不变，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，空间内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为，磁场方向垂直于纸面向里，一电荷量为的小球，在与磁场垂直的平面内沿直线运动，该直线与电场方向夹角为，、（图中未标出）为直线轨迹上的两点，两点间距离为。已知重力加速度为，小球在点的速度大小为，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球质量为
B. 磁感应强度大小为
C. 小球由运动到的时间为
D. 小球由运动到的过程中电场力做功的大小为
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．带电小球做直线运动，合力方向沿直线或合力为零，洛伦兹力与速度方向垂直，大小与速度成正比，重力及电场力均恒定，若速度大小变化必为曲线运动，所以小球只能做匀速直线运动，受力情况如图所示
由平衡条件有，
解得，
故A正确，B错误；
C．小球由a运动到b的时间为
故C正确；
D．电场力方向与电场方向相同，小球一定带正电，根据左手定则可知，小球一定斜向右上方运动，由a到b的过程中，电场力做正功
故D正确。
故选ACD。
11. 某风力发电机的叶片转动时可形成直径为的圆面，设风速恒定为，风向恰好垂直于叶片转动面，已知空气的密度为，该风力发电机能将此圆面内空气动能的转化为电能。则下列说法中正确的是（ ）
A. 发电机主要是利用电磁感应的原理工作的
B. 在时间内经过风力发电机叶片圆面的气流的质量为
C. 在时间内经过风力发电机叶片圆面的气流的动能为
D. 此风力发电机的发电功率为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．发电机中的闭合线圈在磁场中转动，切割磁感线，产生感应电流，发电机主要是利用电磁感应的原理工作的，故A正确；
B．在时间t内经过风力发电机叶片圆面的气流的质量为
故B错误；
C．在时间t内经过风力发电机叶片圆面的气流的动能为
故C正确；
D．风力发电机的发电功率为
故D正确。
故选ACD。
12. 如图所示，边长为L的等边三角形ABC内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，D是AB边的中点，一质量为m、电荷量为的带电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向入射磁场，不考虑带电粒子受到的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子可能从B点射出
B. 若粒子垂直于BC边射出，则粒子做匀速圆周运动的半径为
C. 若粒子从C点射出，则粒子在磁场中运动的时间为
D. 所有从AB边射出的粒子，其在磁场中运动的时间均相等
【答案】CD
【解析】
【详解】A．带负电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，由左手定则可知，粒子向下偏转，由于BC边的限制，粒子不能到达B点，故A错误；
B．粒子垂直于BC边射出，如图甲所示。
则粒子做匀速圆周运动的半径等于D点到BC边的距离，即
故B错误；
C．粒子从C点射出，如图乙所示。
根据几何关系有
求得，
则粒子在磁场中运动的时间为
故C正确；
D．根据
可知
若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，轨迹半径越大，如图丙所示。
由几何知识可知，所有粒子从AB边射出时的圆心角均相同，可知其在磁场中运动的时间均相同，故D正确。
故选CD。
二、实验题（本题共2小题，共15分）
13. 某物理小组同学设计了用磁感应强度传感器探究线圈中磁场变化产生感应电流的实验。如图甲所示，他将一条形磁铁放在转盘上，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边，磁感应强度传感器上还套有一带有绝缘外层的闭合导线圈（图中未画出），感应电流产生的磁场对原磁场的磁感应强度产生影响不计，转动转盘（及磁铁），磁感应强度测量值周期性地变化，该变化周期与转盘转动的周期一致，该同学取向右为正方向在计算机上得到了如图乙所示的图像，请完成下面填空：
（1）在图像记录的这段时间内，线圈中产生的交流电________（填“是”或“不是”）按正弦变化的。
（2）在图像记录的这段时间内，线圈中产生的交流电的频率________（填“先不变，后变小”“不变”或“先不变，后变大”）。
（3）在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向________（填“不变”或“变化”）。
（4）在0.10~0.15s时间内，线圈内产生感应电流________（填“逐渐减小”“不变”或“逐渐增大”）。
【答案】（1）不是 （2）先不变，后变小
（3）不变 （4）逐渐减小
【解析】
【小问1详解】
由于磁场不是按正弦变化的，所以线圈中产生的交流电不是按正弦变化的；
【小问2详解】
在图像记录的这段时间内，磁场的变化周期0.8s之前不变，后来的周期增大，所以产生感应电流的频率应是先不变，后变小；
【小问3详解】
t=0.15s时刻磁场由正向减小到负向增大，感应电流的方向不变；
【小问4详解】
在0.10s~0.15s时间内，磁感应强度的变化率越来越小，所以感应电流逐渐减小。
14. 霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面，通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等参数，霍尔电压U、电流I和磁感应强度大小B的关系为，式中的比例系数K称为霍尔系数，d为导体厚度，如图所示。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子。
（1）霍尔元件通以如图所示的电流I时，若所用的金属是铜，则电压表的正接线柱应接在接线柱________（选填“3”或“4”）。
（2）若某种导电材料中同时含有可自由移动的正、负电荷，则该材料________（填“能”或“不能”）用于制作霍尔元件，理由是________。
（3）已知霍尔元件的厚度为d，宽度为b，磁感应强度大小为B，自由电荷带电量为q，单位体积内自由电荷的个数为n，自由电荷的平均定向移动速率为v，则金属板上、下两面之间的电势差（霍尔电压）U=________（用含v的式子表示），则霍尔系数K=________。
【答案】（1）4 （2） ①. 不能 ②. 若材料中同时含有正、负电荷，由左手定则可知，正、负电荷往同一方向偏转，则形成不了霍尔电压
（3） ①. Bbv ②.
【解析】
【小问1详解】
若所用金属是铜，由左手定则可知负电荷往上偏，则下表面带正电，所以电压表的正接线柱应接4。
【小问2详解】
[1][2]若材料中同时含有正、负电荷，由左手定则可知，正、负电荷往同一方向偏转，不能形成霍尔电压。
【小问3详解】
[1][2]自由电荷所受到的洛伦兹力为F洛=qvB
所受到的静电力为F电=qE
当静电力和洛伦兹力平衡时，有qvB=Eq=q
导体中通过的电流为I=nqSv=nq·bd·v
联立可得U=Bbv
即
三、计算题（本题共4小题，共计45分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。现有这样一个简化模型：如图所示，一上、下表面水平的长方体区域内存在沿竖直向下方向的匀强电场（图中未画出），将质量为，电荷量为的带正电粒子从长方形对角线的交点以水平速度射入长方体区域，刚好从的中点飞出该区域。已知长为，高为，不计粒子的重力。求：
（1）长方体区域内电场强度的大小；
（2）若撤去电场，加上匀强磁场，粒子也从的中点飞出该区域，则磁感应强度的大小和方向；
（3）在（2）基础上，若粒子在磁场中的偏转角为，求分别加电场和磁场时，粒子在该区域运动的时间之比。（结果可以用三角函数和角度表示）
【答案】（1）
（2），磁场方向垂直abBA平面向外
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子在电场中运动时，做类平抛运动，有s=v0t，
其中Eq=ma
联立解得电场强度的大小E=
【小问2详解】
设粒子在磁场中的运动半径为R，由几何关系有
由洛伦兹力提供向心力有qv0B=m
解得磁感应强度的大小B=
由左手定则可知，磁场方向垂直abBA平面向外。
【小问3详解】
在电场中运动的时间为
在磁场中运动的时间为
又
联立解得粒子在该区域运动的时间之比
16. 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。第二象限存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为。一比荷为不计重力的带正电的粒子，从轴上的点（图中未画出）沿轴正方向以初速度（未知）射入磁场，刚好垂直轴进入第二象限，随后从点离开第二象限，求：
（1）粒子的初速度；
（2）点的坐标。
【答案】（1）
（2）（，0）
【解析】
【小问1详解】
由题意可知粒子的运动轨迹如图所示
根据
则OP=OM=R=
因为ON=
在第二象限中粒子做类平抛运动有
由OP=
解得
【小问2详解】
M点的水平位置
M点的坐标为（，0）
17. 如图所示，线圈abcd的面积是0.04m²，共500匝，线圈的总电阻r=10Ω，外接电阻R=90Ω，匀强磁场的磁感应强度大小B=T，方向垂直纸面向里，从线圈处于与中性面垂直的平面开始计时（取此时电动势为正），当线圈绕垂直磁场的转轴以300r/min的转速匀速旋转时，求：（图中电表均为理想交流电表）
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过s时电动势的瞬时值大小；
（3）电路中，电压表和电流表的示数。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据题意，转速为
故频率为
角速度为
感应电动势的最大值为
因为从与中性面垂直的平面开始计时，所以感应电动势按余弦规律变化，有
【小问2详解】
当时，代入表达式可得
【小问3详解】
感应电动势的有效值为
电流表示数
电压表示数
18. 如图所示，倾角α=24°、间距d=1m的平行金属导轨倾斜放置。导轨顶端接有R=4Ω的电阻，e、f为其底端。斜轨道ab的下方有磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m=0.135kg、长度为d=1m、电阻为r=2Ω的导体棒MN垂直倾斜导轨放置，与磁场边界ab的距离为s0=0.5m。现将导体棒MN由静止释放，已知导体棒到达斜轨道底部前已匀速，ab离倾斜导轨底端距离为s=2m，取cs24°=0.9，sin24°=0.4，重力加速度g取10m/s²。不计一切摩擦，不考虑电磁辐射，金属导轨电阻不计，导体棒始终与导轨接触且垂直。求：
（1）导体棒MN刚进入磁场时MN两端的电压；
（2）导体棒MN在磁场中匀速运动时的速度大小；
（3）导体棒MN在倾斜导轨上运动的时间和产生的焦耳热。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
依题意，导体棒进入磁场前，做匀加速直线运动，设加速度为，由牛顿第二定律得
解得
进入磁场时速度为，则由匀变速直线运动规律
解得
此时导体棒产生的电动势
此时两端电压
【小问2详解】
在磁场中匀速运动时，设此时速度为，导体棒受重力、支持力、安培力，由平衡条件沿斜面方向有
此时安培力
此时电动势
联立解得导体棒在磁场中匀速运动时的速度大小
【小问3详解】
导体棒进入磁场前做匀加速直线运动，由速度-时间关系可知，其运动时间
设导体棒从进入磁场到运动到斜面底部过程用时，则由动量定理有
因为
联立整理得
联立解得
又
导体棒在倾斜导轨上运动的时间
由能量守恒可知，在斜轨道上运动时导体棒产生的焦耳热‍