陕西省渭南市华州区2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题（解析版）

这是一份陕西省渭南市华州区2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共58分）（一）单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1. 设集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，.
故选：D.
2. 函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】依题意且，
所以函数的定义域是．
故选 ：B．
3. 下列函数中，既是奇函数，又在区间上是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】对于A选项，设，该函数的定义域为，，
所以，函数为偶函数，且当时，，即函数在上是增函数，A不满足要求；
对于B选项，函数为奇函数，且该函数在上为增函数，B不满足要求；
对于C选项，函数为偶函数，且该函数在上为增函数，C不满足要求；
对于D选项，函数为奇函数，且该函数在上为减函数，D满足要求.
故选：D.
4. 已知函数，若，则（ ）
A. 8B. 7C. 2D. 0.5
【答案】A
【解析】当时，，所以若，
则只能，
所以，所以满足题意.
故选：A.
5. 函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 是的极小值点
B.
C. 函数在上有极大值
D. 函数有三个极值点
【答案】B
【解析】当时，，单调递增，
当时，，单调递减，
所以有，因此选项B正确；
当时，，单调递增，
所以在上没有极大值，因此选项C不正确；
当时，，单调递增，
因此不是的极值点，只有当时，函数有极值点，
所以选项A不正确，选项D不正确，
故选：B
6. 等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则（ ）
A. 7B. 8C. 15D. 16
【答案】C
【解析】由数列为等比数列，且成等差数列，所以，即，因为，所以，解得：，根据等比数列前n项和公式．
7. 已知函数对任意满足，，且，则等于（ ）
A. 1B. 0C. 2D.
【答案】B
【解析】，所以函数的周期为4，
由，知，
则.
故选：B
8. 命题“，不等式”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】命题“，不等式”为假命题，
则命题“，不等式”为真命题，
所以a>0Δ=4-4a